本书分上、下册，第1章讨论多项式理论；第2章介绍行列式，包括用行列式解线性方程组的Cramer法则；第3章矩阵，主要介绍矩阵的计算、初等变换及矩阵与线性方程组的关系；第4章介绍线性空间；第5章介绍线性变换；第6章多项式矩阵是为了讨论复线性变换而设的；第7章介绍Euclid空间；第8章介绍双线性函数与二次型；第9章讨论二次曲面；第10章介绍仿射几何与影射几何。本书附有相当丰富的习题。

数学分析、高等代数与解析几何是大学数学系的三大基础课程。南开大学数学系将解析几何与高等代数统一为一门课程，此举得到了同行们的普遍认同，本书就是力求反映这种思想的尝试。

本书分上、下册，第1章讨论多项式理论；第2章介绍行列式，包括用行列式解线性方程组的Cramer法则；第3章矩阵，主要介绍矩阵的计算、初等变换及矩阵与线性方程组的关系；第4章介绍线性空间；第5章介绍线性变换；第6章多项式矩阵是为了讨论复线性变换而设的；第7章介绍Euclid空间；第8章介绍双线性函数与二次型；第9章讨论二次曲面；第10章介绍仿射几何与影射几何。本书附有相当丰富的习题。

本书可供高等院校数学系学生用作教材，也可供数学教师和科研人员参考。

上册

引言

第1章 多项式

第2章 行列式

第3章 矩阵

第4章 线性空间

附录 代数学基本定理

上册索引

下册

第5章 线性变换

第6章 多项式矩阵

第7章 Euclid空间

第8章 双线性函数与二次型

第9章 二次曲面

第10章 仿射几何与射影几何

参考文献

下册索引