“书到用时方恨少”，当你欲破解种种谜团时，却发现小小的课本已不能满足你对科学的渴求，越来越多的新知识、新科技更是让你眼花缭乱、应接不暇，一本文质兼美、深入浅出的科普图书，将成为你由衷的期待。为此编者姜运仓倾力打造了这套科普丛书——《走进理科王国》。

这本《与数学零距离》是这套丛书中的一册，书中把深奥的知识浅显化，把枯燥的知识趣味化。

姜运仓倾力打造的这本《与数学零距离》是“走进理科王国”这套丛书中的一册，书中把深奥的知识浅显化，把枯燥的知识趣味化。

浏览《与数学零距离》，你会发现科学原来如此淋漓尽致地散发出无穷的魅力，自然奥秘给了人类无穷的梦想，也给了人类艰苦创业的平台，如果你拥有了探索的明眸，充满了求知的渴念，那么本书就是你步入科学宫殿的引路者。

第一章 形形色色的数

第一节 数的家族

一、神奇的史前计数法

二、泥书上的楔形文字

三、神奇的河图、洛书

四、毕达哥拉斯的形数

五、“相亲相爱”的数

六、刻在骨头上的数

七、从“古戈”到“古戈布来克斯”

八、破碎的数

九、完全数

十、美妙的黄金数

十一、无穷大数

十二、小数

十三、比零小的数

第二节 与数同行

一、足球上的趣题

二、巧手取梨

三、汉普顿公园迷宫

四、环游世界的“哈密顿通路”

五、迷路的登山者

六、变化莫测的火柴游戏

七、大数巧算

八、铜环换砝码

九、机票价格

十、四对夫妻

十一、吸了蓝墨水的海绵

十二、数学家的魔术

十三、巧猜数字

十四、妙算神猜玩扑克

十五、“转摊”骗术揭秘

十六、巧买家禽

十七、选择早餐

十八、NBA总决赛

十九、切分蛋糕

二十、巧填数字

第三节 趣题集粹

一、纸草书上的数学题

二、兄弟分银

三、余物推数

四、百钱买百鸡

五、用诗歌写成的数学题

六、托尔斯泰问题

七、《孙子算经》上的趣题

八、难分的遗产

九、数学中的反演法

十、开普勒与酒桶

第二章 漫游代数王国

第一节 揭开代数的面纱

一、“代数学”溯源

二、负数的发现

三、地球表面写不下的数

四、“实际的数”与“虚假的数”

五、韦选定理的妙用

六、函数

七、蚂蚁、大象哪个重

八、握手言欢话奇偶

九、代数符号

十、数字三角形

第二节 形形色色的方程

一、刻在墓碑上的方程

二、阿卡利亚方程

三、牛顿与方程

四、欧拉与方程

五、对歌中的方程

六、尼科罗的悲哀

七，阿贝尔与五次方程

第三章 领略几何的魅力

第一节 漫谈几何

一、“测地术”与“几何学”

二、黄金分割与黄金矩形

三、黄金比例与建筑美学

四、黄金分割与绘画艺术

五、黄金分割与舞台艺术

六、黄金数与战争

七、黄金矩形与等角螺线

八、自然界中的黄金数

九、黄金分割与优选法

十、黄金数在投资中的运用

十一、“非欧几何”

十二、规矩和方圆

十三、巧测地球

十四、九点共圆问题

十五、最令人惊叹的定理

十六、漫谈勾股数

十七、完全正方形

第二节 神奇的几何

一、纯粹人造的几何学

二、足球中的几何

三、花边几何

四、欧氏几何

五、生物中的几何

第三节 圆

一、金字塔与π

二、古代中国的“割圆术”

三、“兰德草卷”上的”

四、永远的祖冲之

五、π墓志铭

六、π与微积分

七、π与概率

八、计算机与π

九、π的应用

十、瞬时速度

十一、无限循环

十二、圆周角

第四章 数学知识集锦

第一节 什么是数学

第二节 世界数学史分期

第三节 中国数学史分期

公元625年，婆罗摩及多在印度最先提出了负数概念。他用“财产”表示正数，用“欠债”表示负数，并用它们来解释正负数的加减法运算。他指出：两种“财产”加起来还是“财产”，两种“欠债”加起来还是“欠债”；零减去“财产”成为“欠债”，而减去“欠债”就变成了“财产”。

这段话的意思是：两个正数的和是正数，两个负数的和是负数；零减去正数得负数，而减去负数就等于加上了正数。

不过，世界上最先发现负数的人，并不是印度数学家。比婆罗摩及多早几百年，我国古代数学名著《九章算术》里已明确指出：如果“卖”是正，则“买”就是负；如果“余钱”是正，则“不足钱”就是负。在世界f=最先对负数概念作出了合理的解释。

公元263年，我国数学家刘徽注释《九章算术》时进一步明确指出：两种得失相反的数，分别叫做正数和负数。

《九章算术》还最早提出了正负数的加减法则，书中叫“正负术”，共有8条，除了名词与现在不一样以外，已与现在的正负数加减法则完全一致。

负数概念的产生，是世界科学史上一项重大的发现，也是我国人民对数学发展作出的一项重大贡献。

一、足球上的趣题

足球一般是用黑白两种颜色的皮子缝制而成的。已知一个足球上黑色皮子共有12块，至于白色皮子有多少块，你找个足球来数一数就知道了。不过，现在假定你找不到足球，请你算一下：

白色皮子共有多少块？

提示：注意黑色皮子都是五边形，它们的每条边都与白色皮子拼接，而每块白色皮子的6条边中有一半与黑色皮子拼接。

答案：注意足球上的黑色皮子都是五边形，而且这些黑色皮子都是与白色皮子相拼接，也就是说，任何一块黑色皮子的任何一条边都是与白色皮子的边拼接在一起的，而且不同的黑色皮子边拼接着不同的白色皮子边。于是，12块黑色皮子的总共60条边，就拼接着白色皮子的60条边。这60条边属于多少块白色

注意这些白色皮子都是六边形。任何一块白色皮子的6条边中，都是3条边与黑色皮子拼接，3条边与其他白色皮子拼接。现在总共有60条白色皮子边与黑色皮子边相接，因此，总共应该有60÷3=20块白色皮子。

在化学中，有一种由60个碳原子构成的c。分子，它的结构就是像足球那样，由12个五边形和20个六边形组成，碳原子就处在这些多边形的顶点。

二、巧手取梨

杰克把16个梨子放在一个4×4的方格阵内，一个方格内放一个，如下图。

他对亨利说：“请你从中取走6个梨子，使得这个方格阵中剩下的梨子每列每行都成偶数个。如果你能做到这一点的话，这16个梨子都归你了。你知道，最近我对梨子不感兴趣。”

亨利怎样才能得到这16个梨子？

提示：注意每取走1个梨子，都同时改变了所在行和所在列的奇偶性。

答案：取走1个梨子，这个梨子所在行的梨子个数就从偶数4变成了奇数3。要使这一行的梨子个数成为偶数，就必须在这一行中再取走1个或3个梨子。

如果再取走3个梨子，这一行的梨子就被全部取完，余下的梨子成4列，每列3个，都是奇数列。现在已经取了4个梨子，剩下只可以取2个梨子，但这2个梨子无论怎么取，都不可能把这4个奇数列都变成偶数列。因此不能在这一行中再取走3个梨子。

于是只能在这一行中再取走1个梨子，这行中的梨子现在就变成了2个，是偶数，符合要求。但是这样又造成了一个奇数列(3个梨子)。注意取第一个梨子时已造成了一个奇数列，所以现在共有两个奇数列(其余各行各列都是偶数个梨子)。从这两个奇数列中各取走1个梨子，就可以使这两个奇数列都变成偶数列。P22-23

大千世界，奥秘无穷：烂漫的春花，诱人的秋果；神秘的河图洛书，美妙的黄金数字；宏大的宇宙星空，微观的原子世界……凡此种种，无不引人遐思。“书到用时方恨少”，当你欲破解种种谜团时，却发现小小的课本已不能满足你对科学的渴求，越来越多的新知识、新科技更是让你眼花缭乱、应接不暇，一本文质兼美、深入浅出的科普图书，将成为你由衷的期待。为此我们倾力打造了这套科普丛书——《走进理科王国》。

本书以拓展学生科学视野、提高科学素质为宗旨，从新课标规定的知识体系着手，紧密结合新课改，集中介绍了数、理、化、生等方面的相关知识。本书把深奥的知识浅显化，把枯燥的知识趣味化。在这里，自然的奥秘不再神秘，科学已成为打开理科王国大门的金钥匙。它会引导你沉醉于神奇瑰丽的大千世界之中，切实感受科学技术的强大威力，从而启迪智慧、丰富想象、激发创造，培养青少年热爱科学、献身科学的决心。

浏览此书，你会发现科学原来如此淋漓尽致地散发出无穷的魅力，自然奥秘给了人类无穷的梦想，也给了人类艰苦创业的平台，如果你拥有了探索的明眸，充满了求知的渴念，那么本书就是你步入科学宫殿的引路者。

编者