本书介绍了粗糙集理论的方法与应用，并在分析粗糙集理论在实际应用中的优势、劣势及其适用范围的基础上，针对实际应用领域中知识表示系统可能包含的多种不确定性情况，较系统地介绍了粗糙集理论与其他相关软技术理论优势互补的杂合，书中融入了粗糙集理论、方法与应用的最新成果，其中许多内容是作者长期科研与教学成果的凝练。

本书主要特色是强调软计算技术的应用性，尽量减少繁琐数学推导的介绍，在阐述杂合方法理论思想的基础上，用案例来说明杂合方法的具体应用，努力突出粗糙集等软计算技术的理论思想和在实际案例中的应用。

本书介绍了粗糙集理论、方法与应用，并针对实际应用领域中知识表示系统可能包含的多种不确定性情况，较系统地介绍了粗糙集理论与其他相关软技术理论的杂合方法与应用。书中融入了国内外学者研究的许多最新成果。全书内容分为八章，包括绪论，粗糙集理论，粗糙集与概率论的杂合，粗糙集与优势关系的杂合，粗糙集与模糊集的杂合，粗糙集与灰色系统的杂合，变精度粗糙集、模糊集与神经网络的杂合，以及杂合粗糙集方法的应用分析等。

本书可作为高等院校经济管理类专业及应用数学、信息科学、自动控制等专业的高年级本科生及研究生教材，也可作为人文、社会科学及其他相关学科的参考书，还可作为相关企事业单位管理人员、科研机构及工程技术人员等广大研究人员与实际工作者的参考书。

第一章 绪论

 1.1 软计算技术产生的时代背景和意义

 1.2 粗糙集理论的特点与研究现状

 1.3 粗糙集理论与其他软技术理论的杂合

 1.4 本章小节

第二章 粗糙集理论

 2.1 信息系统与分类

2.1.1 信息系统与不可分辨关系

2.1.2 集合与集合的近似

2.1.3 属性依赖和近似精度

2.1.4 近似质量和约简

2.1.5 应用区分矩阵求信息系统的约简和核

 2.2 决策表与规则获取

2.2.1 决策表中的属性依赖、属性约简与核

2.2.2 决策规则

2.2.3 应用区分矩阵求决策表的约简、核和决策规则

 2.3 数据离散

 2.4 属性约简的常用算法

2.4.1 快速约简算法

2.4.2 属性约简的启发式算法

2.4.3 遗传算法

 2.5 应用案例

 2.6 本章小节

第三章 粗糙集与概率论的杂合

 3.1 粗糙隶属函数

 3.2 变精度粗糙集模型

3.2.1 β-粗糙近似

3.2.2 分类质量与β-约简

3.2.3 β值的讨沦

 3.3 基于变精度粗糙集的分层知识粒度构建

3.3.1 知识粒度

3.3.2 变精度粗糙集与知识粒度的关系

3.3.3 分层知识粒度构建

 3.4 基于粗糙集的不一致信息系统规则获取方法

3.4.1 贝叶斯概率

3.4.2 一致度、覆盖度和支持度

3.4.3 概率规则

3.4.4 概率规则获取的算法

 3.5 本章小结

第四章 粗糙集与优势关系的杂合

 4.1 优势粗糙集

4.1.1 偏好属性决策表的分类问题

4.1.2 优势集与劣势集

4.1.3 优势粗糙集的近似

4.1.4 分类质量与约简

4.1.5 偏好决策规则

 4.2 优势变精度粗糙集

4.2.1 基于优势关系的不相容性与不可分辨类

4.2.2 基于优势关系的β-粗糙近似

4.2.3 分类质量与近似约简

4.2.4 偏好概率决策规则

4.2.5 算法设计

 4.3 应用案例

4.3.1 基于优势粗糙集的建设项目后评价

4.3.2 基于优势粗糙集的教学研究型大学学科建设绩效评价

 4.4 本章小结

第五章 粗糙集与模糊集的杂合

 5.1 模糊集理论的基本概念

5.1.1 模糊集与模糊隶属函数

5.1.2 模糊子集的运算

5.1.3 模糊关系及其运算

5.1.4 模糊关系的合成

5.1.5 入截集与分解定理

5.1.6 模糊集的模糊性及其度量

 5.2 粗糙模糊集与模糊粗糙集

5.2.1 粗糙模糊集

5.2.2 模糊粗糙集

 5.3 变精度粗糙模糊集

5.3.1 基于入截集的粗糙隶属函数

5.3.2 变精度粗糙模糊集的粗糙近似

5.3.3 变精度粗糙模糊集的近似质量与近似约简

5.3.4 粗糙模糊决策表的概率决策规则获取

5.3.5 算法设计

 5.4 变精度模糊粗糙集

5.4.1 模糊等价关系

5.4.2 变精度模糊粗糙集模型

5.4.3 模糊粗糙决策表的概率决策规则获取

5.4.4 输出类别模糊粗糙性的度量方法

 5.5 本章小节

第六章 粗糙集与灰色系统的杂合

 6.1 灰色系统理论的基本概念与方法

6.1.1 灰数、灰数白化与灰度

6.1.2 灰色序列生成

6.1.3 GM(1,1)模型

6.1.4 灰关联分析

6.1.5 灰色关联序

6.1.6 灰色聚类评价

 6.2 基于灰色聚类的决策表建立

 6.3 基于粗糙隶属函数的灰色隶属函数与灰数分级

 6.4 灰色粗糙近似

 6.5 基于灰色关联度的约简属性优势分析

 6.6 本章小节

第七章 变精度粗糙集、模糊集与神经网络的杂合

 7.1 神经网络

7.1.1 神经网络的发展概况

7.1.2 神经网络的结构及类型

7.1.3 感知器

7.1.4 BP神经网络

7.1.5 径向基神经网络

7.1.6 概率神经网络

 7.2 基于杂合变精度粗糙集与神经网络的知识发现方法

 7.3 杂合变精度粗糙模糊神经网络的系统设计方法

7.3.1 变精度粗糙模糊神经网络的构建

7.3.2 变精度粗糙模糊神经网络的训练算法

 7.4 本章小结

第八章 杂合粗糙集方法的应用分析

 8.1 运输方案选择概况

 8.2 不考虑偏好信息情况下运输方案的选择决策

8.2.1 应用粗糙集的选择决策

8.2.2 应用变精度粗糙集的概率选择决策

8.2.3 应用灰色粗糙集的选择决策

8.2.4 应用杂合变精度粗糙集与概率神经网络的概率选择决策

 8.3 考虑偏好信息情况下运输方案的选择决策

8.3.1 应用优势粗糙集的选择决策

8.3.2 应用优势变精度粗糙集的概率选择决策

参考文献