时间与空间是我们经验的最基本特征，也是我们经历的最大困惑。时间有起点吗？宇宙之外还有空间吗？当万物停止了运动，时间还会继续吗？空间能空空如也地存在吗？时间旅行可能吗？有多个平行的宇宙吗？时间可以倒流吗？空间存在第四维吗？空间和时间只不过是我们思维的产物吗？

Robin Le Poidevin是英国利兹大学哲学教授，他以清晰、睿智的语言，激发我们徜徉在那众多的疑惑和悖论中间。他从科学、历史和文学找来大量的实例，让我们深切感受了寻常的时空观念引发的疑难，鼓励我们为了自己去思考那些问题。

时间与空间是我们经验的最基本特征，也是我们经历的最大困惑。时间有起点吗？宇宙之外还有空间吗？当万物停止了运动，时间还会继续吗？空间能空空如也地存在吗？时间旅行可能吗？时间可以倒流吗？空间存在第四维吗？……本书以清晰、睿智的语言，激发我们倘徉在那众多的疑惑和悖论中间。作者从科学、历史和文学中找来大量的实例，让我们深切感受了寻常的时空观念引发的疑难，鼓励我们为了自己去思考那些问题。欣赏本书，不需要具备科学的专业知识。读过之后，你眼前的宇宙也许会变得不同。

前言

致谢

第一章 时间的测量

 格林威治的意外事件

 度量、约定和事实

 时间和自然律

第二章 变化

 作为变化的时间

 没有变化发生的时间?

 皆事有因

第三章 没边的盒子?

 两个世界相遇的地方

 亚里士多德反对虚空

 罐、泵和气压计

 真空的教训

 多余的空间

 两个世界相遇的地方

 亚里士多德反对虚空

 罐、泵和气压计

 真空的教训

 多余的空间

 寻找绝对运动

第四章 曲线和维数

 被取代的欧几里得几何

 可以感知的空间

 一只手

 高于三维?

第五章 时间的开端和结尾

 创世的回音，末日的征兆

 充足理由律的局限

 过去可能是无限的吗?

 大循环

第六章 空间的边缘

 站在边缘的阿基塔

 宇宙之外还有空间吗?

 无限的错觉

第七章 无穷和悖论

 芝诺：乌龟如何打败了阿基里斯

 对芝诺的两个回应：无穷小量和有限论

 汤姆逊的灯

 跃变的难题

 德谟克利特的锥

 空间和时间的原子

第八章 时间会流逝吗? 

 流逝之谜

 麦克塔格特对时间非实在的证明

 第一个回应：现在主义

 第二个回应：B-理论

 为什么只有一个现在? 

第九章 像放电影的宇宙

 迈布里奇的马和芝诺的箭

 瞬间没有运动?

 现在没有运动?

 芝诺和现在主义者

第十章干预历史

 失去的日子

 可改变的过去

 时间旅行者的两难困境

 颠倒的因果关系

第十一章 我们之外的时间和空间

 概率和多元宇宙

 分支的空间

 反驳和结果

第十二章 时间箭头

 隐藏的路标

 三个箭头，事物为什么会解体

 意识的过去

 时间的种子

 平行的原因

 时间顺序只是局部的吗? 

 原因可以和它们的结果同时吗?

 无方向的宇宙中方向的意义 

综述

邓恩的梦和其他一些问题

进一步的读物

参考文献

索引 

译后记

亚里士多德反对虚空

如果时间真空的想法是新奇和有争议的，那么空间真空的想法既不新奇却太有争议。我们观察这个世界时不会看不见两个物体间有一定的距离。这些距离不是空虚的空间的话还会是什么呢?有些人会反驳说，它们不完全是真空，因为它们充满了空气。但空气本身也到处是真空，因为它是由氮、氧、二氧化碳、水和惰性气体(还有其他一些成分)的分子组成，并且这些分子不是挨在一起，而是隔得很远，在不停地运动。照字面意思讲，空气的大部分都是空的。正如亚里士多德的一位前人德谟克利特(Democritus)提出的，宇宙间除了原子外就是虚空。这两个概念——物质的最小组成单位和空虚的空间——如果不是逻辑地，那也是历史地结合在一起。原子论者，从德谟克利特到道尔顿(Dahon)，都知道原子(或分子)间的空隙为物质不同态(气体、液体、固体)间的差异提供了很自然的解释。当一块固体融化的时候，分子之间将离得更远，运动也更快。当液体蒸发的时候，分子离得还更远，运动得还更快。这也就是为什么当一定体积的水变成水蒸气时，会占据更大的体积。这也解释了为什么气体比液体更容易混合。

但亚里士多德同时反对原子和虚空。在他之后到伽利略这段时期里，物理学本质上是亚里士多德的物理学。正如亚里士多德的著名格言所说，自然厌恶真空。对亚里士多德来说，所有物质都是连续的：它可以被无限细分(至少从理论上如此)并且没有空隙。而且，宇宙本身虽然是有限的，但没有虚空包围着它。气体和液体的差异可以简单解释为气体有更好的质地(亚里士多德似乎不担心质地是什么东西也是需要解释的)。于是所有的空间都完全被填满了。虚空的思想给亚里士多德带来的麻烦和虚时的思想给我们带来的一样多。

从亚里士多德反对虚空的观点，我们得到关于他的运动理论的一个有趣的认识。他设想了一个虚拟的实验：假设存在一个虚空，那么一个放在其中的物体是如何运动的呢?因为既然虚空里没有任何别的东西，那么也就不会有力作用在物体上，也就没有什么东西强迫它沿一个方向而不是另一个方向运动。

比认为这是对虚空概念的声讨更使我们难受的是认为它是虚空概念的一个有趣的推论。但是，我们当然不会认为它是一个真实的结论。首先，虚空里也有力，比如引力。如果没有引力的话，太阳系的行星也就不会绕太阳转。相反的，我们知道，亚里士多德的“引力理论”认为物体倾向于运动到它们的自然位置，即宇宙的中心(对他来说，也就是地球的中心)，但虚空里确实没有上、下，也没有任何方法区分两个不同的方向。所以如果事物是以原子主义者认为的方式存在虚空中，那么我们解释不了物体的运动。当亚里士多德问我们虚空里的一个物体如何开始运动的时候，摆在我们面前的问题是：在物体第一次进入或者说被放入虚空的时候，物体是否在运动以及朝什么方向运动。如果它没有运动，那么它将保持静止；如果它以不变的速度朝一个给定的方向运动，那么它将永远这样运动，除非有其他力作用在它上面。如果它之前是减速，那么，假如没有力的作用的话它将开始减速。看来现在要抛弃亚里士多德的保持物体定常运动需要定常的力的假设。

亚里士多德还有第二个理由反对虚空概念：一个物体的运动速度和方向部分依赖于运动介质的黏性或“质地”。因此，用同样的力，我的手在空气中比在水中运动得更快，因为水会产生更大的阻力。在黏性可变的介质中，运动的物体将倾向于沿阻力最小的路线。推力不变时，介质的阻力越小，运动物体的速度就越大。但虚空里根本没有阻力，所以一个突然被推进虚空的物体将立刻以无限大的速度在所有方向运动。

这些观点除了它们的历史意义外，还阐明了一个重要的哲学方法：从一个你想击败的假设开始，然后从中导出一个荒谬的结论来表明它是错误的。我们在后面思考康德关于时间非实在性的证明时，将遇到应用这种方法的另一个例子。但是，亚里士多德反对虚空的观点仍然是软弱的，因为它们建立在错误的物理基础上。

罐、泵和气压计

亚里士多德很公平，他还列举了虚空拥护者所提出的观点，其中的一个比他自己的任何一个反对观点都更深刻。它涉及用两个大小一样的罐子做的一个实验。其中一个装满灰，另一个是空的。然后放在一起，两个罐子都装满水。令人惊奇的是，仔细测量了每个罐子里的水后，发现有灰的罐子和空罐子里的水一样多。这就说明(虽然亚里士多德没有讲清楚)水虽然看起来是连续的，但是存在能够容纳灰的微小空隙——实际上是无数多的虚空。当然这也和某种物质溶解时发生的情况一样：物质的分子进入水分子间的空隙。虽然我们不知道亚里士多德所指的灰的准确成分，但它至少应该是部分可溶解的。

亚里士多德对这个实验的回答也不是很有力。他试图把用空隙做的解释归为谬论。虽然他的评论不是很清楚，但他好像暗示着，如果水能在任何点容纳灰(他把这个想法归于虚空的支持者)，那么它必然是完全空虚的，即每一点都是空虚的。而在这种情况下根本就不可能有水，只有虚空。当然，我们知道那是错的。但是为什么人人都应该认为水在每一点都能容纳灰呢?确实，只有在水有空隙的地方才能容纳灰，虽然这些空隙如此紧凑以致区分不出。假设水是均匀的，很明显是在回避原子论者提出的实质问题，因为原子论者的整个观点是包括水在内的所有物质都不是均匀的(即连续)。

尽管有早期原子论者的努力，但是直到17世纪，认为自然界禁止真空的亚里士多德派的长期统治才结束。伽利略f Galileo Galilei，1564～1642)在他生命快要结束时，还一直在解决佛罗伦萨工程师建造水泵抽取矿井里的水时遇到的问题：似乎在某个深度以下使用阀门的水泵不能工作，32英尺好像是可以抽水的最大深度。这个问题被伽利略的学生和秘书，佛罗伦萨大学数学教席的继任者托里拆利(Evangelista Torricelli 1608～1647)接过手。1643年，托里拆利建造了一台仪器，用缩小的模型再现了水泵不能抽水的情况。他用一端封闭的一码多长的玻璃试管注满水银，再把试管倒立，小心地不让空气进入，然后把开口的一端浸入水银槽。他发现，垂直的水银柱不会到试管的顶端，而是下降了大概11英寸。试管的顶端显然有空间，但不可能是空气，因为没有东西进入那里面。他进一步发现水银柱的高度随大气的条件以及仪器所处的海平面高度而发生变化。比如，在空气比海平面稀薄的山顶上，水银柱要低得多。实际上托里拆利发明了第一只气压计。试管的顶端现在仍然称之为托里拆利真空。它仅仅是部分的真空，因为不可能消除水银的蒸发。亚里士多德会对这些发现作出什么样的回答呢?水银蒸气的存在也许提供了一个答案：我们可以设想他会争辩说那儿实际上根本不是真空，只不过是些“质地”非常好的空气。具有讽刺意味的是，托里拆利和在他之前的伽利略一样，都坚信真空是不可能的。

就在差不多的时候，马德堡市的市长居里克(Otto yonGuei4eke)根据和伽利略水泵类似的原理，改造了一个能从一个容器里抽走空气的泵。虽然得到的可能只是部分真空，但居里克能够用他的新发明做出一些令人印象深刻的表演。1654年，在马德堡市做的一次著名实验中，他把两个铜半球合在一起，然后把空气抽干。把两只半球压在一起的空气压力是如此大，以致每个半球用一组马来拉也不能分开它们。居里克出版于1677年的《新实验》一书中有幅插图描绘了这个非同寻常的实验中的16匹马。于是，在亚里士多德的《物理学》写成19个世纪之后，虚空的拥护者取得了胜利。但是，原子论者还需要200年才能宣称他们的理论为正统。

P34-38

小时候我家里有一部七卷本的，20世纪30年代早期出版的儿童小百科全书——《纽恩图文知识库》。这几本书是我母亲的，它们伴我度过童年的许多时光。每卷书的后面都有一篇令我特别着迷的文章，一页页地翻过去就可以看见牡蛎、青蛙、犬蔷薇、蜜蜂(特别可怕)和许多别的生物的内部构造图。修道士培根的故事出现在讲述著名的科学家和发明家的那卷里。书里说培根花费了多年的心血用黄铜制造了一个人头。据他讲，这个人头立刻就说了些精彩的话。然后他一直盯着人头等啊等，等着它再说话。但培根等累了，于是就派了一个修道士守着它，并吩咐人头一说话就马上喊他。过了有那么一会儿功夫，铜人头的嘴唇开始嚅动，说了句“时间正在进行。”想到这句话意义不大不值得去喊培根，这个修道士就没动，等着看人头还会说什么。半小时之后，人头又说“时间正在过去。”修道士还是坐着没动。又半小时之后，人头说了第三句也是最后一句话：“时间完了”。然后它自己撞到地板上摔成了碎片。修道士立刻把这个不幸的消息告诉了培根。培根得知人头在他不在的时候开口说了话并且已经毁掉了的消息，非常懊丧。后来他又做了很多铜人头，但再也没有一个会说话。

百科全书这一部分的撰写者明智地提醒读者，这个故事只是一个传说。但即使不是真的，这也表明了和培根同时代的人以及后来的人对他的尊敬。我幸好没注意到这个提醒，而被这个我认为是千真万确的故事迷住了。它使我相信时间的秘密正是打开生命之门的钥匙，而且这些秘密的知识可能是危险的，甚至不能为人类的心智所知晓。我就这样迷上了时间，虽然我不知道该到哪里去寻找启迪。几年后，我又重新点燃了对时间的兴趣，那是有一次我的父亲突然很凑巧地提到邓恩(J.W.Dunne)的《时间实验》。这本书在1927年第一次出版的时候就非常畅销，还影响了普里斯特利的时间剧。父亲说这本书讲的是关于时钟表盘的一个梦。这个梦看起来好像表明了人能看见未来，但后来证明这是错误的(邓恩对这个梦的描述附在本书的后面)。我不知道用什么来反驳我父亲头脑里的想法。但是，在这之后的某个时间，当我找到这本书时，我既对书中梦的描述激动万分，又对我无法理解邓恩用来解释这些梦的理论而感到沮丧——这个理论的奇特之处现在仍然给我留有深刻的印象。

我开始思索有关时间的哲学问题，是在我成为一名研究生后。我记得当第一次接触到麦克塔格特(McTaggart)对时间非实在性的证明时，我感受到的强烈震撼。它使我相信：第一，过去、现在和将来在实在中没有绝对的区别；第二，这说明把我们自己看做在时间里移动的观察者根本是错误的。时间和自我之间的密切联系，确实是本书所讨论的哲学悖论对我们有如此大的魔力的一个来源。许许多多的哲学问题都受时空观点的影响。可以毫不夸张地说，这两者居于形而上学探索的最核心。

这本书脱胎于我多年来在利兹大学所做的名为“空间、时间和无限”的系列演讲。写这本书的目的主要是想向读者介绍一些有关空间和时间的经典悖论和问题。而这些正是我们开始思考这两个难以捉摸的概念的地方。介绍时空的理论反而是次要的目的。虽然我在书中也提供了一些理论的注解，我也相信它们对形成这些问题的初步思想有所帮助。但我还是想把这一点说清楚。问题本身才是激发独立思想的来源。如果读者对这些问题就像我曾经那样的激动，急切感到需要寻找这些问题的答案，那么，我的目的就算达到了。我勾勒了一些可能的答案。但我不是福音书的作者。我愿意鼓励大家带着深深的怀疑精神来对待我尝试的结果。为了进一步激发独立的思想，我在每一章的结尾都为读者提出了几个问题，在书的最后也有一个问题集。绝大部分章节都要比一篇期刊文章所能容忍的要散乱、自由。但是，在我认为一条思路弄错了的地方，我就照直说。并且在我对一个争论有自己的视角的地方，我就去追寻它。因为本书是以康德的问题“空间和时间是什么”开头的，所以，读者自然期待能有某种答案。然而，最后的综述部分应该看成是本书表达的一些重要思想的总结，而不是一个明确的结论。这在一本介绍性的读物中是不太合适的。那些希望找到基础理论更全面、对这个主题更少入门式的介绍或者对某个观点更少折中式辩论的读物的人将在本书所附的“进一步的读物”中得到一些建议。

我再次强调这只是一本空间和时间的哲学入门书。整本书关心的是我们通常的时空观点所导致的概念性的问题和困难。书中我不得不介绍了最低限度的物理知识，因为在讨论这些问题时如果不提及一些物理知识将是很难走远的。但要强调的是，这不是一本通俗的科学读物，也不是关于时空物理的基本原理的入门读物。比如我没有讨论狭义或广义相对论。我认为对经典的悖论和问题的概念性分析对思考时空的物理来说是重要的入门训练。同样，想寻找有关时空物理学基本原理的人可以在后面的“进一步的读物”中找到建议。但是对这一点我还应该特别提及丹顿(BaiTy Dainton)的出色著作《时间和空间》。这本书在我的书终稿的时候就已经发行了。丹顿的书把我们这里讨论的一些问题更深入了几个层次。

多年来还有一个永不衰竭的灵感源泉来自我有幸指导的利兹大学的本科生和研究生。在活跃的讨论时间和空间的辅导课上我度过了许多快乐时光。有很多次我发现自己把背靠在墙上试图来捍卫那些遭到有力反驳的观点。我以最诚挚的心意将本书献给这些人，献给我以前的和现在的所有学生。

时间和空间是人们最真切的生活体验和最习以为常的概念。我们自身始终处于一定的时间和空间里。我们谈论某个事件时，首先要明确它什么时间发生在什么地点；确定某个物体时，也需要说出它什么时间处于什么位置。我们从自己生命的变化意识到时间是朝一个方向流逝的。我们感觉到时间和空间好像是无穷无尽的，既没有开端又没有结尾。本书的作者正是从人们日常的时间和空间的经验出发，用不那么深奥的语言和许多饶有趣味的事例，通过展示时间和空间引起的各种各样的问题和悖论来引导读者去发现时间和空间的不平凡之处。

作者在书中提出了很多问题。时间本质上是一种变化吗?空间是独立于它里面的物体吗?时间和空间是无限的并可以无限分割吗?时间和空间是实在的吗?它们是唯一的吗?现在时刻是唯一的吗?我们可以回到过去吗?时间箭头能够反转吗?等等。但书中没有给出任何一个问题的明确答案，而且也不可能给出答案。作者只是想通过亚里士多德、莱布尼茨、康德和麦克塔格特等哲学家对这些问题的回答来引发读者的思考，并做出自己的解释。实际上，关于时间和空间的许多问题很直观，但是不好回答。比如，我们可以在不同时间位于同一个位置吗?初看起来似乎可以。只要我们坐着一动不动，不就是在同一个位置经历了不同的时间吗?可是，地球以近似周期性的方式绕太阳运动，太阳的位置也绕银河系中心在变。所以，只要不存在绝对的、静止的空间，我们就无法在不同时间位于同一个位置。那么，存在绝对的、静止的空间吗?我们移动一个实心的物体时，这个物体挤开空气之后所占据的东西就是绝对空间吗?如果没有绝对的空间，那空间是相对的从而依赖于它里面的物体吗?如果我们把一块橡皮拧弯，那么橡皮的空间也弯曲了吗?又比如，没有变化，时间还存在吗?没有“我”，时间还存在吗?我的时间和其他人的时间一样吗?昨日之我还存在吗?昨日之我和今日之我是同一个“我”吗?这些问题难于回答的原因在于我们根本不知道时间和空间是什么东西，虽然我们能感觉到它们，知道它们具有一些特定的性质。有的人认为时间和空间是物质的容器，是独立于物质的实在，也有的人认为它们不过是物质存在的形式，或者是由物质衍生的东西。有的人认为时间和空间是我们认识身外世界的媒介，也有的人认为它们只是我们意识构造的产物。然而，这些观点不是导致本书中提到的那些悖论，就是和我们对时空的直观感觉相抵触。

需要特别指出的就是，本书用很大篇幅讨论了时间的流逝、时间的方向和“现在”的特殊地位。虽然时间的流逝和方向是密切相关的，但不能把它们混为一谈。时间在流逝并不一定意味着时间从过去流到现在再流向将来，因为从将来到现在再到过去也是一种流逝。为了解释时I'=-1的方向，作者提供了三种可能的分析：热力学分析，心理学分析和因果分析。但是，三种分析都不能很好地解释时间的方向。热力学分析不能绝对保证时间箭头始终朝一个方向，心理学分析使得时间的方向依赖于个人的意识，而因__果分析导致了时间的方向是局部的。时间的流逝和方向或许可以通过解释另一个问题——“现在”的特殊地位来理解。这里可以借用亚里士多德在《物理学》里所做的阐述来说明这个问题。他说“作为这种分开时间的现在，是彼此不同的，而作为起连结作用的现在，则是永远同一的。就像数学上运动的点画出线的情况那样：从理性看来，点是永远不相同的(因为在分割线的时候，各个分割处的点都是不同的)，而作为一个画出这条线的点，则始终是同一的”。可是，亚里士多德没有指出两者的区别：“现在”是时间的一部分，而画线的点不是空间的一部分。所以，“现在”既是时见的不同部分，又是时间的同一部分。而这正是它的特殊地位所在。

翻译本书的过程既是理解作者介绍的时空学说的过程，也是梳理译者自己的时空观的过程。芝诺悖论应该是在小学的课外读物里接触的。虽然书上说是由于时间和空间的连续性造成的，但当时没有能力理解这个解答。牛顿的绝对时空观和爱因斯坦的相对时空观是中学时才知道的。但对水桶实验为什么可以证明绝对空间的存在以及牛顿为什么要用它来证明绝对空间不甚了了。后来到大学时，知道有实无穷和潜无穷的区别。可是也不太清楚怎么一回事，只是隐约感觉到两者有什么区别。现在译完这本书之后，对这些问题才有种豁然开朗的感觉。不知道是不是其他人也有同样的困惑。如果有，本书应该能让大家明白为什么有这样的问题，这些问题背后的深层涵义是什么，这些问题又有些什么样的答案，而不只是简简单单地把这些当作一种硬拷贝过来的知识固化在自己的脑子里。

时间和空间的哲学具有实际的指导意义。它影响着我们的思想，更指导着我们的行为。任何人在同一时间不能处于不同的空间位置应该是波洛神探的破案信条。而对信奉“谁控制了过去谁就控制了现在，谁控制了现在谁就控制了将来”的独裁者来说，只要努力消除了历史记忆，真相也就不复存在。反之，相信“天行有常”的人们坚信，一切真相都将昭然于世。所以，他们愿意忍耐等待。

书中一些引文的翻译没有从已有的中译本中摘用，而是译者自己翻译的。比如，作者引自《纯粹理性批判》和《物理学》的几段文字。人名的翻译则参考了《世界人名翻译大辞典》(新华通讯社译名室编，1993)。译著中的注释都是译者加注的，采用的资料很多是从因特网上搜索而来的。这一点是我们比之网络时代之前的翻译工作者幸运的地方。朋友李泳校读了整篇译稿，指出了其中的不少错误，并提出了很多修改意见。在此对他表示谢意。

译者

2005年4月，北京