本书是综合大学、师范院校“高等代数”课程教学用书。本教材有以下两个特色：一是贴切课堂教学和学生自学的实际，精心设计了多个层次，由浅入深，从具其到抽象，由生动直观到理性推理，使学生较为顺利地进入代数学的抽象领域；第二个特色是以代数学的研究对象和基本思想、基本方法作为全书的主线。
全书的内容，包括一些基本定理的证明，都按这个原则安排，从而保证学生受到较充分的代数学训练，在理论上达到足够的深度和高度。其科学内容符合作为现代代数学入门课程的教材所应达到的水准。
本书可作为综合大学、高等师范院校数学系、力学系、应用数学系大学生“高等代数”课程的教材或教学参考书，也可供理工科大学生阅读，对于青年教师、数学工作者本书也是很好的教学参考书或学习用书。
全书共十二章，分上、下两册出版。上册(第一章至第五章)是线性代数的基础教材，内容包括向量空间、矩阵、行列式、线性空间与线性变换、双线性函数与二次型。下册(第六章至第十二章)包括三方面内容：一是带度量的线性空间及Jordan标准形；二是有理整数环及一元、多元多项式环，第二版中又增加了介绍群、环和域的基本概念的内容；三是n维仿射空间与n维射影空间，张量积与外代数。本书每个章节都安排了相当数量的习题作为课外练习或习题课上选用，其中的计算题在书末附有答案，较难的题则有提示。
本书可作为综合大学、高等师范院校数学系、力学系、应用数学系大学生“高等代数”课程的教材或教学参考书，也可供理工科大学生阅读，对于青年教师、数学工作者本书也是很好的教学参考书或学习用书。
