本书主要包括了极限与连续，导数与微分，导数的应用，不定积分，定积分，多元函数的微积分，无穷级数等八章内容。本书注重以实例引入概念，并最终回到数学应用的思想，加强学生对数学的应用意识和兴趣，培养学生用数学思想消化吸收专业知识的能力。

第一章 极限与连续

§1.1 极限的概念

习题1.1

§1.2 无穷小量与无穷大量

习题1.2

§1.3 极限的运算

习题1.3

§1.4 两个重要极限

习题1.4

§1.5 函数的连续性

习题1.5

复习题

第二章 导数与微分

§2.1 导数的概念

习题2.1

§2.2 导数的运算法则与基本公式

习题2.2

§2.3 导数运算

习题2.3

§2.4 高阶导数

习题2.4

§2.5 微分

习题2.5

复习题二

第三章 导数的应用

§3.1 微分中值定理

习题3.1

§3.2 洛必达法则

习题3.2

§3.3 函数的单调性

习题3.3

§3.4 函数的极值

习题3.4

§3.5 函数的最大值和最小值

习题3.5

§3.6 函数曲线的凹向与拐点及渐近线

习题3.6

复习题三

第四章 不定积分

§4.1 不定积分的概念和性质

习题4.1

§4.2 基本积分公式

习题4.2

§4.3 第一换元积分法

习题4.3

§4.4 第二换元积分法

习题4.4

§4.5 分部积分法

习题4.5

复习题四

第五章 定积分

§5.1 定积分的概念

习题5.1

§5.2 定积分的性质

习题5.2

§5.3 微积分学基本公式

习题5.3

§5.4 定积分的换元积分法

习题5.4

§5.5 定积分的分部积分法

习题5.5

§5.6 广义积分

习题5.6

§5.7 定积分的应用

习题5.7

复习题五

第六章 微分方程

§6.1 微分方程的一般概念

习题6.1

§6.2 变量可分离的微分方程

习题6.2

§6.3 一阶线性微分方程

习题6.3

§6.4 可降阶的高阶微分方程

习题6.4

§6.5 二阶常系数齐次线性微分方程

习题6.5

§6.6 二阶常系数非齐次线性微分方程

习题6.6

§6.7 微分方程的应用举例

习题6.7

复习题六

第七章 多元函数的微积分

§7.1 空间解析几何简介

习题7.1

§7.2 多元函数的极限与连续

习题7.2

§7.3 多元函数的微分

习题7.3

§7.4 二元函数的极值

习题7.4

§7.5 二重积分

习题7.5

复习题七

第八章 无穷级数

§8.1 数项级数的概念和性质

习题8.1

§8.2 常数项级数的审敛法

习题8.2

§8.3 幂级数

习题8.3

§8.4 傅立叶级数

习题8.4

复习题八

附录Ⅰ 初等函数

附录Ⅱ 拉普拉斯变换简介

附录Ⅲ 数学软件Mathematica简介

习题答案