与典型的概率论教材一样，本书包含事件与概率、随机变量、数字特征与特征函数、极限定理共4章，重点在介绍概率论的直观背景和解决初等概率问题的基本方法，为学习专业课程打下基础。本教材不假定学生已学过实分析或其他测度论课程。但是众所周知，没有这些基本知识，要阐明概率的数学理论是不大可能的，所以本书也试图简明通俗地介绍这方面的一些必备知识，除有关测度扩张的定理之外，基本做到“自圆其说”。书中这些内容的节题上均已用星号★标出(但是它们并不难)，有些读者可以先记住其中的一些结论，而略去其证明，在以后的应用中逐步加深理解。

本书为南开大学数学教学丛书之一《概率论》的第二版，内容包括：事件与概率、随机变量、数字特征与特征函数、极限定理等。本书是作者多年教学工作经验的总结，内容丰富，深入浅出，论述严谨，每一节后都有习题，书末附有部分习题答案，有助于读者理解书中内容，第二版对第一版中的文字叙述，公式编排等作了改进，内容也作了更新，并重新审定了习题，使本书更具适用性。

本书可供高等学校数学系学生作为教材，也可供数学教师、科技人员阅读和参考。

丛书第二版序

丛书第一版序

第二版前言

第一章 事件与概率

 1.1 基本概念

 1.2 古典概型

 1.3 几何概型

 1.4 概率空问

 1.5 条件概率

 1.6 事件的独立性

第二章 随机变量

 2.1 随机变量及其分布

 2.2 Bernoulli概型及其中的离散型分布

 2.3 Poisson分布

 2.4 重要的连续型分布

 2.5 多维概率分布

 2.6 随机变量的独立性

 2.7 随机变量函数的分布

第三章 数字特征与特征函数

 3.1 数学期望

 3.2 其他数字特征

 3.3 母函数

 3.4 特征函数

 3.5 多元正态分布

第四章 极限定理

 4.1 随机变量列的收敛性

 4.2 大数定律

 4.3 中心极限定理

部分习题答案

参考书目

附表一 常用分布表

附表二 Poisson分布数值表

附表三 标准正态分布数值表

附表四 随机数表