本书集中讲述了当代非线性科学发展的理论及其在前沿科学领域中的最新成就和进展。内容包括：从线性科学到非线性科学，非线性系统的主要特征及形态，混沌、分形、孤子的理论及其有机联系、应用成果和发展方向。本书内容新颖，讲解深入浅出，具有很强的可读性。

混沌、分形、孤子是非线性科学的重要组成部分。本书集中讲述了当代非线性科学发展的理论及其在前沿科学领域中的最新成就和进展，涉及物理学、数学、天文学、生物学、生命科学、空间科学、气象学、生态学、经济学、社会学、音乐和艺术等学科领域。全书共7章，内容包括：从线性科学到非线性科学，非线性系统的主要特征及形态，混沌、分形、孤子的理论及其有机联系、应用成果和发展方向。本书附录提供了上机实践的VB源程序。本书可供理工科大学教师、高年级学生、研究生阅读，也可供自然学科和工程技术领域中的研究人员参考。

前言

第一章 绪论

第一节 从线性科学到非线性科学

第二节 自然界中的非线性现象

第三节 非线性系统的主要特征

第二章 非线性系统的形态及其研究

第一节 相空间和平衡点

第二节 同宿轨道和异宿轨道

第三节 吸引子

第四节 单摆非线性系统

第五节 非线性张弛振荡系统

第三章 分岔

第一节 分岔的基本概念

第二节 映射的分岔

第三节 费根植和李指数

第四节 二维映射的分岔

第五节 奇怪吸引子

第四章 混沌

第一节 三体问题和湍流

第二节 通向混沌的道路

第三节 梅尔尼科夫函数

第四节 混沌同步控制

第五节 混沌的应用

第五章 分形

第一节 自相似结构

第二节 分维及测定方法

第三节 规则分形和无规分形

第四节 分形的应用

第五节 分形理论的发展

第六章 孤子

第一节 罗素的发现及KdV方程

第二节 Sine-Gordon方程和非线性薛定谔方程

第三节 行波法

第四节 逆散射法原理

第五节 逆散射法应用

第六节 特殊变换法

第七节 孤子的应用

第七章 孤子、混沌与非线性理论

第一节 孤子与混沌的结合

第二节 有序与无序

第三节 量子、孤子及混沌

附录

附录A 椭圆积分和椭圆函数

附录B Sine-Gordon方程的呼吸子解

附录C 计算机模拟VB源程序

主要参考文献