本书力求以最小的篇幅、最简洁的语言、最准确的描述、最少的时间、最合理的安排、最容易接受的方式系统地介绍经典的线性代数知识，给读者提供一本较有价值的线性代数教学参考书。内容包括：行列式、矩阵、线性方程组、向量的线性相关性、相似矩阵及二次型等，涵盖了硕士研究生入学考试大纲有关线性代数的全部内容。

本书介绍了行列式、矩阵、线性方程组、向量的线性相关性、相似矩阵及二次型方面的知识。涵盖硕士研究生入学考试大纲有关线性代数的全部内容，并在附录中收集了历年的工科类考研试题和课程知识的应用例子。

本书内容丰富，涵盖面广，论证严谨，叙述简洁，例题精选，习题适量，循序渐进。适合理工科大学所有非数学专业以及非理工科院校理工、经管、医药、农林等专业的学生、教师学习和教学使用，对考研的同学也有很大帮助。

第一章 行列式

 第一节 行列式的定义

一、引例（1）二、排列（2）三、行列式定义（2）

 第二节 行列式的性质

 第三节 按行（列）展开定理

 习题一

第二章 矩阵

 第一节 矩阵的概念

 第二节 矩阵的运算

一、加（减）法（16）二、数与矩阵的乘法（16） 三、乘法（17） 四、转置（20）

 第三节 矩阵的逆

一、方阵的行列式（21） 二、可逆矩阵（21） 三、伴随矩阵（22）

 第四节 分块矩阵

一、加法（24）二、数乘（25） 三、乘法（25） 四、转置（26）

 第五节 矩阵的秩与初等变换

一、秩（Rank）（28）二、初等变换（29） 三、初等矩阵（31） 四、初等变换求逆（32）

 习题二（33）

第三章 线性方程组

 第一节 解的有关概念

 第二节 线性方程组的解法

 第三节 解的理论

 习题三

第四章 向量的线性相关性

 第一节 n维向量

 第二节 线性相关性

一、线性表示（46）二、线性相关性（47）

 第三节 等价向量组

一、等价向量组（49） 二、极大线性无关组（50） 三、有关秩的一些结果（52）

 第四节 线性方程组解的结构

 第五节 基、维数、坐标

 习题四

第五章 相似矩阵

 第一节 特征值与特征向量

 第二节 相似矩阵

 第三节 向量的内积

一、内积定义（67） 二、标准正交基（68） 三、正交矩阵（70）

 第四节 实对称矩阵的对角化

 习题五

第六章 二次型

 第一节 二次型的基本概念

 第二节 标准形

 第三节 正定二次型

 习题六

附录1 工学类线性代数历年考研试题

附录2 线性代数的应用

参考文献