本教材共有16章。第1章为集合与逻辑基础，主要介绍有关集合与逻辑分析的基本知识，包括：集合的基本概念、运算性质及经济数学模型中逻辑运算与集合运算的一些对应关系等内容，是本书其他章节的预备知识；第2章为极限与连续；第3章为导数与微分；第4章为偏导数与极值；第5章为定积分与不定积分；第6章为无穷级数；第7章为线性方程组与矩阵；第8章为矩阵代数；第9章为行列式；第10章为线性空间；第11章为特征值与特征向量；第12章为正交性与最小二乘法；第13章为实对称矩阵与二次型；第14章为微分方程；第15章为差分方程；第16章为拓扑基础与不动点定理。

本书包含诸多经济数学模型实例，主要包括：需求函数、成本函数、效用函数、收入分布函数、生产函数、均衡价值模型、网络流量模型、投入产出模型、人口年龄结构变化模型、经济增长模型、汇率模型、纳什均衡定理等。在讨论上述模型数学结构的同时，对其经济涵义也进行了详尽的讨论。

“经济数学基础”丛书由中国人民大学、北京大学、清华大学三校教授合力编著，包括基础类数学教材和应用提高类数学教材。基础类数学教材紧扣公共数学基础课教学大纲与考研夫纲，体现了经济、管理类专业的数学公共课教学特色，与其配套的学习指导书题型丰富，难度适中、知识点齐全，既可作为同步学习辅导书，也可作为考研参考书。应用提高类数学教材根据当前经管类学生的实际需要编写而成，实用性强。

第1章 集合与逻辑基础

§1.1 集合的基本概念

§1.2 集合的运算

§1.3 命题与集合

习题一

第2章 极限与连续

§2.1 数列的极限

§2.2 函数的概念

§2.3 函数的极限

§2.4 函数的连续性

§2.5 经济中的数列与函数

习题二

第3章 导数与微分

§3.1 导数的概念与运算

§3.2 复合函数、反函数与高阶导数

§3.3 微分的概念与运算

§3.4 中值定理与泰勒公式

§3.5 导数的经济学应用

习题三

第4章 偏导数与极值

§4.1 偏导数与全微分的定义

§4.2 偏导数的运算法则

§4.3 一元函数的极值

§4.4 二元函数的极值

§4.5 拉格朗日乘子法

§4.6 向量与凸函数

习题四

第5章 定积分与不定积分

§5.1 定积分的定义和基本性质

§5.2 不定积分

§5.3 微积分基本定理

§5.4 多重积分的定义与计算

§5.5 定积分的基本应用

§5.6 广义积分

§5.7 积分的经济学应用

习题五

第6章 无穷级数

§6.1 级数的概念与收敛性

§6.2 绝对收敛与条件收敛

§6.3 幂级数及其收敛半径

§6.4 函数的幂级数展开

§6.5 级数的经济学应用

习题六

第7章 线性方程组与矩阵

§7.1 线性方程组

§7.2 阶梯形矩阵

§7.3 向量空间R

§7.4 线性方程组的解集

§7.5 线性相关性

§7.6 秩

§7.7 线性方程组的应用

习题七

第8章 矩阵代数

§8.1 矩阵的代数运算

§8.2 矩阵的转置

§8.3 矩阵的逆

§8.4 逆矩阵的初等变换算法

§8.5 分块矩阵及其运算

§8.6 矩阵的应用

§8.7 Rn到Rm的线性映射

习题八

第9章 行列式

§9.1 n阶行列式

§9.2 行列式的性质

§9.3 n阶行列式的计算

§9.4 克莱姆法则与逆矩阵的行列式算法

§9.5 拉普拉斯定理

习题九

第10章 线性空间

§10.1 线性空间与子空间

§10.2 零空间与列空间

§10.3 基与坐标

§10.4 线性空间的维数

§10.5 基变换与坐标变换

§10.6 线性映射

习题十

第11章 特征值与特征向量

§11.1 特征值与特征向量

§11.2 矩阵的相似与可对角化条件

§11.3 线性变换及其特征向量

§11.4 凯莱一哈密尔顿定理

§11.5 莱斯利人口模型

§11.6 若当标准形简介

习题十一

第12章 正交性与最小二乘法

§12.1 内积

§12.2 标准正交基

§12.3 正交投影

§12.4 施密特正交化过程

§12.5 最小二乘法

§12.6 内积空间简介

习题十二

第13章 实对称矩阵与二次型

§13.1 实对称矩阵的相似对角化

§13.2 二次型

§13.3 配方法与二次型的规范形

§13.4 二次型和实对称矩阵的正定性

习题十三

第14章 微分方程

§14.1 绪论——经济学中的若干模型

§14.2 微分方程的相关概念

§14.3 一阶微分方程的初等积分法

§14.4 线性微分方程组与高阶微分方程

§14.5 微分方程的经济应用

习题十四

第15章 差分方程

§15.1 差分方程的概念

§15.2 线性差分方程的解法

§15.3 差分方程的经济应用

习题十五

第16章 拓扑基础与不动点定理

§16.1 度量空间

§16.2 连续映射与同胚

§16.3 紧致性和连通性

§16.4 不动点定理

习题十六

习题参考答案与提示

参考文献