线性代数是一门重要的公共基础课，在自然科学、工程技术和经济管理等诸多领域有着广泛的应用，本书的主要目的是帮助学生掌握以后专业课程所需的基本概念和基本技能。根据《教学大纲》的要求，基于认真分析学生的实际需要和许多不同专业使用线性代数知识的共同点而编写。

本书编者结合多年来从事线性代数课程教学和研究的体会，参考了国内外许多同类教材，编成此书，力求由浅入深、循序渐进地阐述线性代数的观点和方法，并且强调概念和计算同等重要，本书备有各层次的习题。

本书主要内容共分为六章，包括：行列式、矩阵、向量空间、线性方程组、二次型、线性空间与线性变换。书中配有难易不等的例题及习题，书后备有参考答案。特别是附录中加进了近几年的硕士研究生入学考试题中线性代数的部分内容，便于学生掌握所学内容的考研方向，有针对性地学习本书内容。考研试题前标有(××—××—××)代表年份、试卷类型、分值，如(02-4-03)代表2002年数学4考研题，分值3分。

本书可供普通高等学校非数学专业教学用书，也可供自学者使用。

第一章 行列式

 §1.1 排列及逆序

 习题1.1

 §1.2 ”阶行列式

 习题1.2

 §1.3 行列式的基本性质

 习题1.3

 §1.4 行列式按行(列)展开定理及Lap1ace定理

 习题1.4

 §1.5 克莱姆(Cramcr)法则

 习题1.5

第二章 矩阵

 §2.1 矩阵的概念

 §2.2 矩阵的运算

 习题2.2

 §2.3 分块矩阵

 习题2.3

 §2.4 方阵的行列式、逆矩阵

 习题2.4

 §2.5 初等变换与初等矩阵

 习题2.5

第三章 向量空间

 §3.1 向量的概念及运算性质

 习题3.1

 §3.2 向量的线性相关性

 习题3.2

 §3.3 向量组的线性相关性的判别定理

 习题3.3

 §3.4 向量组的秩与极大无关组

 习题3.4

 §3.5 矩阵的秩

 习题3.5

 §3.6 向量空间的基本概念

 习题3.6

第四章 线性方程组

 §4.1 线性方程组的基本概念

 §4.2 解线性方程组

 习题4.2

 §4.3 齐次线性方程组解的结构

 习题4.3

 §4.4 非齐次线性方程组解的结构

 习题4.4

第五章 二次型

 §5.1 预备知识：向量的内积

 习题5.1

 §5.2 二次型及其标准型

 习题5.2

 §5.3 方阵的特征值与特征向量

 习题5.3

 §5.4 相似矩阵

 习题5.4

 § 5.5 实对称矩阵的相似对角化

 习题5.5

 §5.6 正定二次型

 习题5.6

第六章 线性空间与线性变换

 §6.1 线性空间的定义

 习题6.1

 §6.2 线性空间的维数、基与坐标

 习题6.2

 §6.3 子空间与直和

 习题6.3

 §6.4 线性变换

 习题6.4

 §6.5 线性变换的矩阵表示法

 习题6.5

 §6.6 线性变换的运算

 习题6.6

附录 历届考研题线性代数部分内容

习题答案

参考书目