本书是撰写多尺度系统理论新成果、新进展和新趋势的一本学术著作，主要汇集了作者们近年来在小波滤波、多传感器数据融合、多尺度系统理论、多尺度随机建模及目标状态估计、数据融合中的应用等方面的研究成果，同时也介绍了近年来在多尺度系统理论研究领域的一些基本原理和主要方法。对该领域的研究和应用起到一定的推动作用。

本书是关于多尺度随机建模理论及其应用的一本专著，主要汇集了作者们近年来在小波滤波、多传感器数据融合、多尺度系统理论、多尺度随机建模及目标状态估计、数据融合中的应用等方面的研究成果，同时也介绍了近年来在多尺度系统理论研究领域的一些基本原理和主要方法。本书涉及到的理论方法有：多传感器动态系统的多尺度融合估计,多尺度似然估计与计算，动态过程的多尺度表示方法、建模与数据融合算法，多传感器数据融合与线性逆问题的多尺度求解方法，时间序列的多尺度分析,多尺度统计过程监控(SPC)，多尺度主元分析(PCA)，多尺度预测控制，异常信号多模态检测与自适应处理等。

本书可作为信息科学专业研究生的教学参考书，同时对从事多尺度动态建模理论及其应用技术研究、开发和应用的科技人员也具有一定的参考价值。

前言

第1章 绪论

 1.1 多尺度系统理论研究基本思想

 1.2 多尺度系统理论的广泛应用

1.2.1 海平面估计

1.2.2 表面重构

1.2.3 图像去噪

1.2.4 纹理分割

1.2.5 图像分割

1.2.6 多传感器融合在地下水文学中的应用

1.2.7 图像重构和逆问题

 1.3 多尺度建模与多尺度数据融合

 小结

 参考文献

第2章 小波分析理论基础

 2.1 快速Fourier变换

 2.2 小波变换

2.2.1 连续小波变换

2.2.2 离散栅格下的小波变换

2.2.3 几种母小波

 2.3 小波框架

2.3.1 框架

2.3.2 Riesz基与正交基

2.3.3 小波框架

 2.4 多尺度分析

2.4.1 多尺度分析的定义及基本性质

2.4.2 正交小波的性质

2.4.3 Mallat算法

 2.5 小波包

2.5.1 小波包分解的思想

2.5.2 小波包定义与性质

 2.6 q带正交小波

 2.7 n维信号的多尺度分析

 小结

 参考文献

第3章 状态估计理论基础

 3.1 最优估计的基本概念

3.1.1 估计、最优估计和最优估计方法

3.1.2 最小方差估计

3.1.3 极大似然估计

3.1.4 极大验后估计

3.1.5 线性最小方差估计

3.1.6 最小二乘估计

 3.2 Kalman滤波基本理论

3.2.1 引言

3.2.2 滤波问题的提出

3.2.3 预备知识

3.2.4 离散系统Kalman最优预测基本方程

3.2.5 离散系统Kalman最优滤波基本方程

3.2.6 离散系统Kalman最优平滑基本方程

3.2.7 系统噪声或观测噪声是有色噪声的Kalman滤波

3.2.8 扩展的Kalman滤波方程

3.2.9 离散强跟踪滤波基本介绍

 3.3 几种常用的多传感器数据融合方法

3.3.1 引言

3.3.2 同采样率同时采样的多传感器集中式融合算法

3.3.3 同采样率同步采的多传感器贯序式数据融合算法(FAFSS)

3.3.4 同采样率同时采样的多传感器分布式融合算法

 小结

 参考文献

第4章 多尺度系统理论

 4.1 引言

 4.2 多尺度表示和系统

 4.3 系统理论和实现

4.3.1 定义在树上的系统

 ……

第5章 时间序列分析的多尺度方法

第6章 动态系统基于小波与Kalman滤波的多尺度联合估计

第7章 动态过程的多尺度表示方法、建模与数据融合

第8章 线性逆问题求解的多传感器多尺度数据融合方法

第9章 多尺度随机建模与多尺度数据融合估计

第10章 一类时间序列多尺度预报新方法

第11章 过程监制与安全检测的多尺度数据融合方法

第12章 多尺度模型预测控制

第13章 多速率系统的多模式设计方法