理论、实验和计算科学是科学研究的三个支柱。作为科学研究的重要辅助手段，科学计算可视化在科学研究中发挥了重要作用。本书从MATLAB的基础知识入手，内容涵盖的范围较为广泛。在书中应用大量的示例，让读者既可以有一个直观的认识，又可以自己按照示例动手演练。实践证明，用户在几十分钟的时间内通过对本书的学习就可以掌握MATLAB的基础知识，经过几个小时的使用就能初步掌握，从而能够进行高效率而富有创造性的计算，MATLAB是高效的科研助手。

本书结合高校数学课程教学和工程科学计算应用的需要，从实用角度出发，通过大量的算法实现和典型应用实例，详尽系统地讲述MATLAB在线性方程组求解、矩阵特征值计算、求导与微分计算、积分计算、非线性方程求解、常微分方程求解、偏微分方程求解、复数与复变函数计算、概率统计计算，以及最优化计算等领域中的应用。其中对MATLAB的基础知识及使用方法也做了详细的介绍。

本书可作为本科生和研究生的学习用书，也可作为广大科研人员、学者、工程技术人员的参考用书。

第1章 MATLAB软件介绍/1

 1.1 MATLAB简介/1

1.1.1 MATLAB的概述/1

1.1.2 MATLAB的发展史/2

1.1.3 MATLABR 2009a新功能/2

 1.2 MATLAB R2009a的工作环境/4

1.2.1 MATLAB R2009a的安装与激活/4

1.2.2 MATLAB R2009a操作桌面/9

 1.3 MATLAB帮助系统/13

1.3.1 MATLAB的联机帮助系统/13

1.3.2 MATLAB的命令窗口查询帮助/14

1.3.3 MATLAB的联机演示系统/17

 1.4 MATLAB的基本运算及常用函数/18

1.5 MATLAB的常用对象介绍/24

1.5.1 矩阵创建与运算/24

1.5.2 数组创建与运算/29

1.5.3 字符串/30

 1.6 MATLAB的程序设计/31

1.6.1 程序结构/31

1.6.2 M文件/36

1.6.3 程序设计的辅助函数/37

 1.7 元胞与结构数组/41

1.7.1 元胞数组/41

1.7.2 结构数组/44

第2章 MATLAB的绘图功能与GUI设计/47

 2.1 二维绘图/47

2.1.1 基本二维绘图/47

2.1.2 特殊二维绘图/55

 2.2 三维绘图/63

2.2.1 三维图形的基本概念/63

2.2.2 空间曲线图/63

2.2.3 空间曲面图/65

2.2.4 三维散点图/67

2.2.5 三维等高线/68

2.2.6 应用实际建模/69

 2.3 低层绘图/71

2.3.1 图形对象及其句柄/72

2.3.2 图形对象属性/73

2.3.3 图形对象的创建/75

 2.4 图形的高级技术/76

2.4.1 颜色映像/76

2.4.2 视角与光源/80

2.4.3 图像处理/84

 2.5 图形用户界面/86

2.5.1 图形用户界面的设计/86

2.5.2 图形用户界面设计工具/90

第3章 MATLAB的数值计算的应用/98

 3.1 多项式的形式及操作/98

3.1.1 多项式形式/98

3.1.2 多项式的相关操作/99

 3.2 函数极值/104

3.2.1 一元函数的最小值/104

3.2.2 多元函数的最小值/104

 3.3 求函数的导数/106

3.3.1 一元函数的导数与微分/106

3.3.2 参数方程求导/110

3.3.3 多元函数的求导/110

3.3.4 求梯度与方向导数/112

3.3.5 隐函数求导/113

 3.4 定积分的近似计算/114

3.4.1 定积分近似计算的几种常用数值方法/114

3.4.2 定积分近似计算的MATLAB实现/116

 3.5 数据分析和统计分析/120

3.5.1 数据分析函数/120

3.5.2 数据预处理分析/121

3.5.3 傅里叶分析/123

 3.6 数值分析/128

第4章 符号计算的应用/130

 4.1 符号对象的生成/130

4.1.1 建立符号常量和符号变量/130

4.1.2 符号表达式的建立/131

4.1.3 符号表达式的基本运算/132

4.1.4 确定符号表达式中的变量/135

 4.2 符号变量的相关操作/136

4.2.1 符号变量的提取/136

4.2.2 符号变量的代入/137

 4.3 符号矩阵/139

 4.4 符号级数/142

4.4.1 级数求和/142

4.4.2 级数展开/144

 4.5 符号函数/147

4.5.1 复合函数的运算/147

4.5.2 反函数的运算/148

4.5.3 符号函数的二维图/148

 4.6 符号微积分与极限/150

4.6.1 符号微分/150

4.6.2 符号积分/153

4.6.3 符号求极限/156

第5章 方程求解的应用/158

 5.1 方程的近似根计算/158

5.1.1 求方程近似解的常用方法/158

5.1.2 方程的近似根计算的MATLAB实现/161

 5.2 非线性方程组的求解/166

5.2.1 割线法/166

5.2.2 最速下降法/170

5.2.3 共轭梯度法/171

 5.3 线性方程组求解/173

5.3.1 求逆法/175

5.3.2 除法求解/175

5.3.3 初等变换法/175

5.3.4 符号方程组求解/178

 5.4 矩阵方程求解/179

5.4.1 线性方程组的求解/179

5.4.2 Lyapunov方程的求解/182

5.4.3 Riccati方程的求解/184

5.4.4 Sylvester方程的求解/185

 5.5 微分方程的求解/187

5.5.1 微分方程的基本概念及MATLAB命令/187

5.5.2 使用MATLAB实现微分方程的解法/189

5.5.3 微分方程的建模示例/191

5.5.4 微分方程在导弹系统的改进应用/197

 5.6 偏微分方程的简单介绍/201

第6章 数据分析的应用/204

 6.1 矩阵的基本分析/204

6.1.1 矩阵基本概念与性质/204

6.1.2 一般逆矩阵与广义逆矩阵/210

6.1.3 矩阵的特征值问题/213

 6.2 数据的属性及处理方法分析/216

6.2.1 评价指标矩阵与指标的无量纲化/216

6.2.2 客观性权向量建立的方法/218

6.2.3 评价的步骤/219

6.2.4 数据的属性及处理方法分析的MATLAB实现/219

 6.3 数据统计处理/222

6.3.1 求和与求积/222

6.3.2 最大值与最小值/223

6.3.3 累加和与累乘积/224

6.3.4 平均值与中值/225

6.3.5 排序与标准方差/226

6.3.6 相关系数/228

 6.4 向量的距离与夹角余弦分析/228

6.4.1 向量的各种距离/228

6.4.2 相关函数介绍/229

6.4.3 数据的判别分析/230

6.4.4 向量的距离与夹角余弦分析的MATLAB实现/233

第7章 概率与数理统计的应用/235

 7.1 随机试验/235

7.1.1 随机现象与随机事件/235

7.1.2 事件及运算/236

7.1.3 频率与频率的简单性质/240

 7.2 概率分布/241

7.2.1 概率密度函数与分布函数概述/241

7.2.2 常见分布的概率密度函数与分布函数/241

7.2.3 概率问题的求解/248

 7.3 样本的数学特征/249

7.3.1 样本及其数学特征基本概念/249

7.3.2 频数直方图及MATLAB实现/250

 7.4 参数估计/252

7.4.1 参数估计的方法/252

7.4.2 估计量的性能分析/254

 7.5 假设检验/258

7.5.1 假设检验的概念与步骤/258

7.5.2 假设检验问题的MATLAB实现/259

 7.6 方差分析/262

7.6.1 方差分析简述/262

7.6.2 单因子方差分析/264

7.6.3 双因子方差分析/272

7.6.4 多因子方差分析/279

 7.7 回归分析/281

第8章 规划问题/291

 8.1 线性规划问题/291

8.1.1 线性规划模型的表示及其概念/291

8.1.2 相关函数介绍/292

8.1.3 线性规划的MATLAB实现/293

 8.2 非线性规划问题/298

8.2.1 非线性规划的数学模型/298

8.2.2 相关函数介绍/299

8.2.3 二次规划问题/300

8.2.4 非线性规划的MATLAB实现/302

 8.3 线性规划单纯形算法/307

8.3.1 单纯算法步骤/309

8.3.2 单纯形算法参考程序/310

 8.4 动态规划/313

8.4.1 动态规划的基本知识/313

8.4.2 逆序算法和MATLAB程序/314

8.4.3 动态规划的建模实现/315

第9章 MATLAB典型应用/326

 9.1 MATLAB在机械振动中的应用/326

 9.2 MATLAB在汽车运货耗时问题中的应用/332

 9.3 MATLAB在优化设计中的应用/336

 9.4 MATLAB在计算模拟中的应用/339

 9.5 MATLAB在无线电信道通信吞吐中的应用/348

 9.6 MATLAB在小波变换及基压中的应用/353

参考文献/361