本书系第五版，可供高等院校工科类、经济管理类以及大部分理科（例如力学、信息与科学计算专业）作为常微分方程教材或供准备参与数学建模竞赛、考研的学生参考。全书共分五章：初等积分法，线性微分方程，线性微分方程组，稳定性与定性理论初步，差分与差分方程。各章配有习题并附答案，个别习题还有提示，书末有三个附录：常微分方程组初值问题解的存在唯一性定理，常系数线性方程的算子解法与考研真题及考研模拟题选录，可供读者选用。

第1章 初等积分法
1 基本概念
2 可分离变量方程·齐次方程
3 一阶线性微分方程·伯努利方程
4 全微分方程
5 可降阶的二阶微分方程
6 微分方程的应用
习题
第2章 线性微分方程
1 线性微分方程解的一般理论
2 常系数线性微分方程的解法
3 机械振动与RLC回路
4 一般线性微分方程的一些解法
习题
第3章 线性微分方程组
1 微分方程组与线性微分方程组
2 线性微分方程组解的一般理论
3 常系数线性微分方程组的解法
习题
第4章 稳定性与定性理论初步
1 稳定性概念与一次近似理论
2 李雅普诺夫直接方法
3 二维自治系统奇点分析
4 极限环
5 三维自治线性系统的李雅普诺夫函数的公式
习题
第5章 差分与差分方程
1 差分与差分方程的基本概念
2 一阶及二阶常系数线性差分方程的解法
3 线性差分方程在经济上及求高阶导数中的应用
习题
附录一 常微分方程组的初值问题解的存在唯一性定理
附录二 常系数线性方程的算子解法
附录三 考研真题及考研模拟题选录
习题答案