本教材是针对应用型本科院校的教学需要编写的，包含教育部制订的大学本科线性代数的“教学基本要求”的内容，适度地减弱了理论上的严密性和运算上的技巧性。

本教材适用于应用型本科院校各专业，也适用于学时较少的其他院校。

全书共分六章：第1章，行列式；第2章，矩阵；第3章，线性方程组及其求解法；第4章，维向量与线性方程组的解的结构；第5章，特征值与特征向量；第6章，实二次型。每章后面附有习题(A)、(B)、复习题等三种练习。

前言

第1章 行列式

第1节 行列式的定义与性质

1．1．12阶行列式与一类2元线性方程组的解

1．1．2行列式的定义

1．1．3行列式的基本性质

第2节 行列式的计算

第3节 克拉默法则

习题一

复习题一

第2章 矩阵

第1节 矩阵及其运算

2．1．1矩阵的概念

2．1．2矩阵的代数运算

2．1．3矩阵的转置

2．1．4方阵的行列式

第2节 逆矩阵

第3节 分块矩阵及其运算

2．3．1子矩阵

2．3．2分块矩阵

习题二

复习题二

第3章 线性方程组及其求解法

第1节 线性方程组的消元法

3．1．1n元线性方程组

3．1．2消元法

第2节 矩阵的初等变换

3．2．1矩阵的初等变换与初等矩阵

3．2．2阶梯形矩阵

3．2．3用初等行变换求逆矩阵

第3节 矩阵的秩

3．3．1矩阵秩的定义及性质

3．3．2矩阵秩的求法

第4节 线性方程组解的判定定理

习题三

复习题三

第4章 n维向量与线性方程组的解的结构

第1节 向量组的线性相关性

4．1．1n维向量及其线性运算

4．1．2线性表示与等价向量组

4．1．3线性相关与线性无关

第2节 向量组的秩

4．2．1向量组的极大无关组与向量组的秩

4．2．2向量组的秩与矩阵的秩的关系

第3节 线性方程组的解的结构

4．3．1齐次线性方程组

4．3．2非齐次线性方程组

第4节 线性空间与线性变换

4．4．1线性空间的定义与性质

4．4．2线性变换及其矩阵表示

习题四

复习题四

第5章 特征值与特征向量

第1节 矩阵的特征值与特征向量

5．1．1特征值与特征向量的定义及计算

5．1．2特征值与特征向量的性质

第2节 相似矩阵与矩阵的相似对角化

5．2．1相似矩阵

5．2．2矩阵可对角化的条件

第3节 实向量的内积与正交矩阵

5．3．1内积的基本概念

5．3．2正交向量组与正交矩阵

5．3．3施密特正交化方法

第4节 实对称矩阵的对角化

习题五

复习题五

第6章 实二次型

第1节 二次型及其标准形

6．1．1二次型的定义与矩阵表示

6．1．2二次型的标准形

第2节 正定二次型

第3节 二次曲面的标准方程

6．3．1坐标变换

6．3．2二次曲面方程的化简

习题六

复习题六

习题答案