本教材根据普通高等院校理工科数学课程的教学要求和当前高等院校高等数学教育教学改革的形势，由长期从事大学数学教学的一线教师执笔编写而成，全书包括向量代数与空间解析几何、微积分学、常微分方程、概率论与数理统计、线性代数等内容。

本教材可作为普通高等院校理工科非数学专业高等数学的教学用书，也可供任课教师参考。

本教材根据普通高等院校理工科数学课程教学要求和当前高等院校高等数学教育教学改革的形势，由长期从事大学数学教学的一线教师执笔编写，全书全面而系统地讲解大学数学的知识，分上、下两册，共十章内容，上册包括向量代数与空间解析几何、函数、极限与连续，一元函数微分学，一元函数积分学，无穷级数，多元函数微分学与多元函数积分学；下册包括常微分方程、概率统计以及线性代数等内容，每章均配备了适量的例题和一定数量的习题。

本教材编写时，在保持传统数学教材的结构严谨、逻辑性强等风格的基础上，积极吸收近年来同类教材改革的成功经验，结合作者教学实践中的切身体会以及历年考研数学试题的命题要求，加强了章节内容间的联系和融合，对传统高等数学教材的内容进行了必要的精简和梳理，并力求做到语言准确、系统完整、例证适当、通俗易懂、好教易学。

本教材可作为普通高等院校理工科非数学专业大学数学的教学用书，也可供任课教师和相关专业人员参考。

前 言

第一章 向量代数与空间解析几何

 第一节 向量与坐标

 第二节 向量的运算

 第三节 平面与空间直线

 第四节 空间曲面与空间曲线

 习题一

第二章 函数、极限与连续

 第一节 函数

 第二节 数列的极限

 第三节 函数的极限

 第四节 极限存在准则两个重要极限

 第五节 无穷小的比较

 第六节 函数的连续性

 习题二

第三章 一元函数微分学

 第一节 导数的概念

 第二节 求导法则

 第三节 高阶导数

 第四节 隐函数和参数方程所确定的函数的导数

 第五节 微分

 第六节 中值定理

 第七节 洛必达法则

 第八节 泰勒公式

 第九节 函数的单调性与极值

 第十节 函数的凹凸性 函数作图

 习题三

第四章 一元函数积分学

 第一节 不定积分

 第二节 定积分

 第三节 广义积分

 第四节 定积分的应用

 习题四

第五章 无穷级数

 第一节 数项级数

 第二节 幂级数

 第三节 傅里叶级数

 习题五

第六章 多元函数微分学

 第一节 多元函数、极限与连续

 第二节 偏导数与全微分

 第三节 复合函数与隐函数的微分法

 第四节 偏导数的几何应用

 第五节  多元函数的极值

 习题六

第七章 多元函数积分学

 第一节 二重积分

 第二节 三重积分

 第三节 重积分的应用

 第四节 曲线积分

 第五节 曲面积分

 第六节 场论初步

 习题七

参考答案