本书系统地介绍了线性有界算子谱逼近理论，以及微分算子特征值问题协调有限元方法、非协调有限元方法及协调混合有限元方法的数学描述、有限元解的逼近性质、超收敛性、先验和后验误差估计，其中包括作者多年来的研究工作。本书可以作为从事科学与工程计算的科研人员和工程技术人员的参考书，也可以作为高等院校计算数学、应用数学、计算物理和计算力学等专业高年级大学生与研究生的教材。

引言
第一章 线性算子谱逼近
§1.1 预备知识
1.1.1 投影对及子空间之间的间隙
1.1.2 线性有界算子序列的收敛性
§1.2 谱论初步
1.2.1 正则集、谱集和豫解算子
1.2.2 算子值函数积分
1.2.3 谱投影与谱分解
1.2.4 L(x)中算子序列的稳定收敛
§1.3 谱逼近
……
1.3.2 保持代数重数收敛
1.3.3 不变子空间和特征函数的收敛
§1.4 全连续算子谱逼近
1.4.1 Banach空间全连续算子谱逼近
1.4.2 Hilbert空间自共轭全连续算子谱逼近
第二章 有限元法数学理论基础知识
§2.1 Sobolev空间与微分方程广义解
2.1.1 Sobolev空间
2.1.2 椭圆边值问题广义解
2.1.3 边值问题的正则性估计
……