本书首次在模糊开集的基础上研究了模糊空间对象之间的拓扑关系。在模糊拓扑理论的基础上，详细探讨了包括模糊集的内部和边界在内的模糊对象等复杂命题。主要发现有两点：一是模糊集的核心、内部、边缘和边界等拓扑性质，二是提出了简单模糊区域提取拓扑关系的可能性。采用相交矩阵的方法来得到的可能的拓扑不变量，其数量很大，本书根据可见关系把空间对象分为不同逻辑群，从而创建了一个空间拓扑关系查询环境，并为实践这种方法引入了查询模型。

本书是模糊空间要素建模在理论和方法上的专著。作者探讨了模糊空间要素的定义、模糊空间要素的拓扑关系、模糊空间要素建模、模糊空间要素的生成方法、模糊空间要素的查询方法以及基于模糊空间要素的推理等。在理论和方法的基础上，采用最大似然法对三亚市的TM影像进行了模糊分类，生成了模糊的空间土地覆盖要素，提出了模糊要素查询的多种方法，设计了模糊空间要素的查询界面，并在模糊空间要素的基础上，对三亚市的土地覆盖动态变化进行了分析和对比。

本书可供有关高校和科研单位从事地理信息系统理论和技术研究人员的参考。

第一章 绪言

 1.1 背景

1.1.1 不确定性

1.1.2 模糊集与模糊空间对象

1.1.3 土地覆盖中的模糊性

1.1.4 模糊空间对象的重要性

1.1.5 土地覆盖变化检测

 1.2 问题的提出

1.2.1 问题的由来

1.2.2 空间对象的定义

1.2.3 拓扑关系

1.2.4 空间对象的建模

1.2.5 土地覆盖变化的建模

 1.3 研究目标

 1.4 研究问题

 1.5 技术路线

 1.6 本书结构

第二章 模糊集合论和模糊拓扑学

 2.1 经典集合论

2.1.1 集合

2.1.2 集合的操作

2.1.3 笛卡儿乘积及其关系

2.1.4 映射

 2.2 一般拓扑学

2.2.1 拓扑空间

2.2.2 内部，胞腔，边界与外部

2.2.3 T0，T1，Hausdorff，正则与正规空间

2.2.4 分离性与连通性

2.2.5 拓扑映射与拓扑关系

2.2.6 度量空间与欧几里德空间

2.2.7 拓扑空间之间的关系

 2.3 模糊集合论

2.3.1 模糊集

2.3.2 集合理论的基本操作

2.3.3 扩展操作

2.3.4 α-截集与模糊α-截集

2.3.5 模糊关系

 2.4 模糊推理

2.4.1 模糊逻辑

2.4.2 模糊蕴涵

2.4.3 模糊推理原则

2.4.4 模糊推理过程

2.4.5 模糊推理方法

 2.5 模糊拓扑

2.5.1 模糊拓扑空间

2.5.2 邻域与准邻域

2.5.3 分离性与连通性

2.5.4 模糊拓扑映射与模糊拓扑关系

2.5.5 T0，T1，T2，正则空间与正规空间

2.5.6 诱导空间

2.5.7 刚性空间与诱导空间之间的关系

2.5.8 模糊伪度量空间

2.5.9 诱导的模糊欧几里德空间R2

第三章 刚性模糊拓扑空间中的拓扑关系

 3.1 导言

 3.2 模糊边界

3.2.1 模糊边界的定义

3.2.2 模糊边界的选择

3.2.3 模糊边界的性质

 3.3 现有9-intersection模型的分析

3.3.1 9-intersection模型

3.3.2 更多可能的intersection模型

3.3.3 9-intersection模型在模糊拓扑空间的局限性

 3.4 刚性模糊拓扑空间

3.4.1 定义

3.4.2 刚性拓扑空间中的模糊边界

3.4.3 不同拓扑空间中边界的性质

 3.5 刚性模糊拓扑空间的相交矩阵

3.5.1 3*3 intersection矩阵

3.5.2 4*4 intersection矩阵

3.5.3 5*5 intersection矩阵

 3.6 刚性模糊拓扑空间中简单模糊区域的定义

3.6.1 GIS中的简单模糊区域

3.6.2 刚性模糊拓扑空间中的简单模糊区域的定义

 3.7 简单模糊区域在（R2，C）中的拓扑关系 

3.7.1 基于3*3 intersection矩阵的分析

3.7.2 基于4*4 intersection矩阵的分析

 3.8 结论与探讨

第四章 一般模糊拓扑空间中的拓扑关系

 4.1 导言

 4.2 更多拓扑性质

4.2.1 核心与边缘

4.2.2 里面与边境

4.2.3 里面边境

 4.3 一般模糊拓扑空间中的相交矩阵

 4.4 简单模糊区域的定义

4.4.1 一般模糊拓扑空间中简单模糊区域的定义

4.4.2 定义的说明和解释

4.4.3 定义的讨论

4.4.4 简单模糊区域的性质

4.4.5 在R2中的简单模糊区域

 4.5 R2中两种简单模糊区域之间的拓扑关系

4.5.1 R2中相交矩阵的形式

4.5.2 拓扑关系中的一些限制

4.5.3 基于“空／非空”的拓扑关系

4.5.4 更多的拓扑不变量

4.5.5 R2中两个真实简单模糊区域之间的拓扑关系

 4.6 比较

4.6.1 拓扑空间的比较

4.6.2 定义之间的比较

4.6.3 不同模型的比较

 4.7 结论与探讨

第五章 模糊空间对象建模及其拓扑关系

 5.1 导言

 5.2 代数拓扑与空间数据建模

5.2.1 单形与单纯复形

5.2.2 胞腔与胞腔复形

5.2.3 空间数据建模

 5.3 模糊胞腔与模糊胞腔复形

5.3.1 模糊胞腔

5.3.2 模糊胞腔复形

 5.4 模糊空间对象的建模

5.4.1 模糊空间对象的定义

5.4.2 模糊空间对象的表达

 5.5 模糊空间对象之间的拓扑关系

5.5.1 简单模糊区域之间的拓扑关系

5.5.2 简单模糊线之间的拓扑关系

5.5.3 简单模糊区域与简单模糊线之间的拓扑关系

5.5.4 模糊点与模糊线／模糊区域之间的拓扑关系

 5.6 结论与探讨

第六章 模糊土地覆盖对象的建立

 6.1 导言

 6.2 生成模糊空间对象的一般步骤

6.2.1 构成模糊空间对象的一般步骤

6.2.2 模糊类型分析

6.2.3 隶属度计算

6.2.4 精度评价

 6.3 生成模糊土地覆盖对象的方法

6.3.1 土地覆盖对象中的模糊性

6.3.2 产生模糊空间对象的方法

 6.4 试验区域

 6.5 生成模糊土地覆盖对象

6.5.1 隶属函数的选择

6.5.2 隶属函数的初始化

6.5.3 模糊卷积

6.5.4 隶属度的附加调整

6.5.5 基于规则的处理

6.5.6 模糊土地覆盖对象的表示

 6.6 精度评价

 6.7 结论与探讨

6.7.1 结论

6.7.2 探讨

第七章 模糊空间对象的查询

 7.1 导言

 7.2 模糊区域的拓扑性质

 7.3 定性拓扑关系与拓扑关系集

7.3.1 定性拓扑关系

7.3.2 拓扑关系集合

 7.4 查询操作符

7.4.1 查询操作符的设计

7.4.2 定性关系的分组

 7.5 模糊区域的查询方法

 7.5.1 组合查询方法

7.5.2 基于定性的模糊查询方法

7.5.3 基于刚性关系集的模糊查询方法

7.5.4 基于模糊关系集的模糊查询方法

 7.6 模糊对象的查询

7.6.1 一元拓扑操作符

7.6.2 二元拓扑操作符

7.6.3 界面设计

7.6.4 查询的实现

 7.7 查询方法的对比

 7.8 结论与探讨

第八章 模糊土地覆盖对象变化的推理

 8.1 导言

 8.2 变化监测方法的回顾

 8.3 模糊土地覆盖变化的推理方法

 8.4 试验区域

 8.5 结果

8.5.1 试验结果

8.5.2 结果的比较

8.5.3 土地覆盖的渐变

 8.6 结论与探讨

第九章 结论与讨论

 9.1 概要

 9.2 结论

 9.3 创新点

 9.4 探讨

附录

参考文献

致谢