本教材主要包括四部分内容：第一二部分介绍了MATLAB软件的使用方法和强大功能。通过学习这部分内容，能迅速掌握MATLAB的核心技术，为进一步利用MATLAB解决实际问题打下一个坚实的基础。第三部分向读者展示了MATlLAB软件在线性代数学科中的应用。通过这部分的学习，使读者在巩固线性代数知识的同时，掌握运用MATLAB求解线性代数问题的基本技能和方法。在此基础之上，还介绍了线性代数在信息学、图像处理、统计分析等方面的应用，力求使读者学以致用，并进一步了解线性代数学科的广泛用途。第四部分讲述了MATLAB软件的综合应用，通过一些极具代表性的实例，向读者展示了使用MATLAB软件建模和求解实际问题的一般过程和方法，所选实例均有着极其广泛的应用，且大部分由诺贝尔奖得主的研究成果和作者在近几年数学建模竞赛中的获奖论文改写。通过这些实例，读者可以真切的感受到，许多复杂的实际问题往往可以建立简单的数学模型进行分析和求解。此外，还介绍了MATLAB软件的Web功能，借助该功能，读者可以方便快捷的建立自己的网络数学实验室。

MATLAB软件是教学与科研中最具影响力、最有活力、最具可靠性的数学软件。线性代数是高等学校理、工和经济管理学科的一门重要基础课。本书将MATLAB与线性代数有机的融合在一起，详细介绍了MA丁LAB软件的使用，用MATLAB解决线性代数问题以及用MATLAB进行教学建模和实验等方面的内容。全书共十三章，包括：MATLAB简介、MATLAB入门、MATLAB与线性代数和MATLABB综合实例四部分，每一章都配有相应数量的例题和习题，以适应高等学校分层次教学的需求。

本教材中的例题和综合实例均经过精心筛选，所选实例大部分取自诺贝尔奖得主的研究成果和作者在近几年数学建模竞赛中的获奖论文，通过本书的学习，力求培养和提高学生应用理论知识，借助数学软件，分析和解决实际问题的能力。

本书可作为高等院校理、工、经济、管理等专业的教材或教学参考书，同时也可以作为数学实验和数学建模课程的参考书籍，对从事相关领域工作的科技人员或自学人员具有一定的参考价值。

第一部分 MATLAB简介

第1章 MATLAB简介

 1.1 MATLAB语言发展历史

 1.2 MATLAB语言特点

 1.3 MATLAB新增内容

第2章 MATLAB基本特性

 2.1 MATLAB窗口

 2.2 MATLAB工作区

 2.3 数字显示格式

 2.4 保留会话日志

 2.5 MATLAB的系统信息

 2.6 MATLAB的搜索路径

 2.7 MATLAB的帮助功能

2.7.1 命令窗口帮助

2.7.2 帮助浏览器

第二部分 MATLAB入门

第3章 MATLAB基本运算

 3.1 简单数学运算

 3.2 关系和逻辑运算

 3.3 数组和数组运算

 3.4 符号运算

 3.5 微分和积分运算

 习题

第4章 图像和声音

 4.1 MATLAB绘图窗口

 4.2 曲线图

 4.3 曲面图

 4.4 特殊绘图函数

 4.5 语音信号处理

 习题

第5章 程序设计和M文件

 5.1 MATLAB程序设计

 5.2 函数与M文件

 5.3 应用举例：我的MATLAB函数

 习题

第6章 Norebook功能

 6.1 Notebook功能简介

 6.2 Notebook功能的设置

 6.3 Notebook的运行

 6.4 Notebook应用举例

 习题

第三部分 MATLAB与线性代数

第7章 行列式

 7.1 行列式简介

 7.2 行列式基本性质

 7.3 行列式的计算与应用

 习题

第8章 矩阵和矩阵运算

 8.1 矩阵的概念

8.1.1 几种常用的特殊矩阵

8.1.2 几种特殊的n阶方阵

 8.2 矩阵的运算

8.2.1 矩阵的加法运算

8.2.2 矩阵的数乘运算

8.2.3 矩阵的乘法运算

8.2.4 方阵的幂

8.2.5 矩阵的转置

8.2.6 矩阵的共轭

 8.3 可逆矩阵

 8.4 矩阵的分块

 8.5 初等矩阵

8.5.1 矩阵的初等变换

8.5.2 初等矩阵的应用

 8.6 特殊矩阵及其应用

8.6.1 魔方矩阵

8.6.2 范得蒙德(Vandermonde)矩阵

8.6.3 希耳伯特(Hilbert)矩阵

8.6.4 向量的伴随矩阵

8.6.5 稀疏矩阵

 习题

第9章 向量和向量空间

 9.1 向量

9.1.1 n维向量的概念

9.1.2 n维向量的表示方法

9.1.3 向量的意义与应用

 9.2 向量组的线性相关性

9.2.1 向量，向量组与矩阵

9.2.2 线性相关性的概念

9.2.3 线性相关性的判定

 9.3 向量组的秩

 9.4 向量空间

 9.5 线性方程组解的结构

9.5.1 齐次线性方程组解的性质

9.5.2 非齐次线性方程组解的性质

 9.6 向量运算与解析几何

9.6.1 向量和向量运算

9.6.2 空间坐标系

9.6.3 数量积、向量积与混合积

9.6.4 平面和直线

 9.7 图像的变换

9.7.1 图像的平移

9.7.2 图像的伸缩

9.7.3 图像的旋转

 习题

第10章 解线性方程组

 10.1 高斯消元法

 10.2 初等变换法

 10.3 克拉默法则

 10.4 LU分解法

 10.5 计算机迭代法

10.5.1 雅可比(Jacobi)迭代法

10.5.2 高斯-塞德尔(Gauss-Seidel)迭代法

 习题

第11章 矩阵的相似与对角化

 11.1 特征值与特征向量

 11.2 矩阵的相似与对角化

 11.3 正交矩阵与正交变换

 11.4 二次型与二次曲面

 11.5 特征值和特征向量的数值求法

 11.6 特征值应用：主成分分析(PCA)

 习题

第四部分 MATLAB综合实例

第12 章综合实例

 12.1 线性规划问题

12.1.1 问题提出

12.1.2 线性规划法

12.1.3 MATLAB实现

 12.2 宏观经济乘数加速模型

12.2.1 模型介绍

12.2.2 模型分析

12.2.3 MMATLAB仿真

 12.3 人口迁徙模型

12.3.1 问题描述与假设

12.3.2 背景知识介绍

12.3.3 模型建立

12.3.4 MATLAB程序

12.3.5 结论与总结

 12.4 企业投入产出分析

12.4.1 背景知识

12.4.2 问题提出

12.4.3 数学模型

12.4.4 MATLAB求解

 12.5 小船渡河问题

12.5.1 问题提出

12.5.2 模型建立

12.5.3 模型求解

 12.6 小行星的轨道模型

12.6.1 问题提出

12.6.2 问题分析

12.6.3 模型建立

12.6.4 MATLAB求解

 12.7 欧拉(Euler)的四面体问题

12.7.1 问题提出

12.7.2 背景知识

12.7.3 模型建立

12.7.4 MAETLAB求解

 12.8 机械臂的运动路径设计

12.8.1 背景介绍

12.8.2 问题提出

12.8.3 模型建立

12.8.4 模型求解

12.8.5 MATLAB程序

12.8.6 结论

 12.9 盲人下山问题的模拟

12.9.1 问题陈述

12.9.2 迭代寻优算法

12.9.3 实例演示

12.9.4 结论与总结

 12.10 滤除高频噪声

 习题

第13章 网络数学实验室

 13.1 MATLAB的Web结构

 13.2 网络接口配置

 13.3 网络数学实验室

13.3.1 求解线性规划问题

13.3.2 求解二类曲线积分

 习题

附录 MATLAB安装和使用

主要参考文献