《概率论与数理统计(第2版)》由黄清龙、阮宏顺主编，本书着重介绍概率论的基本概念、基本理论以及常用的数理统计方法。在编写本书时，编者力求做到取材适当，概念清晰，注重理论联系实际。为使目前工科数学教学内容存在经典理论过多而现代知识不足的现状有所改观，并提高学生运用数理统计方法的能力，编者首先是在概念的引入上尽量通过具体实例或学生已有的知识引入概念，逐步培养学生从实际问题归纳和抽象数学问题，即数学建模的能力。在例题中，先分析题意，通过分析将具体例题归结为相应的概率统计问题然后再计算。通过这样的训练，使学生了解并逐渐掌握用概率统计的理论和方法解题(进一步地解决实际问题)的思想方法和步骤，以培养学生分析问题、解决问题的能力。同时在保证理论系统性的基础上，尽可能通过解决实际问题的例子，提高学生学习兴趣，激发学生的求知欲望，培养学生的创新和创造性思维能力。

《概率论与数理统计(第2版)》由黄清龙、阮宏顺主编，系统地介绍了概率沦与数理统计的基本内容，包括随机事件与概率、随机变量及其分布、随机向量、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理、抽样和抽样分布、参数估计、假设检验、方差分析与回归分析。面对高等教育大众化趋势，本书侧重于基本概念、基本理论和方法，尽量做到内容叙述详细，语言表达通俗易懂，不刻意追求理论深度和解题技巧；通过具体而有趣的实例表述概率统计的基本概念和思想方法，通过较多的例题阐明用概率统计方法分析和解决问题的思路和步骤，启发学生学习兴趣，培养学生分析问题和解决问题的能力。本书还介绍了MATLAB的统计功能与应用。

《概率论与数理统计(第2版)》可作为高等学校工科、理科(非数学类)及经济管理类各专业的教材、教学参考书或考研参考资料，也可供工程技术人员、管理人员和自学者参考。

第一部分 概率论

 第1章 随机事件与概率

1.1 随机事件

 1.1.1 随机试验与样本空间

 1.1.2 随机事件

 1.1.3 事件间的关系和运算

1.2 事件的概率

 1.2.1 概率的统计定义及性质

 1.2.2 概率的古典定义

 1.2.3 几何概率

 1.2.4 概率的公理化定义

1.3 概率的加法公式

1.4 条件概率与乘法公式

 1.4.1 条件概率

 1.4.2 概率的乘法公式

1.5 全概率公式与贝叶斯公式

 1.5.1 全概率公式

 1.5.2 贝叶斯(bayes)公式

1.6 事件的独立性与伯努利概型

 1.6.1 事件的独立性

 1.6.2 伯努利概型

习题一

 第一部分 解答题

第二部分 选择题与填空题

 第2章 随机变量及其分布

2.1 随机变量的概念

2.2 离散型随机变量

 2.2.1 分布列的概念与性质

 2.2.2 几种常见的离散型分布

2.3 连续型随机变量

 2.3.1 连续型随机变量的概率密度函数

 2.3.2 几种常见的连续型分布

2.4 分布函数

 2.4.1 分布函数的概念

 2.4.2 分布函数的性质

 2.4.3 正态分布的概率计算

2.5 随机变量函数的分布

 2.5.1 离散型随机变量的函数的分布

 2.5.2 连续型随机变量的函数的分布

习题二

 第一部分 解答题

第二部分 选择题与填空题

 第3章 随机向量

3.1 随机向量的联合分布

 3.1.1 联合分布函数

 3.1.2 二维离散型随机向量及其联合分布列

 3.1.3 二维连续型随机向量及其联合密度函数

3.2 边缘分布与随机变量的独立性及条件分布

 3.2.1 边缘分布

 3.2.2 随机变量的独立性

 3.2.3 条件分布

3.3 两个随机变量的函数的分布

 3.3.1 离散型情形的举例

 3.3.2 连续型情形的举例

习题三

 第一部分 解答题

 第二部分 选择题与填空题

 第4章 随机变量的数字特征

4.1 数学期望

 4.1.1 数学期望的概念

 4.1.2 随机变量函数的数学期望

 4.1.3 数学期望的性质

4.2 方差

 4.2.1 方差的概念

 4.2.2 方差的性质

4.3 矩、协方差和相关系数

 4.3.1 矩

 4.3.2 协方差和相关系数

习题四

 第一部分 解答题

 第二部分 选择题与填空题

 第5章 大数定律与中心极限定理

5.1 大数定律

 5.1.1 契比雪夫不等式

 5.1.2 大数定律

 5.2 中心极限定理

习题五

 第一部分 解答题

 第二部分 选择题与填空题

 第二部分 数理统计

 第6章 抽样和抽样分布

6.1 总体与样本

6.2 统计量

6.3 抽样分布

习题六

 第一部分 解答题

 第二部分 选择题与填空题

 第7章 参数估计

7.1 参数的点估计

 7.1.1 矩估计法

 7.1.2 极大似然估计法

7.2 估计量的评价标准

 7.2.1 无偏性

 7.2.2 有效性

 7.2.3 一致性

7.3 区间估计

习题七

 第一部分 解答题

 第二部分 选择题与填空题

 第8章 假设检验

8.1 假设检验的基本概念

 8.1.1 假设检验的概念

 8.1.2 两类错误

8.2 正态总体均值的假设检验

 8.2.1 单个总体n(μ，σ2 )的均值μ的检验

 8.2.2 两个正态总体均值差的检验

8.3 正态总体方差的假设检验

 8.3.1 单个正态总体方差(σ2 的检验——x2 检验

 8.3.2 两个正态总体方差相等的检验——f检验

习题八

 第一部分 解答题

 第二部分 选择题与填空题

 第9章 方差分析与回归分析

9.1 一元方差分析

9.2 一元线性回归

 9.2.1 一元线性回归方程的概念

 9.2.2 对a,b的估计

 9.2.3 σ2 的估计

9.3 一元线性回归中的假设检验和预测

 9.3.1 线性假设的显著性检验

 9.3.2 预测

习题九

附录1 排列与组合

附录2 MATLAB在概率统计中的应用

附录3 标准正态分布表

附录4 泊松分布表

附录5 t分布表

附录6 X2 分布表

附录7 F分布表

习题答案与提示

参考文献