概率论与数理统计的发展历史悠久，其任务是提示随机现象内部存在的统计规律性。当今，概率论与数理统计已成为最重要和最活跃的数学学科之一，它即有严密的数学基础，又与各学科联系紧密，在自然科学、社会科学、管理科学、技术科学和工农业生产等各个学科和领域中都得到了广泛的应用。本书通过对随机事件及其概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、大数定律和中心极限定理、马尔可夫链等方面的阐述，对概率论与数理统计进行了系统的描写。

引言

第1章 事件与概率

 §1.1 随机事件及其概率

习题1.1(A)、(B)

 §1.2 有限等可能概型——古典概型

习题1.2(A)、(B)

 §1.3 一类无限等可能概型——几何概型

习题1.3(A)、(B)

 §1.4 概率的公理化

习题1.4(A)、(B)

 §1.5 条件概率

习题1.5(A)、(B)

 §1.6 事件的独立性及伯努利概型

习题1.6(A)、(B)

第2章 随机变量及其分布

 §2.1 随机变量与分布函数

习题2.1(A)、(B)

 §2.2 离散型随机变量

习题2.2(A)、(B)

 §2.3 连续型随机变量

习题2.3(A)、(B)

 §2.4 随机变量函数的分布

习题2.4(A)、(B)

第3章 多维随机变量及其分布

 §3.1 二维随机变量

习题3.1(A)、(B)

 §3.2 边际分布与条件分布

习题3.2(A)

 §3.3 随机变量的独立性

习题3.3(A)、(B)

 §3.4 两个随机变量函数的分布

习题3.4(A)、(B)

第4章 随机变量的数字特征

 §4.1 数学期望

习题4.1(A)、(B)

 §4.2 方差

习题4.2(A)、(B)

 §4.3 协方差、相关系数和矩

习题4.3(A)、(B)

 §4.4 条件数学期望

习题4.4(A)、(B)

第5章 大数定律和中心极限定理

 §5.1 大数定律

习题5.1(A)、(B)

 §5.2 中心极限定理

习题5.2(A)、(B)

第6章 马尔可夫链

 §6.1 马尔可夫链的定义

习题6.1(A)

 §6.2 转移概率

习题6.2(A)

 §6.3 遍历性

习题6.3(A)

第7章 统计量及其分布

 §7.1 总体与样本

习题7.1(A)

 §7.2 样本数据的整理与显示

习题7.2(A)

 §7.3 统计量

习题7.3(A)、(B)

 §7.4 抽样分布

习题7.4(A)、(B)

第8章 参数估计

 §8.1 参数点估计的几种方法

习题8.1(A)、(B)

 §8.2 点估计的评价标准

习题8.2(A)、(B)

 §8.3 区间估计

习题8.3(A)、(B)

第9章 参数假设检验

 §9.1 假设检验的基本思想与概念

习题9.1(A)、(B)

 §9.2 正态总体均值的假设检验

习题9.2(A)

 §9.3 正态总体方差的假设检验

习题9.3(A)

 §9.4 其他分布参数的假设检验

习题9.4(A)

 §9.5 似然比检验

习题9.5(A)

第10章 非参数假设检验

 §10.1 分布拟合检验

习题10.1(A)

 §10.2 符号检验

习题10.2(A)

 §10.3 秩和检验与游程检验

习题10.3(A)

第11章 方差分析与回归分析

 §11.1 单因素方差分析

习题11.1(A)

 §11.2 双因素方差分析

习题11.2(A)

 §11.3 一元线性回归分析

习题11.3(A) 

附表

 附表1 常见随机变量的分布、期望与方差

 附表2 泊松分布表

 附表3 正态分布表

 附表4 t分布表

 附表5 γ2分布表

 附表6 F分布表

 附表7 随机数表

 附表8 符号检验表

 附表9 秩和检验表

 附表10 游程检验表

 附表11 相关系数检验表

习题答案与提示

参考文献

第3版后记