本教材在满足水文与水资源工程、农业水利工程等专业基本需要的基础上，以算法的构造和应用为重点。在内容安排上，力求介绍各类数值问题常用的数值计算方法，为适应水文与水资源工程专业本科和研究生教学的需要，设置了常用的最优化方法和人工智能计算方法，为提高学生分析数据和解决问题的能力，书中还加强了插值、拟合、平滑及逼近等内容；为适应大型水利工程计算，在线性代数方程组数值方法中，介绍了关于特殊矩阵方程组的存储与求解的内容。各章节的阐述方式力求概念明确、简练易懂、由浅入深、自成体系。为了便于学生了解算法的原理和执行过程，大部分算法都附有程序框图和程序代码，学生通过对算法程序代码的编译和运行，能够加深对算法的理解，从而有效地培养学生计算机高级语言表达算法的能力。

本书系统介绍了常用的数值计算方法，包括线性代数方程组、非线性方程(组)的数值解法、矩阵特征向量的方法、插值法、曲线拟合、数值逼近、数值积分、常微分方程(组)的数值解法、最优化方法和人工智能计算方法。各种计算方法均给出了用FORTRAN—90编写的计算程序。

本书系统性较强，重点突出，阐述简明易懂。书中提供的程序符合设计规范，具有很强的应用性。

本书可作为高等学校水文与水资源工程、农业水利工程、水利水电工程、环境工程及工科其他专业教材，并可供工程技术人员参考。

前言

第一章　引论

　第一节　数值分析与计算机

　第二节　数值方法的概念

　第三节　误差及数在计算机内的近似表示

　第四节　算法的稳定性

　第五节　数值问题的适定性

　习题

第二章　线性代数方程组的数值方法

　第一节　矩阵及其基本运算

　第二节　线性代数方程组的直接解法

　第三节　线性代数方程组的迭代解法

　第四节　特殊系数阵方程组的求解

　习题

第三章　非线性方程(组)的数值方法

　第一节　二分法

　第二节　牛顿法

　第三节　修正的牛顿法

　第四节　弦截法

　第五节　迭代法

　第六节　求〔a，b〕区间上全部实根的方法

　第七节　非线性方程组的迭代解法

　习题

第四章　矩阵特征值与特征向量的数值解法

　第一节　幂法

　第二节　反幂法

　第三节　雅可比方法

　第四节　QR方法

　习题

第五章　插值与副近

　第一节　多项式插值

　第二节　分段低次插值

　第三节　样条插值　

　第四节　连续函数的逼近

　习题

第六章　曲线拟合与数据平滑

　第一节　曲线拟合的一般概念

　第二节　线性拟合的最小二乘法

　第三节　几种常用的线性拟合

　第四节　多元及非线性拟合简介

　第五节　数据平滑的基本算法

　习题

第七章　数值积分

　第一节　矩形公式与梯形公式

　第二节　辛甫生求积分公式

　第三节　样条积分

　第四节　龙贝格积分法

　第五节　高斯积分法

　第六节　数值积分法的简要回顾

　习题

第八章 常微分方程初值问题的数值方法

 第一节 有限差分解法

 第二节 泰勒级数法

 第三节 龙格库塔法

 第四节 阿当姆斯方法

 第五节 方程组及高阶方程

 第六节 实际应用中的几个问题

 习题

第九章 常用最优化方法

 第一节 解线性规划模型的单纯形法

 第二节 动态规划

 第三节 多目标线性规划

 第四节 二次规划

 习题

第十章 人工智能计算方法

 第一节 遗传算法

 第二节 神经网络算法

 第三节 其它智能计算方法

 习题

参考文献