本教材是针对高职院校各专业高等数学课程的具体情况，按照“以应用为目的，以必需、够用为度”的原则，以“理解基本概念、掌握运算方法及应用”为依据，结合数学课程教学改革的实际情况和教学经验编写的。

本书切合当前职业教育的特点，起点较低，以平缓的教学进度，逐步提升学生的数学文化素质与数学感悟能力，在对教材内容的处理上，注意精简数学理论，避免冗长的论证。强调对基本概念的理解，注重用实例引入抽象概念；力求深入浅出，把握好推理和运算能力的深度；立足“好教、好学”。

本书包括极限、导数与微分、导数的应用、积分及应用、多元函数微积分、无穷级数等内容。结合当前职业教育的特点，在教材编写中突出重点、分散难点、深入浅出、图文并茂，同时淡化了定理证明，注重几何、物理解释。用实例引入抽象概念，例题丰富且针对性强，注重定理和基本公式的应用，重点培养学生的动手应用能力、基本运算能力。

本书适合作为高职院校、大专院校在校学生的教材以及工程技术人员的参考用书。

第一章 极限

第一节 数列及其极限

第二节 函数的极限

第三节 无穷大量与无穷小量

第四节 极限存在准则两个重要极限

第五节 函数极限的四则运算

第六节 无穷小的比较

第七节 函数的连续与间断

第八节 闭区间上连续函数的性质

习题一 

第二章 一元函数微分学

第一节 导数的概念

第二节 导数的运算法则

第三节 隐函数的导数 由参数方程所确定的函数的导数

第四节 函数的微分

习题二  

第三章 导数的应用

第一节 罗必塔法则

第二节 函数的单调性与极值

第三节 曲线的凹凸性与拐点 函数图形的描绘 

习题三  

第四章 一元函数积分学

第一节 不定积分的概念与性质

第二节 不定积分的换元积分法

第三节 不定积分的分部积分法

第四节 定积分的概念

第五节 定积分的基本性质

第六节 微积分基本公式

第七节 定积分的换元积分法

第八节 定积分的分部积分法

习题四  

第五章 积分的应用

第一节 定积分的元素法

第二节 平面图形的面积

第三节 体积

第四节 常微分方程简介

习题五  

第六章 多元函数微分法及应用 

第一节 空间解析几何简介

第二节 多元函数的基本概念

第三节 偏导数

第四节 多元复合函数的求导法则 

第五节 隐函数的求导公式

第六节 多元函数的极值

习题六 

第七章 多元函数积分法

第一节 二重积分的概念与性质

第二节 直角坐标系中二重积分的计算法

习题七 

第八章 级数

第一节 常数项级数的概念和性质

第二节 常数项级数的审敛法

第三节 幂级数

第四节 傅立叶级数

习题八