尼尔·皮尔逊编著的《风险预算》内容贯穿数额达上万亿美元的养老金市场的各个层次——从养老金托管人到首席投资官以及投资组合经理。

由于风险价值过于复杂，因此从投资组合经理到CIO以及养老金托管人，他们经常要涉及风险价值的量化概念。对于想要“全盘”了解风险价值的读者及投资组合经理来说，本书都是一本重要且完善的行业书籍。本书囊括了多个实际案例研究，向风险价值和风险预算概念的所有潜在使用者介绍了他们自己如何实现此高度严格的量化风险管理流程。本书介绍了最新的风险价值技巧，并推出了全新的数学量化方法，从而使本书成为市场上关于风险价值方面最完善且最时新的读物。

为了成功管理投资组合，机构投资者和基金经理们意识到，他们必须冒风险才能获得丰厚的投资回报。但更复杂的问题是：他们需要承担多少风险？

《风险预算》由尼尔·皮尔逊编著，是“风险投资系列”之一。

《风险预算》介绍了风险预算的概念，并描述了其背后的工具和方法，即风险价值和风险分解。重点介绍了实现风险预算的方法，为机构投资者、基金经理和投资组合经理提供了详尽的风险价值使用知识（在度量并确定投资组合风险以及风险预算中的应用）。深入的案例研究、对风险价值、风险价值极值以及压力测试风险度量方法进行示例说明的许多图表，将有助于专业人士了解金融前景并做出相应的调整，从而最大程度地降低潜在风险。

在新的金融环境中，找出并应对任何类型投资组合的风险已经变得越来越困难。让我们一起使用风险预算来提高风险管理的技能，学会如何将风险价值作为风险管理构架中不可或缺的—部分。

PART 1 绪论

第1章 什么是风险价值与风险预算9 ／3

风险价值／4

为什么在组合管理中使用风险价值？ ／6

风险预算／8

用VaR进行风险预算有意义吗？ ／10

注释／11

第2章 简单股票组合的风险价值／13

标准风险价值／14

相对基准的风险价值／17

风险分解／18

风险贡献的应用／23

计算VaR的其他方法／24

注释／28

PART 2 风险价值与压力测试

第3章 德尔塔—正态方法／33

组合／34

映射期权／37

明确考虑外汇风险／39

协方差矩阵估计与指数加权／45

德尔塔—正态法的局限性／48

注释／49

第4章 历史模拟／53

简单的固定收益组合／55

组合分析／56

含有期权和其他更复杂工具的组合／65

历史模拟的优势与局限／66

历史模拟法的改进／67

注释／69

第5章 固定收益组合的德尔塔—正态法／72

识别基本市场因子和标准头寸／74

将组合映射为标准工具的头寸／74

决定市场因子价值变化的分布／76

计算组合的方差、标准差和风险价值／77

区别支付日期／80

映射利率互换／81

映射期权／82

注释／83

附录：映射利率互换／84

第6章 蒙特卡洛模拟／86

识别市场因子／87

选择抽取市场因子价值伪随机变化的统计分布／90

将假设市场因子的伪随机变化应用于当前的组合／90

识别VaR／91

流动性调节VaR和其他动态交易策略／93

蒙特卡洛法的优势和局限性／94

注释／96

附录：模拟多元正态随机变量／97

第7章 利用因子模型计算股票组合的VaR／99

德尔塔一正态VaR／100

含有期权的德尔塔一正态分布VaR计算／103

VaR完全蒙特卡洛法／105

其他方法／107

注释／108

第8章 利用主成分计算固定收益组合的VaR／109

随机向量分解／110

主成分／112

计算主成分／114

数值示例／116

一般情况／117

期限结构示例／118

利用主成分计算VaR／123

利用主成分进行蒙特卡洛模拟／126

应用主成分的局限性／126

注释／127

第9章 压力测试／129

构造压力情景／131

利用真实市场的历史事件／131

对市场因子应用假设冲击：零变化剔除压力情景／133

对市场因子应用假设冲击：预期压力情景／133

预测性预期压力情景／134

具有“压力”相关性的预期压力情景／138

压力风险价值估计／139

置于模型之外的压力因子／141

组合特有的压力测试／141

设计良好的压力测试中涉及的其他问题／141

注释／142

PART 3 风险分解与风险预算

第10章 分解风险／147

风险分解／147

历史模拟和蒙特卡洛模拟的风险分解／151

期望收益：谁的模型？ ／152

注释／155

第11章 多头—空头对冲基金经理／157

MPT组合与参数估计／158

风险价值／160

仅计算风险价值就足够吗？ ／162

当前组合的风险分解／162

风险分解与对冲／164

隐含收益分析／168

风险分解与组合优化／171

注释／174

第12章 整合与分解大型组合的风险／175

组合、证券和参数估计／176

证券与参数估计／176

组合收益的因子模型／178

风险价值／181

证券的风险贡献／182

按资产分组的风险分解／184

按因子的风险分解／187

注释／193

第13章 风险预算与主动经理的选择／195

现有资产的配置和经理名册／196

策略基准／199

现有经理名册的风险分解／202

现有资产类别配置的风险分解／206

最优经理名册和资产配置／207

注释／210

PART 4 基本方法的细化

第14章 德尔塔—伽马方法／213

注释／222

第15章 蒙特卡洛法的变型／224

德尔塔一伽马近似／225

网格蒙特卡洛方法／230

主成分网格蒙特卡洛模拟／231

情景模拟／232

其他蒙特卡洛方法／233

注释／233

第16章 极值理论与VaR／235

收益率变化分布／236

广义帕雷托分布和风险价值／238

均值超额函数与阈值／240

估计GPD的参数与计算风险价值／242

广义极值分布和压力测试／245

EVT在计算风险价值中的局限性／247

注释／248

PART 5 风险价值的局限

第17章 VaR仅是一个估计／253

回测的简单方法／254

基于整个分布的回测／257

对各种方法性能的了解／259

具有线性价值函数的组合／259

具有非线性价值函数的组合／261

执行风险／263

注释／264

第18章 VaR博弈／266

博弈协方差矩阵中的估计误差／266

博弈协方差矩阵中的估计误差：简单示例／268

博弈协方差矩阵中的估计误差：一般情况／270

关于组合经理行为的其他假设／273

是否合理？ ／275

注释／276

第19章 一致性风险度量／277

风险价值的局限性／277

一致性风险度量／279

SPAN@ ／281

期望短缺／282

人们应该从中吸取什么？ ／282

注释／283

PART 6 结论

第20章 风险预算中的几个问题／287

风险预算的选择／287

风险价值选择／289

风险整合／291

是否值得这样麻烦？ ／291

风险价值选择

必须做出与风险价值估计相关的选择。最明显的问题是，应该使用哪种方法？对于该方法，应该选择哪些参数（如持有期和关键概率）？在考虑这些问题时，基于对精确度、偏差和计算时间的权衡进行思考将很有用。

德尔塔—正态方法依赖于一个有力的假设：使用多元正态分布描述基本市场因子变化，并基于线性——组合价值的德尔塔近似计算风险价值。如果这些假设正确，则估计误差主要源于市场因子变化的方差和协方差估计误差。因为对方差和协方差的估计能够获得相对精确的结果，若满足假设，德尔塔—正态方法将产生相对精确的风险价值估计。当然，如果不满足假设，则产生有偏估计。德尔塔—伽马—正态法依赖于更一般的二次近似，即组合价值的德尔塔—伽马近似，以及关于该近似的类似阐述。如果满足这些有力的假设，则能够提高估计的准确性；如果不满足，则产生有偏估计。

历史模拟法不对市场因子变化的分布进行任何假设，除非这个分布不随时间变化。因此，依赖于不满意的假设并不引进偏差，但这是以牺牲估计的准确性为代价。具体而言，风险价值的历史模拟估计以组合价值变化分布尾部的实现值为基础。从本质上看，分布尾部的实现值相对较少。因此，历史模拟法计算风险价值是基于相对较少的观测值。因此，这种方法事实上没有其他方法的精确度高。

原则上讲，利用完全蒙特卡洛模拟能够克服德尔塔—正态法、德尔塔—伽马法和历史模拟法的局限性。依赖于对组合价值的全面重估，它能够避免德尔塔—正态法和德尔塔一伽马法中使用的线性或二次近似带来的偏差。然而，偏差减少和精度提高的优点是以大大增加计算量为代价的。当组合中包含大量工具时，尤其是在包含必须使用数值方法计算价格的大量美式期权或奇异期权时，计算非常耗时。从德尔塔—伽马蒙特卡洛法和网格蒙特卡洛法中，能够清楚地看到偏差与计算时间之间的权衡。在这些方法中，为了节省计算时间，人们显然能够接受通过德尔塔—伽马（或德尔塔—伽马—西塔）和网格近似法计算风险价值估计时产生的某些误差（即潜在偏差）。

方法的选择还与关键概率与持有期的选择密切相关，而后者最终取决于风险价值估计的目的。其他事件不变，当持有期较短时，人们倾向于利用德尔塔或德尔塔—伽马或德尔塔—伽马—西塔法）近似。对于基本市场因子价值的微小变化，这些近似方法的效果非常好，而持有期越短，基本市场因子数值的变化就越小。当持有期较长或者组合中包含期权时，人们倾向于利用蒙特卡洛法。持有期较长时，不提倡使用历史模拟法，因为市场因子的历史月份或季度变化的不重叠的大容量样本通常不可用。

置信水平的选择，关系到人们应该注意可能损失分布在尾部的多远处的决定。当然，使用风险价值评估最差案例情景的组织，倾向于使用较高的置信水平或较低的关键概率。如果他们的组合含有期权，他们则倾向于使用蒙特卡洛法，因为其他方法不能很好地捕获较大价值变化对期权价值的影响。另外，利用风险价值评估每日、每月或每季度的风险水平变化的组织，也不太关心极端事件。这允许使用较低的置信水平，而蒙特卡洛法不会带来很大的优势。

这些权衡本身的复杂性，导致很难对各种方法做出正确的选择。用户还必须决定在风险价值计算中包含什么资产。对退休基金，风险价值计算应仅包含投资组合中的资产，还是应该包含退休负债的现值？答案取决于进行风险估计的目的。例如，如果退休基金利用风险价值监管组合经理承担的风险，则计算中应仅包含资产组合。但是，如果它关注的是资金不足的风险，则计算风险价值时应该包含退休基金的负债现值。而且，由于资金不足的风险通常需要数年时间显现，而不是几日或几月，因而可以使用一年或一年以上的时间跨度作为计算风险价值的持有期。因此，它对方法的选择有影响。

风险整合

由于风险分解和风险预算可能是单个组合经理在度量和管理自己的组合的过程中对其感兴趣（参见第11章的示例），而前面的应用则基于计划发起人层面。计划发起人希望了解哪些资产类别以及哪些组合经理对计划风险的贡献最大。但是，计划可能非常庞大，涉及许多组合和组合经理。

从纯技术的观点来看，大型组合和复杂组合之间的整合风险问题很显然能够解决，而且事实上已经解决。作为风险价值的传统用户，大型银行衍生工具经纪人也拥有由各式各样的工具组成的大型组合，其中许多工具非常复杂。关于风险价值方法的描述集中在诸如映射和准确选择市场因子等议题上，因为它们是用于解决涉及度量和整合大型组合的风险问题的工具。但在投资管理领域，风险分解与整合带来了新的问题。

在本书中，有一个隐含假设贯穿始终：利用相同的风险模型度量不同组合和组合经理的风险。该假设的含义之一是：该项工作是在计划（可能由计划顾问发起）或其托管机构的层面执行的。而且，对退休计划或其他大型投资组合而言，可能计划的托管机构并未持有全部工具（如衍生工具）。因此，一个先决条件是：以执行风险分析的频率及时获取组合内所有工具的头寸数据。这可能是实施风险预算框架的最大挑战。

P289-291

本书介绍风险价值（VaR）和风险分解的工具与技术，它们是风险预算的基础。大多数读者可能从未实际进行过风险价值估计，而这恰恰就是风险度量与组合管理系统的作用所在。但无论如何，对于风险价值估计和其他风险度量工具的用户而言，揭开这个神秘的面纱都至关重要。本书旨在教会读者成为一位内行的风险信息消费者和使用者。希望读者阅读本书后，能够实际利用风险信息进行风险预算。

由于本书并非主要针对学生群体，而是针对具有一定金融背景的从业人员。因此，本书要求读者需具备一定的数学基本功（包括一点微积分）和统计知识，并对金融市场与机构，包括金融衍生工具也比较熟悉。这是大多数组合管理执业团体的水准。本书避免使用高深的数学方法，通过大量实例介绍理论知识。也就是说，书中包含一些具有激发性的材料。

我尽量使本书自成体系。在介绍风险分解前，从风险价值的基础知识开始，提炼了VaR与风险预算的基本技巧和问题。本书共分为6个部分：第1部分（第1、第2章）以简单的股票组合介绍风险价值的概念，以及风险分解和风险预算中用到的一些方法。接着，第2部分（第3～第9章）介绍了计算风险价值与创建压力情景进行压力测试的基本方法。介绍风险价值方法后，第3部分（第10～第13章）开始将风险价值用于风险预算，并介绍如何利用风险分解了解与控制组合风险。第4部分（第14～第16章）提供对风险价值基本计算方法的一些改进。认识到风险价值具有缺陷，第5部分（第17～第19章）介绍了风险价值的一些局限性。第6部分（第20章）针对风险预算中出现的一些问题的简单讨论进行总结。显然，某些读者可能需要跳过前几章中介绍风险价值基本技术的内容。每章的注释还指引勤勉的读者了解更多有关风险价值（以及某些数学难题）的原著。

应该指出的是，本书并未涉及信用、操作或其他风险，仅仅是一部关于度量市场风险的书籍。同时，本书也并非软件包，部分原因在于，我希望本书内容的生命周期能长过计算机软件。假如事实并非如此，我将深感失望。

皮尔逊教授将关于市场风险的专著提高到了一个新的层次。本书除了进一步阐述了风险价值计算和压力测试以外，还详细讨沦了风险价值方法的优点和局限性。尤为重要的是，本书为迄今为止仍然非常模糊的“风险预算”思想构建了大体轮廓。

——拉特协会执行董事　Charles Smithson

皮尔逊为真正需要计算和使用风险价值的风险管理从业人员提供了一个极好的指南。本书给出的大量具体示例，使切实需要使用的人员能够获得各种各样的风险价值方法。本书还提供了关于风险预算（虽然常被使用却没有起到举足轻重作用）的实际应用。皮尔逊将使真正想要使阴风险预算方法的理财汁划发起人信心倍增。

——贝莱德创始合伙人、风险管理与分析部联席主管Bennett Golub

这是一本非常棒的著作，它搭建起了一座从理论走向实践的桥梁，并明确了风险预算这一专业术语的定义以及有用的新投资组合管理工具的本质。皮尔逊的这本著作，在所需的学术基础和管理投资组合实践这两方面达到了良好的平衡。

——港安系统现金与投资部总监Rob Roy

我非常希望能像皮尔逊教授总结众多有关风险价值的著作那样对本书进行一番总结，遗憾的是，我认为再没有比他的著作更为精确的总结了。为了不受其他糟粕的影响，那么阅读这本书将是您最好不过的选择。

——风险酱管理公司高级顾问Peter Carr