本书是“大学经济数学教材”之一，它是根据2006年新颁布的全国工学、经济学硕士研究生入学考试的《数学考试大纲》的精神修改编纂而成的。本书共分六章，包括行列式，矩阵，线性方程组，向量空间，矩阵的相似、特征值和特征向量、二次型，其中每一章的内容都有明确的代表性与针对性。另外，该书在讲解基本理论和基本方法的过程中，还穿插了较多计算方面的例题，这样可使学生能够理解和掌握所学内容，为使用电子计算机求解线性代数问题作了一定的准备。

前言

第1章 行列式

 1.1 二阶、三阶行列式

 1.2 π元排列

 1.3 π阶行列式的定义

 1.4 行列式的性质

 1.5 行列式按行(列)展开

 1.6 行列式的计算

 1.7 克莱姆法则

 1.8 数域

 习题一

 附录一 拉普拉斯(Laplace,Pierre-Simon) 

第2章 矩阵

 2.1 矩阵的有关概念

 2.2 矩阵的运算

 2.3 矩阵的初等变换与初等矩阵

 2.4 矩阵的逆

 2.5 分块矩阵的运算

 习题二

 附录二 雅可比(Jacobi,Carl Gustav Jacob)

第3章 线性方程组

 3.1 消元法

 3.2 n维向量空间

 3.3 线性相关性

 3.4 矩阵的秩

 3.5 线性方程组解的判定

 3.6 线性方程组解的结构

 习题三

 附录三 高斯(Gauss,GarlFriedrich)

第4章 向量空间

 4.1 向量空间

 4.2 基变换与坐标变换

 4.3 欧几里得空间简介

 习题四

 附录四 哈密顿(Hamilton,Wiuiam Rowail)

第5章 矩阵的相似、特征值和特征向量

 5.1 矩阵的相似和对角化

 5.2 特征值和特征向量

 5.3 矩阵相似的理论和应用

 5.4 实对称矩阵的对角化

 习题五

 附录五 克莱姆(Cramer,Gabriel)

第6章 二次型

 6.1 二次型及其矩阵表示

 6.2 二次型的标准形与规范形

 6.3 正定二次型

 习题六

 附录六 格拉斯曼(Grassmann,Hermann Gunther)