本书是作者十余年来研究成果的全面系统总结，同时也力求系统地归纳这一领域国内外的最新研究进展。作者一直致力于多尺度估计理论和应用的研究，培养了许多博士、硕士研究生，取得了一些有价值的研究成果，发表了一系列的学术论文，为本书完成奠定了重要的基础。

本书共分12章，可以分为三个部分。第一部分即第1、2章，对动态多尺度系统估计的研究背景及本书涉及的多分辨分析、状态估计、多传感器信息融合进行了介绍；第二部分即第3、4章，给出了基于MAR框架的静态多尺度系统理论，包括一阶马尔可夫模型约束的多尺度动态递归估计等算法；第三部分即第5～12章，给出了作者系统完成的基于微分方程约束，采样率为2和M情况下，线性白噪声、线性有色噪声、非线性白噪声等多种条件下的动态多尺度系统的最优／次优／快速算法，以及其在多传感器信息融合、多目标跟踪等领域的应用。

本书的读者对象是从事信息融合、多尺度建模、最优估计理论及应用研究的研究生和科研人员，同时对从事控制理论研究，系统设计、开发和应用的广大工程技术人员也具有一定的参考价值。读者应具备小波分析、最优估计、随机过程以及数理统计等基础知识。

本书是一部关于动态多尺度系统(DMS)估计理论的专著，全面总结了作者在本领域取得的研究成果和国内外的研究进展，系统介绍了基于MAR模型的静态估计算法和多尺度状态空间分析与综合、多尺度动态递归估计，DMS分布式融合估计，基于微分方程约束、线性白噪声、线性有色噪声、非线性自噪声等多种条件下的DMS最优／次优／快速算法等内容。

本书的读者对象是从事信息融合、多尺度建模、最优估计理论及应用研究的研究生和科研人员，同时对从事控制理论研究、系统设计、开发和应用的广大工程技术人员也具有一定的参考价值。

前言

第1章 绪论

 1.1引言 

 1.2基于MAR框架的多尺度系统理论

 1.2.1模型 

 1.2.2算法 

 1.2.3应用 

 1.3多分辨滤波和分布式多分辨滤波 

 1.4基于线性投影方程的动态多尺度系统估计 

 1.5其他相关研究 

 1.6本书章 节安排 

第2章 基础知识

 2.1多分辨分析

 2.1.1多分辨分析

 2.1.2多尺度分解与重构 

 2.2状态估计 

 2.2.1最小二乘估计  

 2.2.2标准卡尔曼滤波

 2.2.3有色噪声条件下的卡尔曼滤波 

 2.2.4推广卡尔曼滤波

 2.3多传感器信息融合 

 2.3.1多传感器信息融合的定义 

 2.3.2多传感器信息融合特点与性能优势 

 2.3.3多传感器信息融合系统结构

 2.3.4多传感器信息融合的级别 

 2.3.5多传感器信息融合的典型应用 

 2.4本章小结 

第3章 基于MAR模型的静态估计算法和多尺度状态空间的分析与综合 

 3.1引言 

 3.2 MAR研究概述

 3.2.1 MAR建模

 3.2.2 MAR平滑算法

 3.2.3 MAR实现

 3.3多尺度系统状态空间的几个概念 

 3.3.1能达性和能控性

 3.3.2能观性和可重构性 

 3.3.3稳定性 

 3.4边界、稳定性和稳态行为

 3.4.1多尺度估计算法中误差方差的上下界

 3.4.2多尺度滤波器的稳定性 

 3.4.3稳态滤波器

 3.5本章小结 

第4章 基于MAR模型的多尺度动态递归估计算法

 4.1引言 

 4.2动态系统的递归估计

 4.3多尺度动态递归估计算法

 4.3.1多尺度更新步 

 4.3.2多尺度预测步 

 4.4性能分析 

 4.4.1收敛性分析

 4.4.2分数方差减少 

 4.5本章小结 

第5章 动态多尺度系统分布式融合估计算法 

 5.1引言 

 5.2一种测量方程和状态方程的分解方法 

 5.3动态系统多尺度变换有效性分析 

 5.3.1测量方程分解的有效性分析

 5.3.2状态方程分解的有效性分析

 5.3.3信号序列经小波变换后的相关性分析

 5.4动态系统多尺度融合估计算法

 5.4.1系统描述章 

 5.4.2多尺度分布式融合估计算法

 5.4.3多尺度融合估计算法

 5.5本章小结 

第6章 基于Haar小波的动态多尺度系统建模及集中式最优估计算法

 6.1引言章 

 6.2 DMS建模

 6.2.1 DMS描述

 6.2.2 I)MS建模

 6.3离散DMS集中式模型及其Har小波实现

 6.3.1一类典型的离散动态多尺度系统

 6.3.2动态多尺度系统Haar小波实现

 6.3.3系统在各尺度状态最优估计的输出 

 6.4系统的随机可控性 

 6.4.1系统完全随机可控的条件 

 6.4.2(A，B)完全随机可控时(A，B)完全随机可控的条件 

 6.5系统的随机可测性 

 G.s.1系统完全随机可测的条什 

 6.5.2 (C1，A)完全可测时(C，A)完全可测的条件 

 6.6卡尔曼滤波系统的稳定性 

 6.7基于Haar小波的集中式最优估计算法仿真 

 6.7.1两个尺度时的估计算法仿真 

 6.7.2三个尺度时的估计算法仿真 

 6.8本章小结

第7章 基于一般紧支撑小波的动态多尺度系统集中式最优估计算法 

 7.1引言

 7.2离散DMS一般紧支撑小波实现

 7.3离散定常DMS的一般紧支撑小波实现形式 

 7.4系统的随机可控性

 7.4.1系统完全随机可控的条件

 7.4.2 (A，B)完全随机可控时(A，B)完全随机可控的条件 

 7.5系统的随机可测性

 7.5.1系统完全随机可测的条件

 7.5.2 (C1，A)完全可测时(C，A)完全可测的条件

 7.6卡尔曼滤波系统的稳定性 

 7.7基于一般紧支撑小波的集中式最优估计算法仿真 

 7.8本章小结

第8章 基于Haar小波的动态多尺度系统序贯式最优估计算法 

 8.1引言

 8.2序贯式卡尔曼滤波

 8.2.1序贯式卡尔曼滤波算法 

 8.2.2序贯式估计与集中式估计的一致性 

 8.2.3序贯式滤波的稳定性

 8.3基于Haar小波的DMS序贯式估计 

 8.3.1 Haar小波多尺度系统结构

 8.3.2多尺度系统方程

 8.3.3系统序贯式滤波 

 8.3.4估计值xy-1(k/k)和P2i-1(k)的计算

 8.4基于Haar小波的序贯式最优估计算法仿真 

 8.5本章小结

第9章 基于一般紧支撑小波的动态多尺度系统序贯式最优估计算法 

 9.1引言

 9.2系统序贯式滤波 

 9.3最细尺度上的滤波计算

 9.3.1对x-b(k)的序贯式滤波 

 9.3.2对x-b(k)，xh1(2J-1k-n3+l1)，… ，xh1(2J-1(k十1)-1)的固定区间平滑

 9.3.3对xk(2J-1(k+1))，… ，xk1(2J-1k-mJ)的最优预测 

 9.3.4 P2J-1(k)的计算

 9.4基于一般紧支撑小波的DMS序贯式最优估计算法仿真

 9.5本章小结

第10章 动态多尺度系统有色噪声条件下的估计算法 

 10.1引言

 10.2系统噪声为白噪声，观测噪声为有色噪声

 10.2.1状态方程的建立

 10.2.2观测方程的建立

 10.3系统噪声为有色噪声，观测噪声为白噪声

 10.3.1状态方程的建立

 10.3.2观测方程的建立

 10.4系统噪声和观测噪声都为有色噪声 

 10.4.1状态方程的建立 

 10.4.2观测方程的建立 

 10.5仿真结果及分析 

 10.6本章小结

第11章 非线性动态多尺度系统估计算法

 11.1引言

 11.2系统方程非线性、观测方程线性

 11.2.1状态方程的建立 

 11.2.2观测方程的建立 

 11.3系统方程线性、观测方程非线性

 11.3.1状态方程的建立 

 11.3.2观测方程的建立 

 11.4系统方程和观测方程都为非线性

 11.4.1状态方程的建立 

 11.4.2观测方程的建立 

 11.5仿真结果及分析 

 11.6本章小结

第12章 基于M带小波的动态多尺度系统估计算法

 12.1引言

 12.2基于状态空间投影的集中式最优估计算法

 12.2.1基于M带小波的状态空间投影

 12.2.2观测方程

 12.2.3状态方程

 12.2.4各尺度上的最优状态估计值 

 12.3本章小结

结束语

参考文献