本书是《自动化·信息工程类系列规划教材》之一。

本书以作者20余年的教学讲义为基础，广泛参考国内外优秀教材，集全体参编作者多年教学经验编写而成。本书包括了原讲义中的几乎所有内容，同时又丰富了许多问题的不同解法，加入了较多的例题和习题，便于学生自学。本书的另一个特点是增加了现代控制理论专题，其目的有二：一是有利于学生了解现代控制理论的几个分支，从而使状态空间分析方法的应用得以体现；二是为高年级学生学习现代控制理论专题提供一本可选的教材。

本书深入浅出地阐述了现代控制理论的基础内容以及几个现代控制理论专题，主要包括状态空间描述的建立、控制系统运动分析、稳定性分析、能控性和能观测性、状态反馈和状态观测器，以及最优控制、卡尔曼滤波、系统辨识、自适应控制等。

本书适于作为高等院校自动化、电气工程及其自动化专业以及其它相关专业的教材，也可供广大青年读者自学深造使用，还可作为自动化领域研究人员的参考书。

1 控制系统的状态空间描述 

 1．1 引言 

 1．2 状态空间描述 

1．2．1 状态和状态空间 

1．2．2 被控过程的状态空间描述 

1．2．3 非线性状态空间描述的线性化 

 1．3 状态空间描述的状态变量图 

 1．4 状态空间描述的建立 

1．4．1 从系统的机理出发建立状态空间描述

1．4．2 从系统结构图出发建立状态空间描述

 1．5 化输入-输出描述为状态空间描述

1．5．1 能控标准形实现

1．5．2 能观测标准形实现

1．5．3 约当标准形实现

1．5．4 多输入-多输出系统的实现

 1．6 离散系统状态空间描述的建立

 1．7 线性变换

1．7．1 线性非奇异变换

1．7．2 系统的特征值和特征向量

1．7．3 将状态空间描述变换为约当标准形

 1．8 由状态空间描述求传递函数阵

1．8．1 单输入-单输出系统

1．8．2 多输入-多输出系统

1．8．3 传递函数阵的不变性

 习题1 

2 线性系统的状态空间运动分析

 2．1 线性定常系统的齐次解

 2．2 矩阵指数函数

2．2．1 矩阵指数函数的定义

2．2．2 矩阵指数函数的性质

2．2．3 矩阵指数函数的计算

 2．3 线性定常系统的非齐次解

 2．4 线性定常系统的状态转移矩阵

2．4．1 状态转移矩阵

2．4．2 状态转移矩阵的性质

2．4．3 由状态转移矩阵求系统矩阵

 2．5 线性时变系统的运动

2．5．1 线性时变系统的状态转移矩阵

2．5．2 线性时变系统状态方程的求解

 2．6 线性连续系统的时间离散化

 2．7 线性离散系统的运动分析

 习题2 

3 线性控制系统的能控性和能观测性

 3．1 能控性和能观测性的概念

 3．2 连续时间线性定常系统的能控性小

3．2．1 状态能控性定义

3．2．2 状态能控性的判别准则

3．2．3 输出能控性定义及判别准则

 3．3 连续时间线性定常系统的能观测性

3．3．1 线性定常系统能观测性的定义

3．3．2 能观测性判别准则

 3．4 离散时间线性定常系统的能控性和能观测性

3．4．1 能控性定义与判据

3．4．2 能观测性定义与判据

3．4．3 采样周期对离散时间线性系统能控性和能观测性的影响

 3．5 连续时间线性时变系统的能控性与能观测性

3．5．1 能控性定义与判别准则

3．5．2 能观测性定义与判据

 3．6 线性系统能控性与能观测性的对偶关系

3．6．1 对偶系统

3．6．2 对偶定理

 3．7 能控标准形和能观测标准形

3．7．1 问题的提法

3．7．2 能控标准形

3．7．3 能观测标准形

 3．8 传递函数中零极点对消与状态能控和能观测之间的关系

 3．9 线性系统结构按能控性、能观测性的分解

3．9．1 系统按能控性分解

3．9．2 系统按能观测性分解

3．9．3 系统按能控性和能观测性分解

3．9．4 结构分解的另一种方法

 习题3

4 控制系统的稳定性——Lyapunov第二方法

 4．1 关于稳定性的几个定义 

4．1．1 平衡状态

4．1．2 Lyapunov意义下的稳定性

 4．2 李亚普诺夫第一方法 

 4．3 李亚普诺夫第二方法 

4．3．1 预备知识

4．3．2 Lyapunov第二方法的几个定理

4．3．3 几点说明

 4．4 非线性系统的Lyapunov稳定性分析

4．4．1 Krasovskii方法

4．4．2 变量梯度法

 4．5 线性定常系统的Lyapunov稳定性分析

4．5．1 线性连续定常系统的稳定性分析

4．5．2 线性定常离散系统的稳定性分析

 4．6 Lyapunov第二方法在线性系统设计中的应用

4．6．1 线性定常系统的校正

4．6．2 用Lyapunov函数估计线性系统动态响应的快速性

 习题4

5 线性定常系统的综合

 5.1 状态反馈与极点配置 

5．1．1 系统的结构与数学描述

5．1．2 状态反馈极点配置的条件与算法

5．1．3 状态反馈几点问题的讨论

 5．2 输出反馈与极点配置 

5．2．1 输出反馈的系统结构与数学描述

5．2．2 输出反馈的极点配置条件与算法

 5．3 控制系统的镇定问题 

 5．4 状态重构与状态观测器的设计 

5．4．1 全维状态观测器设计

5．4．2 降维状态观测器

5．4．3 分离定理

 5．5 多变量系统的解耦控制 

5．5．1 多变量系统的耦合关系

5．5．2 解耦控制的基本思想

5．5．3 两种常用的解耦控制方法

 习题5 

6 现代控制理论专题

 6．1 最优控制 

6．1．1 最优控制问题的一般提法

6．1．2 变分法

6．1．3 变分法在最优控制中的应用

6．1．4 最小值原理

6．1．5 线性二次型最优控制

6．1．6 动态规划

 6．2 离散系统的卡尔曼滤波 

6．2．1 卡尔曼滤波问题的提法

6．2．2 离散系统卡尔曼最优预测基本方程

6．2．3 离散系统卡尔曼滤波基本方程

6．2．4 卡尔曼滤波的稳定性与发散问题

 6．3 系统辨识与自适应控制 

6．3．1 系统辨识的一些基本概述

6．3．2 最小二乘法辨识

6．3．3 递推最小二乘法辨识

6．3．4 广义最小二乘法

6．3．5 模型阶次的确定

6．3．6 系统辨识在自适应控制中的应用

 习题6

参考文献