本书并非正式教科书，除了着重观念的解释之外，它还会告诉读者微积分该怎么教、好老师该怎么找、期末考试该怎么考，目的就是希望帮助读者更容易了解一般教科书里的精髓。

本书替微积分的基础观念，做了精彩而且贴近读者的介绍，内容幽默，使人印象深刻，又极其实用。

不管你是理工科系的学生，还是学商业、国际贸易、经济，可能都有这样的微积分修课经验：无论多么专心听讲，教授讲的内容你仍然听不懂。

本书试图告诉读者：“千万不要误以为听不懂全是自已的错！”

本书是《微积分之屠龙宝刀》的续集，内容从极座标、无穷级数的收敛、空间向量，到参数曲线、多变数函数、偏导数、多重积分、向量场。想换一种方式，理解这些令人头疼的课题吗？目的就是希望帮助读者更容易了解一般教科书里的精髓。

第1章 引言（2）

第2章 你的任课老师到底如何 （4）

2.1 选择你的任课老师 （4）

2.2 对任课老师该有什么要求 （9）

2.3 如何对待任课老师 （11）

第3章 轻松拿高分的十大通则 （12）

第4章 好问题和坏问题 （17）

4.1 为什么要问问题 （17）

4.2 问题举例 （18）

4.3 不该问的问题 （19）

第5章 准备好了吗？预备知识 （21）

5.1 你学过些什么（21）

5.2 在上微积分的第一天，你应该知道什么 （22）

5.3 电脑与计算机，咱们的2-bit朋友（28）

第6章 如何应付考试（31）

6.1 会考些什么 （32）

6.2 如何备考（33）

6.3 不为考试而钻研 （34）

6.4 应考须知（35）

第7章 直线、圆、圆锥曲线族 （38）

7.1 笛卡儿平面 （38）

7.2 一般作图妙方：抛物线的寓言 （39）

7.3 直线 （42）

7.4 圆 （46）

7.5 椭圆、抛物线、双曲线（47）

第8章 极限：你可少不了它们 （51）

8.1 基本概念（51）

8.2 取极限的一般步骤（55）

8.3 单侧极限 （57）

8.4 怪异函数的极限 （58）

8.5 计算机与极限（61）

第9章 连续性，或你为何不该在不连续的坡道上滑雪 （63）

9.1 概念（63）

9.2 连续性的3个条件 （64）

第10章 何谓导数？变才是硬道理 （69）

第11章 导数的极限定义：求导数的麻烦方法 （74）

11.1 定义导数 （74）

11.2 导数极限定义的其他形式 （79）

第12章 求导数的简单方法 （81）

12.1 微分法的基本法则（81）

12.2 幂法则（81）

12.3 积法则（83）

12.4 商法则 （84）

12.5 三角函数的导数（85）

12.6 二阶导数、三阶导数、更高阶的导数 （86）

第13章 速度：油门踩到底 （88）

13.1 速度即导数（88）

13.2 车子的位置与速度 （89）

13.3 自由落体的速度 （91）

第14章 链式法则：S&M的游戏 （93）

第15章 画函数图像：如何当个专家 （97）

15.1 画函数图像 （97）

15.2 能够绊倒你的狡猾图像 （101）

15.3 二阶导数检测 （102）

15.4 凹性 （104）

第16章极 大值与极小值：实用部分 （106）

16.1 闭区间上的最大值及最小值（106）

16.2 应用问题 （107）

第17章 隐微分法：咱们就拐弯抹角吧（118）

第18章 相关变化率：你变，我跟着变（120）

第19章 求近似值：评估你的成名之路（129）

第20章 介值定理与中值定理 （133）

20.1 介值定理：面包中间没夹东西就不叫三明治（133）

20.2 中值定理：陡就是陡 （135）

第21章 积分：倒过来做就成（138）

21.1 不定积分 （139）

21.2 积分法：简单的方法（141）

21.3 代换法 （145）

21.4 眼球技术 （147）

21.5 积分表 （148）

21.6 利用电脑和计算机（149）

第22章 定积分（150）

22.1 如何求定积分 （150）

22.2 面积 （151）

22.3 微积分基本定理 （157）

22.4 定积分的一些基本法则 （158）

22.5 数值逼近法 （159）

22.6 黎曼和——附带一些关键细节 （164）

第23章 模型：从玩具飞机到跑道（168）

23.1 现实问题（169）

第24章 指数与对数，“e”把戏总复习（173）

24.1 指数 （173）

24.2 对数 （175）

第25章 把微积分这玩意儿用到指数与对数上（179）

25.1 微分ex与ex的朋友们 （179）

25.2 积分ex与ex的朋友们 （180）

25.3 微分自然对数 （181）

25.4 当底数为其他数时 （182）

25.5 积分与自然对数 （183）

第26章 对数微分法：化难为易（185）

第27章 指数增长与指数衰退：坏家伙的兴亡（188）

第28章 形形色色的积分技巧（197）

28.1 分部积分法（198）

28.2 三角代换法（200）

28.3 部分分式积分法（203）

第29章 20个最常犯的错误（206）

第30章 期末考会考什么（211）

词汇表数学名词活学指南（217）