本书是在王敬庚、傅若男编著的《空间解析几何》的基础上修订而成的。

空间解析几何是数学系一年级学生的一门基础课，它为学生学习后继的数学和物理课程提供必要的基础知识。同时，它本身的内容对解决某些实际问题也很有用。

本书包括解析几何产生的一个简单历史概述以及五章，书末附有部分习题的答案。

阅读材料

解析几何创立的历史概述及这门课程的重要性

第一章 向量代数

 §1 向量及其线性运算

1.向量及其表示

2.向量的加法和减法

3.向量的数乘

4.共线及共面向量的判定

5.线段的定比分点

习题一

 §2 向量的内积

1.向量的夹角

2.向量的射影

3.向量的內积

习题二

 §3 向量的外积

1.外积的定义

2.外积的性质

3.外积的应用举例

习题三

 §4 混合积和双重外积

1.向量的混合积

2.向量的双重外积

习题四

第二章 平面与直线

 §5 直角坐标系、仿射坐标系以及直角坐标系中的向量计算

1.直角坐标系和仿射坐标系

2.直角坐标系中的向量运算

3.距离公式和定比分点公式

习题五

 §6 平面方程

习题六

 §7 空间直线方程

习题七

 §8 平面与直线的有关问题

1.直线与平面的位置关系

2.二直线共面的条件

3.平面束

习题八

 §9 距离

1.点到平面的距离

2.点到直线的距离

3.二异面直线间的距离及公垂线方程

习题九

第三章 特殊曲面和二次曲面

 §10 曲面与方程 球面、直圆柱面和直圆锥面的方程

1.曲面与方程

2.球面方程

3.直圆柱面方程

4.直圆锥面方程

习题十

 §11 曲线族产生曲面的理论 柱面、锥面及旋转曲面的方程

1.曲线族产生曲面的理论

2.柱面

3.锥面

4.旋转曲面

习题十一

 §12 空间曲线和曲面的参数方程

1.空间曲线的参数方程

2.曲面的参数方程

3.球面坐标和柱面坐标

习题十二

 §13 二次曲面

1.椭球面(或椭圆面)

2.虚椭球面

3.单叶双曲面

4.双叶双曲面

5.双曲面的渐近锥面

6.椭圆抛物面

7.双曲抛物面

8.二次曲面标准方程小结

习题十三

 §14 单叶双曲面和双曲抛物面的直纹性

1.单叶双曲面的直纹性

2.双曲抛物面的直纹性

习题十四

 §15 空间区域简图

习题十五

第四章 坐标变换与一般二次曲线(面)的讨论

 §16 正交矩阵 矩阵的特征值与特征向量 相似矩阵

1.正吏矩阵

2.方阵的特征值与特征向量

3.相似矩阵

习题十六

 §17 坐标变换

1.平面坐标变换

2.空间坐标变换

习题十七

 §18 一般二次曲线与二次曲面方程的化简

1.一般二次曲线方程的化简

2.一般二次曲面方程的化简

习题十八

 §19 二次曲线的不变量及类型判别

1.二次曲线的不变量和半不变量

2.利用不变量确定二次曲线的类型

习题十九

 §20 二次曲线的切线、法线和对称性

1.二次曲线和直线的相关位置，切线法线和渐近方向

2.二次曲线的对称中心

3.二次曲线的对称轴

习题二十

第五章 平面的仿射变换与等距变换

 §21 仿射变换与等距变换

1.变换与变换群

2.平面的仿射变换

3.平面的等距变换

习题二十一

 §22 仿射变换的决定定理

1.仿射变换诱导的向量变换

2.平面仿射变换的决定定理

习题二十二

 §23 仿射变换与等距变换在坐标系中的表示

1.仿射变换在坐标系中的表示

2.等距变换在坐标系中的表示

习题二十三

 §24 仿射变换的其他性质

1.仿射变换的面积系数

2.仿射变换的不动点和不变直线

3.二次曲线的仿射等价

习题二十四

 §25 仿射坐标系及图形仿射性质的应用

1.仿射坐标系的应用举例

2.图形的仿射性质在初等几何中的应用

习题二十五

部分习题答案