现代哲学之父笛卡儿，传说他曾经是蔷薇十字会的成员，身后留下一本大部分以密码写成的秘密手记。两个半世纪后对这本手记的破译令笛卡儿成为拓扑学的创立者；21世纪的天文发现证明，其中所隐藏的秘密，也许就是宇宙可能的架构。

这段真实之谜混合了数学、历史与神秘学。本书以笛卡儿留下的一本秘密手记拉开序幕，追随笛卡儿一生的哀愁行旅，见证了近代科学“理性”的复杂风貌，也是17世纪科学探索具体而微的真实重现。

笛卡儿(Rene Descartes，1596－1650)是西方哲学与数学的重要代表人物之一。他的名言“我思故我在”是西方思想史上最杰出的演绎推论。他出身贵族，曾自愿参军以便游历欧洲，行军帐中的三个著名的梦境更被称为数学史上的传奇。在他生命的最后年月里，笛卡儿担任瑞典女王的宫廷哲学家，直至去世。笛卡儿的出身、转机与奇遇，成就了他在数学与哲学上的辉煌。通过他与亲友互通的各种真实文献，我们得以了解他的内心世界以及秘密手记的线索。

前言

开篇  莱布尼茨在巴黎的探索

第一章  图赖讷的花园

第二章  教会学校与首都巴黎的愉快生活

第三章  在荷兰的谜题

第四章  在多瑙河畔“暖炉”中的三个梦

第五章  古雅典人的瘟疫之苦

第六章  福哈尔的会面与布拉格的战役

第七章  蔷薇十字会

第八章  海上历险与巴黎玛黑区的会面

第九章  笛卡儿与蔷薇十字会

第十章  意大利的创作世界

第十一章  奥尔良的决斗与拉罗谢尔的围城战役

第十二章  迁徙到荷兰与伽利略的鬼魂

第十三章  秘密的恋情

第十四章  笛卡儿的哲学与《方法导论》

第十五章  熟谙古老的提洛谜题

第十六章  伊丽莎白公主

第十七章  乌得勒支的密谋

第十八章  女皇的召唤

第十九章  笛卡儿的谜样死亡

第二十章  莱布尼茨探索笛卡儿的秘密

第二十一章 揭开笛卡儿密码的神秘面纱

尾声  二十一世纪的结局

附注

1613年，一位年轻的德国王子来到了伦敦，准备迎娶英格兰国王詹姆士一世(King James I)与丹麦公主安妮(Anne)的女儿——伊丽莎白·斯图亚特(Elizabeth Stuart)，她同时也是苏格兰玛莉女王(Mary)的孙女。这位年轻的德国王子为来自巴列丁奈特的腓特烈(Frederick)王子，他的领地巴列丁奈特是位于南德、包括海德堡及部分莱茵河流域的地方。许多欧洲人士都认为，这场皇家婚礼有英格兰与欧洲新教势力结盟的重大意义。然而，事实上，詹姆士一世一直想在欧洲的宗教斗争中保持中立，并且为了平衡女儿嫁入德国所造成的影响，他想用同样的方式与天主教的西班牙拉拢关系。

婚后，腓特烈带着新婚妻子，沿着莱茵河回到了海德堡，在那里定居下来，度过了平静快乐的五年。然而世事难料，这时许多欧陆人士强烈认为腓特烈为极有潜力的未来君主，有能力统御欧洲的新教徒，来对抗以奥地利哈布斯堡王朝(Austrian Habsburg empire)为首的天主教势力。

当时哈布斯堡王朝的首都位于布拉格。将首都从维也纳迁移到布拉格的皇帝鲁道夫二世(Rudolf Ⅱ)，在历史上是位相当亲民爱民的君主。他于1612年逝世后，王朝内为下任王位的归属展开了一场角力。

布拉格在鲁道夫二世的治理下成为一个繁荣的都市，不断有新的想法和学问在这里萌芽成长。鲁道夫二世对于魔术和秘技非常有兴趣，因此在他的律令促使下，布拉格成为炼金术、占星学及各种魔法学的研究中心。犹太人在这里不会受到不平等的对待，可以尽情地传授卡巴拉学说。另外，也有许多其他人在这里学习各式魔术和秘技。鲁道夫二世在他的宫廷里设了一个“惊奇实验室”，在实验室之中，试验着各种不同机制的魔术，包括会说话的无生命体、命理学的分析、占星学的预测及炼金术的秘技。在16世纪的80年代，著名的英国神秘主义学家暨数学家约翰·笛(John Dee，1527－1608)来到了布拉格，并在此传授他的魔法知识。笛的想法为当时的神秘社群奠定了知识基础。这个新社群也为欧洲的改革订下了有力的政治计划，而社群的成员则将腓特烈王子视为完成此一计划的最大希望。

身为虔诚天主教徒的笛卡儿，为了一尝战争的滋味，在拥立新教的莫里斯亲王麾下从军，而这位莫里斯亲王恰巧就是腓特烈王子的舅舅。也因此，笛卡儿对在波西米亚所发生的事了如指掌，了解到因为鲁道夫二世的过世，目前的波西米亚处于权力真空状态。另外，笛卡儿还知道在1618年5月23日，布拉格发生了一桩暗杀事件，反叛的波西米亚人将哈布斯堡任命的长官从城堡丢出窗外。波西米亚分裂成两大势力，其中之一是以巴伐利亚的马克希米利安公爵(Maximiliail of Bavaria)为首的天主教派，他将派军协助奥地利神圣罗马帝国，来对抗反叛的波西米亚新教势力。马克希米利安公爵准许西班牙统治下的天主教低地国，借道他的领地，将八千名士兵与两千匹战马送往布拉格，协助哈布斯堡王朝扫除新教势力。笛卡儿对于这些进展十分关注，非常渴望战役的发生。

既然莫里斯亲王已经签下了停战协议，无法亲身参与这场战役，笛卡儿决定脱离莫里斯的军队，独自前往德国去加入别的军队。他非常渴望冒险，以及参与真正的战争。不过，对于贝克曼，笛卡儿并不想不告而别，一声不响就离开布雷达。1619年4月20日，笛卡儿写了封信给贝克曼：“我希望你至少可以捎个口信给送信的人，他是我的仆役，可以代为传话。我想知道你现在生活如何？都在做些什么？还有，你还想要结婚吗？”贝克曼在一天之内就给了回复。他仍在研读数学，研究着他与笛卡儿上次见面所讨论的那些想法，至于娶老婆的事，当然是还没有着落。对他们两人来说，这么久没见面实属罕见，从1618年的11月到1619年的1月，他们几乎是天天见面。不过因为笛卡儿目前还身处军旅，而贝克曼则已经回到了密德堡，故也只能以书信联络了。

笛卡儿于1619年4月23日再次写信给贝克曼，信中提到想要见他一面。他告诉贝克曼他的灵魂早就开始云游各地了。借用罗马诗人维吉尔在史诗《埃涅阿斯纪》中的句子，笛卡儿写道：“我不知道命运会将我带往哪里，也不知道哪里是我安身之处。圳他继续道：

既然这里与德国间的战争已不再是那么确定的事，我想若是停在这里等待，我是无法亲眼目睹战争实况的，只会见到一群没有战场的战士罢了。我想要到处看看，游历丹麦、波兰及匈牙利等地，直到我在德国找到一条并不险恶但可以通行的战争之路。如果我在这路上停下了脚步，我由衷希望、也向你保证，我会好好整理我在《力学》及《几何学》上的研究，并会在著作中将你尊为协助指导者。

1619年4月24日，与贝克曼道别后，笛卡儿往北游历。他在4月29日离开阿姆斯特丹，前往哥本哈根，在那里停留了一段时日，并在丹麦到处游历。他从丹麦来到了波兰的但泽(Danzig)，暂留几个星期后，他更深入波兰南部，接着进入了匈牙利境内。1619年7月20日，他转往西边来到法兰克福，见证了神圣罗马帝国新皇的选举。波西米亚国王斐迪南二世于8月28日获选为新皇帝，并于两天后加冕。笛卡儿目睹了加冕仪式”，他看到新皇被授予象征全世界的圆球以及查理曼大帝的令牌，并佩上查理曼大帝的御剑，之后新皇将剑高举让大家能欣赏其风采。

P52-55

在我手中，有一份古老脆弱的手稿。我小心翼翼地翻开这份手稿，阅读其中的一部分：

前言(PREAMBLES)

人类智慧的滥觞，来自于人们对上帝的敬畏之意。被征召到舞台上的演员们，总是戴上面具以掩饰他们炽热的脸庞。虽然到目前为止，我只是个旁观者；但就像这些演员们一般，在爬上这个世界剧院的舞台之前，我预先就戴好了面具。在我的青少年时期，曾经目睹了许多巧妙的发现；我不禁自问，是否就这样依赖着别人的成就路线前行。科学就像个女人：当她忠诚地留在丈夫身旁时，她是受人尊敬的；但当她变得人尽可夫时，她就降低了自己的格调。

我继续翻阅着手稿，在阅读数页后，读到了其中一个片段：

奥林匹克(OLYMPICA)

1620年11月11日，我开始构思一个绝妙发明的基本架构。

上述这些难解的文句，出自于勒内·笛卡儿(Rene Descartes，1596－1650)之手，他从来就无意对外公开这些内容。不过，我手上的这份手稿并非笛卡儿的亲手笔迹，而是戈特弗里德·威廉·莱布尼茨(Gottfried Wilhelm Leibniz，1646－1716)的誊写本。莱布尼茨是数学史上最伟大的数学家之一。1676年，在他誊写笛卡儿手稿的短短数年后，莱布尼茨于巴黎发表了微积分(calculus)。

这本书撰写的动机，起源于一场暴风雪中。2002年1月初的某个深夜，因为一场暴风雪，我在加拿大安大略省东面靠近魁北克省边界的地方迷了路。那时我们才结束多伦多的探亲之旅，准备在蒙特利尔待一晚，然后回到马萨诸塞州。没想到，突如其来的暴风雪让我们陷入了困境。我下了高速公路，想找个地方避避这场暴风雪，但很不幸，在乡间路上左转右转后，我必须承认我们已经完全迷失了方向。路上的能见度非常低，加上又没有灯光，我们根本不知道要往哪里走。我也担心着，如果车上的燃料耗尽，我们最终会在寒风中受冻。

一边驾着车，我一边看了车上的仪表板一眼。我想起车上有一些之前从未使用过的功能配备。在仪表板上，有个亮亮的小按钮，我顺手就按了下去，接着电话自动拨号的声音响起。“晚安，艾克塞尔先牛，”如同天籁般的声音从遥远的地方传来，“您今晚好吗？我看到您正在安大略省康沃尔城外的格兰唐纳德路(Glen Donald Road)上向南行驶，离27号省道交叉口北方约半英里。”

“嗯……”我试着保持着平静的口气，以免被听出对自己所在位置毫无头绪，“这里正下着大雪，我们想找间旅馆……”

“没问题，”对方响应道，“你们想往哪儿去？”

“蒙特利尔。”

“这个简单，”从文明社会传来的声音十分肯定地说，“在下个路口左转，您就会来到27号省道上，沿着这条路往前两英里，在十字路口处右转，您将会看到上401号高速公路的匝道，上了高速公路，您就可以往蒙特利尔去。您喜欢什么样的旅馆？有问万豪酒店，正巧位于这条路上，我可以帮您先预约房间。待会儿再提供您进一步的道路信息。”

从移动电话传来的声音引导我们度过这个晚上，让我们从风雪中的荒凉道路来到温暖的旅馆房间中。移动电话那一头的人虽在遥远之处，但却精准地知道我们每一分钟的位置(误差值小于12英尺)，并在一路上给予正确的指引。让这件事成真的是一项称为卫星导航系统(Global Positioning System；GPS)的科技，卫星导航系统可以借由雷达接收器(即为卫星导航接收器)的讯号，测定出接收器在世界上任一角落的位置。以我的情况为例，在我车上有个装置连接到加拿大境内的移动电话，让提供这项服务的公司，可以得知我车子的位置。这个令人惊奇的卫星导航系统，其原理就来自于四个世纪前，同时身兼哲学家、科学家及数学家的笛卡儿的创造发明。

笛卡儿发明了卡氏坐标系统(Cartesian coordinate system)，此一以他命名的系统是由相交的并行线组构成如网格般的坐标系统，可让我们在二维、三维甚至多维空间中，以数字来描述某一定点的位置。在我的例子中，借由地球经纬度所构成的二维空间网格坐标系统，可以在地图上定义出我车子的位置。除了经纬度的位置外，卫星导航系统亦可以定义出高度的位置，故在三维空间中，它仍具有同样的定位能力，这在飞机导航上是非常有用的。

除了卫星导航系统外，卡氏坐标系统还可以运用在其他众多领域中。例如计算机就得仰赖笛卡儿的这项发明。计算机屏幕中每个像素就是以其在平行与垂直坐标位置中的一对数字来表示。其他像图表、地图之类的东西，甚至是今日流行的数字图片，或是在网络上传送档案图片，还有工程设计、太空航行及原油勘探，也都得应用卡氏坐标系统。

抛开我们对形体等三维的直觉，卡氏坐标系统的运用更为广泛。除了日常生活中可以观察到的三维空间事物外，其他含有许多变量的资料，照样可以用卡氏坐标系统来进行分析。举例来说，银行会有你的收入、资产、工作资历、家庭成员、年龄、学历及其他资料，这样多维的资料可以运用卡氏坐标，投射到一个多变量的范围中(即使这样一个“地图”无法以肉眼观察到，只在计算机的资料分析下才有存在的意义)。经由统计分析，银行可以得到你是否可以获得贷款的结论。这类统计与多变量的科学表达式，都得在卡氏坐标系统中应用，才能进行分析。在我们日常生活中，运用到卡氏坐标的事物无以计数。若是说我们在日常生活中所见所用的事物，皆与笛卡儿的此项伟大发明有关，也绝对没有夸大的嫌疑。

有趣的是，这个以笛卡儿为名的坐标系统，其实是来自于一个更惊人想法所产生的额外效应。笛卡儿在数学上最伟大的成就，就是在四个世纪之前，创造出新时代的数学理论。他发展出整合代数与几何的解析几何学(analytic geometry)：一个可以联结代数运算方程式与几何图形的方法。卡氏坐标系不过是他为了整合代数与几何所发展出的工具而已。

当然，笛卡儿的盛名并不单单来自数学或物理研究方面的伟大成就(在物理上，他于重力、自由落体及光学上皆有重要发现)，而更来自于他的哲学成果。笛卡儿的名言“我思故我在”(Cogito，ergo sum.[I think，therefore I am.])，以及隐藏于此名言后的哲学思想，是现代哲学的重要支柱。而他的理性主义“笛卡儿主义”(Cartesianisrn)，亦在哲学思想发展史上有其重要地位，故笛卡儿常被公认为现代哲学的始祖。他在于1641年发表的《沉思录》(Meditations)中写道：“关于‘我在故我存在’(I am，I exist)这项主张，无论我是公开断言，或只是在心中构想，都是个必然存在的真理。”在梅加利·葛林(M.Grene)与罗杰·亚瑞(R.Ariew)编著的《笛卡儿与当代人物》(Desoastes and His Contempooraries)一书中，葛林与亚瑞在前言里，将笛卡儿的这段声明描述为西方思想的转折点。书中的前言写着：“突然间，我们有着另一层次的崭新体验，我们反思自我，问道：‘我们的意识可以探索到外部世界吗？在我们心灵与肉体的关系下，究竟什么是自我？’”部分学者甚至声称，笛卡儿在关于人类自我知觉上的哲理，已经创出了新时代的心理学理论。笛卡儿的《方法导论》，在哲学上注入现代心理学元素，创造出了“自我省思”。笛卡儿亦为形而上学研究的先驱，并从中假设出肉体与灵魂间的关联性。他也试着以逻辑推理来证明上帝的存在(这一直是他的虔诚信仰)。

笛卡儿在哲学上所使用的逻辑推演手法，与他在数学上的研究是息息相关的，这是因为他野心勃勃地试图发现一组可以完全涵盖所有人类知识的精确逻辑原则，而这也是古希腊人创出不朽几何学时，所抱持的同一套原则信念。我相信，笛卡儿无论在数学、物理、哲学，还是在生物、解剖、乐理等个人独特研究领域上，都与他的逻辑思考有着无形的联结。这份于本质上深奥的理性主义(他的逻辑思考)即为笛卡儿所有理论的中心思想，隐藏在内敛外表下的笛卡儿，是不折不扣的卓越数学家。一个在数学领域如此优秀的人，他相信自己在数学上的卓越能力与方法，可以运用到人类研究的任何领域中。

17世纪前半期，笛卡儿所在的年代，在历史上是个既纷乱却又在知识上大放异彩的时期。那时正值三十年战争(Thirty Years War)，天主教与新教间爆发了一连串残忍的流血战役，与此同时，天主教廷对于新兴的科学与哲学想法，以毫不留情的手段进行镇压。受到天主教宗教裁判所(Inquistion)审讯的伽利略、遭到其他天主教徒迫害的哥白尼支持者，以及焚烧禁书等都是最好的实证。然而，文艺复兴的热潮亦在这个时期延伸至科学、数学及哲学等领域，人类知识在这段时期大放异彩。这些领域的经典理念，在知识分子的研究之下，散播到欧洲各地。笛卡儿的研究想法就是这个时代的产物，不过他同时也是这个时代的先驱者，引领着数学与哲学走向现代思维。

位于圣日耳曼德布雷(Saint-Germain-des-Pres)老教堂对面的双叟咖啡店(Les Deux Magots)，是我在巴黎最喜欢的咖啡店。这间咖啡店因为海明威、费兹杰罗、萨特、波伏娃等人常光顾而声名大噪，成为文艺圈的象征聚会所。加拿大暴风雪事件的六个月后，在一个阳光普照的日子里，我与友人历史学家李查·兰蒂斯坐在这间咖啡店中。我们一边喝着冰咖啡，兰蒂斯一边告诉我，他想替我安排与巴黎笛卡儿中心主任会面。这也是我来到法国首都巴黎的原因，要来探索笛卡儿这位哲学家兼数学家的生活。

我在巴黎的玛黑区(Marais)租了间公寓，这里是巴黎最古老、最有中古时期气息的区域，也是惟一没有受到城市整建计划影响的区域。今日巴黎的风貌主要是奠定于19世纪乔治’奥斯曼男爵(Baron Georges Haussmann)的城市整建计划。奥斯曼男爵建造了数条高雅宽广的林荫大道，取代了过去壅塞的市街。而没有受到改建的玛黑区，街道还保有过去古老壅塞的景象，与笛卡儿时代的街景相差无几。我承租的公寓位于波尔堤波路(Bourg-Tibourg)上，是一栋1629年建造的古老建筑。在过去的几个世纪里，除了必要的维修外，这栋建筑几乎没有进行任何整修，可想而知，建筑物外观上与当年笛卡儿散步经过时，应该没有太大的差异。笛卡儿在1644年曾在这附近暂留了一段时间，他就住在西西里国王路(Roi de Sidle)与布兰斯曼陀路(Blancs-Manteaux)间的爱可仕路(Ecouffes)街角上。

这间公寓有一个大卧室、一个厨房及一间浴室，挑高天花板以17世纪原始法国风味的深棕色木梁支撑着。建筑中有座狭窄幽暗的螺旋梯，螺旋梯的两侧有厚石墙上划开的小小窗户，沿着螺旋梯向上而行，引领我们来到公寓中。从外部浏览这栋建筑，我们不由得要赞叹起这些巴黎风味的挑高窗户，以及将古老外墙结构联合在一起的支撑铁架。感受到此处的风貌与笛卡儿时代相距不远，让我在探寻笛卡儿的生活上，又多一份真实感。

我花费数日在巴黎的图书馆与数据库里，寻求笛卡儿与其研究上的相关资料。另外，由于笛卡儿是个十足的旅行者，他的足迹踏遍欧陆各地，我也一一拜访笛卡儿足迹所经之处。在巴黎，我来到浮日广场(Place de Vosges)的周围，走在古老拱门之下，想像着1647年笛卡儿在此与布莱兹·帕斯卡尔(Blaise Pascal)谈论数学的情况。为了详细了解笛卡儿的生平，我掌握了笛卡儿写给好友马林·梅森(MaAn Mersmne)的亲笔信函、精读无以数计的古老手稿，甚至购买了笛卡儿于1664年出版的原作。然而，在探索笛卡儿的过程中，我却有个惊人重大的发现：笛卡儿竟然有本未公之于世的秘密手记！

我现在正坐在笛卡儿在巴黎最喜欢停留的区域：一直居于流行时尚中心的圣日耳曼德布雷区。我的朋友兰蒂斯快速地谈着笛卡儿的生平以及巴黎变迁史，但是我们的谈话不停地被他的手机铃响打断。于是我的注意力转到了别处。我看着在我们面前的古老教堂，这是一座6世纪就开始修建的古老建筑。在这间老教堂上，有着10世纪风格的优美高塔，整体而言，这座教堂有份朴实之美，看起来比较像位于法国乡间的教堂。事实上它过去也不在城市中，而是位于城墙之外。这也是为什么它的名称中有“德布雷”字眼(des Pres，意指“现在”)的原因。除此之外，我还知道笛卡儿的遗骨就保存在这间教堂的地窖里，不过这位备受法国人尊崇的卓越哲学家兼数学家，在此长眠的遗骨却少了他的头颅。在巴黎的某一处，有颗宣称是这位伟大哲学家的头骨被另外陈列展示着。在我搜集资料试图了解笛卡儿的生平与探索其秘密的过程中，我了解到关于他的事情：没有一件是简单的，也没有一件是如外表所见的。