乔尔·利维著的这本《奇妙数学史（从早期的数字概念到混沌理论）》将从最初的起源到现代数学最重要的突破，讲述数学迷人的发展史。按照数学演进的顺序，从史前时代数的概念产生，人们学会了数数，到古巴比伦人、古希腊人以及古埃及人的伟大发现，再谈到中世纪伊斯兰世界与欧洲的伟大学者，接下来是文艺复兴时期与科学革命时期的进展，最后是18和19世纪的科学巨人以及20世纪数学开拓出的新天地。在讲述这段奇妙历史的同时，这本书用通俗易懂的语言解释了最重要的数学概念，从常见的算术、几何学以及代数学到三角学，最终是微积分学。本书还将带领你探索那些具有划时代意义的伟大理念，它们都是超几的科学巨擘（包括毕达哥拉斯、牛顿、斐波那契以及费马）的发现。还有那些数学史上最伟大的谜题以及挑战，例如费马大定理、混沌理论以及分形理论。

乔尔·利维著的这本《奇妙数学史（从早期的数字概念到混沌理论）》从历史的视角，向我们娓娓道来数学迷人的发展史，从古老的数学起源到现代的重大数学突破，展示了数学这一学科是如何从古巴比伦人、古希腊人和古埃及人的伟大发现，中世纪欧洲学者的发现，文艺复兴时期到现代的科学进步一步一步发展起来的。本书还介绍了那些非常重要的数学概念：从简单的算数、代数、三角、几何到微积分、无限和混沌理论。

现代数学看上去复杂深奥得可怕，但阅读本书并不需要深厚的数学知识。我们在日常生活中常常下意识地运用着数学，我们都是“民间数学家”。带上好奇心，踏上这一段让数学变得触手可及而又好玩有趣的奇幻旅程，你就会明白四次方程和三次方程的区别，顺便熟悉极限的概念，甚至能学会为你的金字塔建造一个水平的平台。

本书适合所有爱好数学的人阅读。

引言

小把戏？

令人恐惧的总和

地球上最伟大的秀

引人入胜的魅力

古典时代之前的数学

 史前算术

尺寸协调的手斧

从特殊到一般

用身体计数

记账的人

绳结计数

伊尚戈骨头

累加计数

点阵与天空中的图案

 做标记：如何记录数字

加法系统

乘法系统

编码系统

位值制

 古埃及文明

古埃及数字

象形文字的数字

 古埃及数学的本质

古埃及分数

二进制乘法

数量求解与斜率测量

方与圆

末解之谜与神话传说

 基本图形

自然的起伏

基本图形

多边形中的角

关于三角形

 古印度数学

印度河流域文明

祭坛与无穷

 算术

基本运算

 古巴比伦文明

持久的印象

 古巴比伦数字

六十进制

美索不达米亚测度

古巴比伦数学

更名改姓的代数学

抽象思考

 详解基数

十进制中各个数位所代表的数值

二进制

更高的基数

 圆的解析

测量圆周

圆的面积

线段与分割

弧度

 巨石阵与宗教几何

巨石阵

石头的几何学

与毕达哥拉斯的联系

 圆周率的前世今生

无理的且超越的

圆周率的简史

圆周率的符号

古希腊时代的数学

 毕达哥拉斯：发明了数学的人，

米利都人泰勒斯

毕达哥拉斯的人生与传奇

数字与宇宙的奥秘

球体的音乐

禁忌之数

推导毕达哥拉斯定理

任伺图案都可以

 指数或幂

不寻常的指数

指数法则

 质数

不可除尽

算术的基本定律

究竟有多少质数

 毕达哥拉斯定理

毕达哥拉斯的证明

 古希腊数学

3个经典问题

阿基里斯与乌龟

柏拉图和他的立体

模范生

证明与定理

 实心体

多面体

球体与圆柱

 欧几里得与他的《几何原本》

《几何原本》

 阿基米德

尤里卡！

战船巨爪与死亡射线

杠杆与滑轮

阿基米德螺旋提水器

阿基米德的数学

 埃拉托色尼：测量地球的图书管理员

正午的影子

中世纪的数学

 中世纪印度数学

黄金时代

阿耶波多

婆罗摩笈多

负数

喀拉拉学派

 印度-阿拉伯数字系统

数字符号的起源

传人西方

 零的简史

空位

源自虚无

 引入代数学

等式

代数和几何

从修辞语言到符号

重聚与对立

 智慧宫：数学与中世纪的伊斯兰学者

学者之城

阿尔-辛迪

个方向

阿尔-布鲁尼

 引入三角学

三角函数

三角“树”学

 阿尔-花刺子米

“代数之父”

算法

 中世纪欧洲数学

托莱多学派

阿方索星表

超越斐波那契

 威尼斯人的方法：卢卡·帕乔利与会计们的数学

“会计之父”

文艺复兴分子

复利

 斐波那契

旅行拓宽视野

斐波那契数列

奉皇帝之命

《平方之书》

 黄金比例

斐波那契数和黄金比例

黄金迷思

 自然界中的数学

家谱

花瓣、种子与螺旋

文艺复兴时期的数学与科学革命

 欧洲文艺复兴

人形计算机

 三次方问题

巨人们的数学

口吃者

秘密解法

欺骗和阴谋

负数和虚数

 女王的魔术师：约翰·迪伊，

迪伊博士的巨大飞行屎壳郎

幸运星

完美的导航术

 对数

最有用的算水

纳皮尔的神奇算法

 科学革命

哥白尼新假说

与火星的战争

 伽利略

丢下圆球

“星际信使”

运动的构成

 笛卡儿：数学对阵邪恶妖精

几何之梦

解析几何

 图线和坐标

坐标

简单图线

 费马与他的定理

数学游戏

最后的待证定理

其他定理

 概率的问题

点数分配问题

简单概率

 帕斯卡和帕斯卡三角形

满载着数字的精华

神秘的六角形和水银气压计

 微积分孰先孰后：牛顿和莱布尼茨

近似计算

计算方法的线索

站在巨人的肩膀上

全科学院

两人的贡献

 斜率和导数

变化和时间

自由落体

将梯度看作速度

 极限

逼近极限

爬上山坡

 欧拉

势不可挡的欧拉

欧拉数

欧拉记号法

进入现代

 统计学

统计简史

正态分布

 无限与超越

逼近极限

数学的极限

 机器数学

能行的方法

通用的图灵机

 阿兰·图灵

悬而未决的问题

炸弹惊奇

ACE，人工智能与人造生命

有毒的苹果

 囚徒困境：博弈论

博弈论简史

做最坏打算

打球

 约翰·纳什

美丽的论文

心中之火

 混沌理论

混沌革命

疯狂中的方法

 保罗·埃尔迪希：我的头脑是开放的

一个新住所，一种新证明

流浪的数学家

术语表

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