第一章 绪论

 1.1 谐波信号处理概述

1.1.1 谐波信号模型

1.1.2 谐波信号的研究内容

1.1.3 谐波信号处理的发展概况

 1.2 谐波信号处理研究现状

1.2.1 加性噪声中的谐波参数估计

1.2.2 乘性噪声中的谐波参数估计

1.2.3 谐波参数估计的界

 1.3 谐波参数估计的非参数方法

1.3.1 LSE方法

1.3.2 MLE方法

1.3.3 基于离散Fourief变换的插值估计方法

1.3.4 三步迭代估计方法

1.3.5 基于小波变换的估计

1.3.6 循环累积量方法

1.3.7 基于BSS的谐波恢复方法

1.3.8 基于稀疏表示的谐波模型参数估计

1.3.9 基于优化算法的谐波模型参数估计

 1.4 谐波参数估计的参数方法

1.1.1 Pisarenko谐波分解法

1.4.2 ARMA建模法

1.4.3 MUSIC方法

1.4.4 高阶Yule—Walker方法

1.4.5 ESPRlT方法

1.4.6 MFBLP方法

1.4.7 扩展的Prony方法

1.4.8 基于高阶统计量的估计方法

第二章 谐波分量数估计

 2.1 谐波分量数估计的研究现状

 2.2 加性噪声中谐波分量数估计

2.2.1 惩罚函数方法

2.2.2 增强矩阵方法

 2.3 乘性噪声中谐波分量数估计

2.3.1 基于增强矩阵的乘性和加性有色噪声中谐波分量数的估计

2.3.2 算法的理论性质分析

2.3.3 仿真试验

第三章 基于最小二乘的谐波参数估计

 3.1 谐波信号与最小二乘

 3.2 概率极限理论

3.2.1 随机序列的收敛性

3.2.2 大数定律

3.2.3 中心极限定理

 3.3 加性噪声谐波模型

3.3.1 加性噪声中谐波参数的最小二乘估计量及其相关结论

3.3.2 加性噪声中谐波参数估计的CR界

3.3.3 针对LSE的统计性能分析的典型技巧

 3.4 乘性噪声谐波模型

3.4.1 非零均值噪声情形

3.4.2 零均值噪声情形

 3.5 附录

3.5.1 非零均值乘性噪声情形的定理证明

3.5.2 零均值乘性噪声情形的定理证明

第四章 基于迭代方法的谐波参数估计

 4.1 问题的描述

 4.2 加性噪声中谐波参数估计

4.2.1 加性噪声谐波模型

4.2.2 初估计以及TSI估计步骤

4.2.3 估计的渐近性质

4.2.4 仿真实验

 4.3 乘性噪声中谐波参数估计

4.3.1 非零均值噪声情形

4.3.2 零均值乘性噪声情形

 4.4 附录

4.4.1 定理4.1的证明

4.4.2 定理4.2的证明

4.4.3 定理4.3的证明

4.4.4 定理4.4的证明

4.4.5 定理4.5的证明

4.4.6 定理4.6的证明

第五章 基于小波分析的谐波参数估计

 5.1 信号模型与假设

 5.2 小波与小波变换

5.2.1 小波与小波变换

5.2.2 小波变换的自适应时频窗

 5.3 谐波信号的规范化量图

5.3.1 可调小波

5.3.2 谐波的规范化量图

 5.4 参数估计方法与算法实现

 5.5 零均值乘性噪声中谐波恢复的小波方法

 5.6 附录

第六章 基于稀疏表示的谐波参数估计

 6.1 稀疏分量分析

6.1.1 稀疏分解

6.1.2 匹配追踪方法

 6.2 正交最小二乘方法

6.2.1 带可调核的正交最小二乘

6.2.2 具有树结构的正交最小二乘

 6.3 谐波参数的正交最小二乘估计

6.3.1 参数估计

6.3.2 鲁棒性分析

第七章 基于盲源分离的谐波恢复

 7.1 谐波信号的盲分离模型

7.1.1 盲源分离模型

7.1.2 谐波信号的盲源分离模型

 7.2 基于高阶统计量的谐波盲分离算法

7.2.1 算法设计

7.2.2 仿真实验

 7.3 基于二维加权直方图的谐波盲分离算法

7.3.1 算法设计

7.3.2 仿真实验

 7.4 基于时问周期结构的谐波盲分离算法

7.4.1 算法设计

7.4.2 仿真实验

英文缩写索引

付丽华、边家文、李志明、李宏伟编著的《谐波信号分析与处理》简要介绍了谐波信号分析与处理的研究对象、研究内容和研究进展，总结了谐波参数估计的非参数方法和参数方法。在此基础上，以统计分析为工具，重点论述了谐波恢复的一些最新研究进展。全书共分七章，内容包括绪论、谐波分量数估计、基于最小二乘的谐波参数估计、基于迭代方法的谐波参数估计、基于小波分析的谐波参数估计、基于稀疏表示的谐波参数估计、基于盲源分离的谐波恢复。

《谐波信号分析与处理》可作为应用数学、信息与计算科学、信号与信息处理、信息工程、通信工程等相关专业的大学教师、研究生和高年级大学生的教学参考书，同时对从事时间序列分析和统计信号处理的理论与应用研究的科技工作者具有参考和使用价值。

付丽华、边家文、李志明、李宏伟编著的《谐波信号分析与处理》共分七章。第一章给出了谐波信号处理的相关概述并对国内外研究现状进行了简要综述，同时对谐波参数估计的参数方法和非参数方法分别进行了总结和介绍。第二章谐波分量数估计，在综述现有的分量数估计方法的基础上，重点论述了不同噪声背景情形的惩罚函数法和增强矩阵法。第三章基于最小二乘的谐波参数估计，重点讨论了如何利用最小二乘方法对加性以及乘性噪声背景中谐波参数进行估计，并对所提出的估计量进行了统计性能分析。第四章基于迭代方法的谐波参数估计，将统计性能与计算性能优良的迭代方法用于谐波恢复，从估计的精度、收敛速度、算法稳定性以及对噪声的适应能力方面考察了迭代方法的性能。第五章基于小波分析的谐波参数估计，主要从非参数估计方法入手，将小波这一工具引入到谐波信号恢复中，提出了基于小波变换的谐波信号参数估计方法。第六章基于稀疏表示的谐波参数估计，在概述稀疏分量分析用于谐波信号的原理的基础上，利用树状正交最小二乘方法实现谐波信号的参数估计。第七章在对噪声的分布、颜色和模型均不作任何假定的条件下，利用盲源分离方法研究谐波恢复问题。