本教材强调对基本概念、基本理论和基本运算的理解和掌握,在保证科学性、系统性的基础上,注意深入浅出、突出重点、强化能力、注重实用。内容体系作了较为精心的安排,如将矩阵的秩的概念提前讲授,并立即介绍用初等变换求矩阵秩的理论和方法。在讨论向量的线性相关性时,着重强调用矩阵的秩来判断相关性的理论,这样处理的好处是分散了难点,也降低了难度。
为了便于教学和自学,将习题分为两大类:一类列于每章的各小节之后,这类习题可作为学完相应小节后的练习和作业使用;另一类列于每一章之后,作为复习题,其中复习题中A类题是一份自测题,读者可借此检查自己对内容的掌握情况,B类题的难度较前者稍大一些,主要供读者进一步加深、提高使用。