本书是普通高等教育“十一五”国家级规划教材之一，较详细地阐述了概率论与数理统计的基本概念和基本理论，并叙述了一些主要概念和方法产生的背景和思路。从直观分析入手逐步过渡到严格的数学表述，主线清晰，使初学者易于入门，易于掌握概率论与数理统计的基本理论和方法。书中的例题和习题较丰富，其中包括大量的应用题，有助于培养学生分析问题和解决问题的能力。本书可作为工科大学本科各专业的教材，也可供财经、理科类某些专业选用，还可以作为报考硕士研究生人员及工程技术人员的学习参考书。

本书是哈尔滨工业大学所编“普通高等教育‘十一五’国家级规划教材”——《大学数学》丛书中的一本，全套丛书共包括《工科数学分析(上、下)》、《线性代数与空间解析几何》、《概率论与数理统计》及《数值分析》共5本教材。

本书注重体现工程实际应用背景且注意为现代概率论与数理统计新知识留有接口，同时精简、压缩一些传统内容，淡化计算技巧的训练，加强理论基础的培养；重新组织、精选了例题及习题，使之更有利于培养工科学生利用概率统计方法解决和分析工程实际问题。

本书内容包括随机事件与概率、条件概率与额立性、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征与极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验、单因素试验的方差分析及一元正态线性回归等九章，适合本科院校工科各专业学生使用，也可作为报考硕士研究生人员及工程技术人员的学习参考书。

第O章 引言

0.1概率论与数理统计发展简史

O.2概率论与数理统计研究问题的方法

第1章 随机事件与概率

1.1随机事件

1.1.1必然现象与随机现象

1.1.2随机试验与事件、样本空间

1.2事件的关系与运算

1.3古典概率

1.3.1古典概率的定义与计算

1.3.2概率的性质

1.4几何概率

1.5统计概率

1.6概率的公理化定义

习题1

第2章 条件概率与独立性

2.1条件概率、乘法定理

2.2全概率公式

2.3贝叶斯公式

2.4事件的独立性

2.4.1两个事件的独立性

2.4.2多个事件的独立性

2.5重复独立试验、二项概率公式一》

习题2

第3章 随机变量及其分布

3.1随机变量的概念

3.2离散型随机变量

3.2.1概率分布列

3.2.2 0—1分布(伯努利分布、两点分布)

3.2.3二项分布

3.2.4泊松分布

3.2.5几何分布

‘3.2.6超几何分布

3.3随机变量的分布函数

3.4连续型随机变量

3.4.1连续型随机变量、概率密度

3.4.2均匀分布

3.4.3指数分布

3.5正态分布

3.6随机变量函数的分布

习题3

第4章 多维随机变量及其分布

4.1 多维随机变量及其分布函数、边缘分布函数

4.2二维离散型随机变量

4.3二维连续型随机变量

4.3.1概率密度及边缘概率密度

4.3.2二维均匀分布

4.3.3二维正态分布

4.4随机变量的独立性

4.5二维随机变量函数的分布

4.5.1和的分布

4.5.2瑞利分布

4.5.3 max(x，l，)及min(x，y)的分布

4.6条件分布

习题4

第5章 随机变量的数字特征与极限定理

5.1数学期望

5.1.1离散型随机变量的数学期望 

5.1.2连续型随机变量的数学期望

5.1.3随机变量函数的数学期望--

5.1.4数学期望的性质-

5.2方差

5.2.1方差的概念-

5.2.2方差的性质-.一-

5.3协方差和相关系数、矩

5.4.大数定律--

5.4.1切比雪夫不等式-

5.4.2大数定律--

5.5 扣心极限定理

习题5 

第6章 数理统计的基本概念

6.1总体与样本

6.1.1数理统计的基本问题

6.1.2总体

6.1.3样本

6.2直方图与经验分布函数

6.3 X2分布，t分布和F分布

6.3.1x2分布

6.3.2 t分布

6.3.3 F分布

6.4统计量及抽样分布

习题6 

第7章 参数估计

7.1点估计

7.1.1矩估计法

7.1.2最大似然估计法

7.1.3鉴定估计量的标准

7.2区间估计

7.2.1 单个正态总体参数的区间估计

7.2.2两个正态总体参数的区间估计

7.2.3大样本区间估计

习题7 

第8章 假设检验

8.1假设检验的基本概念

8.1.1问题的提出 

8.1.2假设检验的基本思想

8.1.3假设检验中的两类错误

8.2单个正态总体参数的显著性硷验

8.2.1 u检验

8.2.2 t检验

8.2.3 X2检验

8.3两个正态总体参数的显著性检验

8.3.1 t检验(续)

8.3.2F检验

8.4非参数假设检验

习题8 

第9章 单因素试验的方差分析及一元正态线性回归

9.1单因素试验的方差分析

9.2一元正态线性回归

9.2.1一元正态线性回归的数学模型

9.2.2未知参数的估计

9.2.3a和b的数学期望与方差以及σ2的无偏估计

9.2.4回归方程的显著性检验

9.2.5利用回归方程进行预测和控制

9.2.6一元非线性回归

习题9 

补充习题

习题参考答案

补充习题参考答案

附表

附表1 泊松分布累计概率值表

附表2 标准正态分布函数值表

附表3 X2分布表

附表4 t分布表

附表5 F分布表

附表6 相关系数检验表

参考书目