本书为《21世纪大学数学系列精品教材》之一，在编写时严格遵循高等院校教学指导委员会关于离散数学课程的基本要求。书中着重介绍了集合论、代数系统、图论、数理逻辑四个方面的内容，共分为四篇。

本书可作为高等院校理工科计算机专业及其相关专业的基础课程教材，也可作为教研工作者的参考书。

《21世纪大学数学精品教材》为大学本科(本科1普通类和本科2一类)数学系列教材，体现了对数学精品的归纳及本套教材的精品特征，具有鲜明的特点，按照统一的指导思想组编而成。

离散数学是现代数学的重要分支，本书着重介绍集合论、代数系统、图论、数理逻辑四个方面的内容，分为四篇：第一篇为集合论部分，包括集合的基础知识、关系、函数等内容；第二篇为代数系统部分，包括代数系统的基本知识、群与环和域、格与布尔代数等内容；第三篇为图论部分，包括图论的基础知识、特殊图等内容；第四篇为数理逻辑部分，分别介绍命题逻辑与谓词逻辑的相关知识。

本书可作为高等院校理工科计算机专业及其相关专业的基础课程教材，也可作为教研工作者的参考书。

第一篇 集合论

 第1章 集合及其表示

1．1 集合及其表示方法

 1．1．1 集合的概念

 1．1．2 集合的表示

 1．1．3 集合的相等与包含

1．2 集合的运算

 1．2．1 集合的交

 1．2．2 集合的并

 1．2．3 集合的补

 1．2．4 集合的对称差

1．3 集合的划分和覆盖

习题1

本章常用词汇中英文对照

 第2章 关系

2．1 序偶与笛卡儿积

2．2 关系及其表示

2．3 关系的运算

 2．3．1 关系的交、并、补、差

 2．3．2 关系的逆

 2．3．3 关系的复合

2．4 关系的性质

2．5 等价关系与等价类

2．6 偏序关系

习题2

本章常用词汇中英文对照

 第3章 函数

3．1 函数的概念

3．2 复合函数与逆函数

3．3 可数集与不可数集

习题3

本章常用词汇中英文对照

第二篇 代数系统

 第4章 代数系统

4．1 运算及其性质

4．2 代数系统

4．3 同态与同构

4．4 同余关系

习题4

本章常用词汇中英文对照

 第5章 群

5．1 半群和独异点

5．2 群及其性质

5．3 子群及其陪集

5．4 正规子群和满同态

5．5 环与域

习题5

本章常用词汇中英文对照

 第6章 格与布尔代数

6．1 格的概念

6．2 分配格

6．3 有补格

6．4 布尔代数

6．5 布尔表达式

习题6

本章常用词汇中英文对照

第三篇 图论

 第7章 图论的基本知识

7．1 图的基本概念

 7．1．1 图的定义

 7．1．2 图中结点的度数

 7．1．3 完全图、补图、子图

 7．1．4 图的同构

7．2 路与回路图的连通性

 7．2．1 路与回路

 7．2．2 图的连通性

7．3 图的矩阵表示

 7．3．1 邻接矩阵

 7．3．2 可达矩阵

 7．3．3 完全关联矩阵

7．4 欧拉图与哈密顿图

 7．4．1 欧拉图

 7．4．2 哈密顿图

习题7

本章常用词汇中英文对照

参考文献

 第8章 特殊图

8．1 树与生成树

 8．1．1 树

 8．1．2 生成树与最小生成树

8．2 根树

 8．2．1 根树与二叉树

 8．2．2 --叉树的周游算法

 8．2．3 前缀码与最优树

8．3 二部图

 8．3．1 二部图

 8．3．2 二部图的匹配

 8．3．3 二部图的匹配的算法

8．4 平面图

 8．4．1 平面图的定义

 8．4．2 平面图的判定定理

习题8

本章常用词汇中英文对照

参考文献

第四篇 数理逻辑

 第9章 命题逻辑

9．1 命题及其表示

9．2 联结词

9．3 命题公式与真值表

 9．3．1 命题公式

 9．3．2 命题公式的真值表

 9．3．3 重言式

9．4 等价关系

9．5 蕴含关系

9．6 对偶与范式

9．6．1 对偶式

 9．6．2 析取范式与合取范式

 9．6．3 主析取范式

 9．6．4 主合取范式

9．7 命题逻辑的推论理论

习题9

本章常用词汇中英文对照

 第10章 谓词逻辑

10．1 谓词、个体词与量词

 10．1．1 谓词、个体词

 10．1．2 命题函数与量词

10．2 谓词演算公式

10．3 谓词演算的等价式与蕴含式

10．4 谓词演算的推理理论

习题10

本章常用词汇中英文对照

参考答案