为适应我国高等职业技术的发展，本书编者根据自己多年职业教育教学的经验，经过酝酿和研究，编写了《经济数学》(上、下)。本套丛书适合高职高专经济、管理等相关专业学生学习使用。

本套书分上、下两册，共十五章，内容包括一元函数微积分、线性代数初步、概率统计初步及经济方面的应用，还介绍了利用MATLAB进行计算的知识，上册为第一～七章，下册为第八～十五章。

本书为该套丛书的“上”册。

本套书分上、下两册，共十五章，介绍了一元函数微积分、微分方程、线性代数初步、概率统计初步等内容，为了方便学生利用数学软件解决数学中的计算问题，我们介绍了MATLAB在经济数学方面的应用，为了适合经济、管理等相关专业的需求，我们加强了经济方面的应用例题，方便学生学习。

本书可作为高职高专院校、成人高校和本科院校开办的二级学院经济、管理等相关专业的经济数学教材，同时也适合于经管类各专业人员参考。

第一篇 一元函数微积分

 第一章 函数极限连续

第一节 函数

一、函数的概念

二、函数的几种基本特性

三、反函数

四、复合函数

五、初等函数

六、常用经济函数

练习1—1

第二节 极限的概念

一、数列的极限

二、函数的极限

练习1—2

第三节 极限的运算法则

一、极限的运算法则

二、复合函数的极限法则

练习1—3

第四节 重要极限

一、重要极限■

二、重要极限■

练习1—4

第五节 无穷小量与无穷大量

一、无穷小量

二、无穷大量

三、无穷小的比较

练习1—5

第六节 函数的连续性

一、函数连续的概念

二、函数的间断性

三、闭区间上连续函数的性质

练习1—6

综合练习一

第二章 一元函数微分学

第一节 导数的概念

一、引例

二、导数的定义

三、求导举例

四、导数的几何意义

五、函数的可导性与连续性的关系

练习2—1

第二节 函数和、差、积、商的求导法则

一、和、差的求导法则

二、乘积的求导法则

三、商的求导法则

练习2—2

第三节 复合函数的求导法则

一、反函数的导数

二、复合函数的求导法则

练习2—3

第四节 初等函数的导数、高阶导数

一、初等函数的导数

二、高阶导数

练习2—4

第五节 函数的微分及其应用

一、微分的定义

二、微分的几何意义

三、基本初等函数

四、微分在近似计算中的应用

练习2—5

综合练习二

 第三章 一元函数微分学的应用

第一节 拉格朗日中值定理

练习3—1

第二节 洛必达法则

练习3—2

第三节 函数的单调性

练习3—3

第四节 函数的极值和最值

一、函数的极值

二、函数的最值

三、经济分析中的最大值与最小值问题

练习3—4

第五节 导数在经济分析中的应用

一、边际分析一

二、弹性分析

练习3—5

综合练习三

 第四章 不定积分

第一节 不定积分的概念和性质

一、原函数与不定积分

二、不定积分的几何意义

三、不定积分的性质

四、基本积分公式

五、基本积分公式的应用

练习4—1

第二节 换元积分法

一、第一类换元积分法(凑微分法)

二、第二类换元积分法

练习4—2

第三节 分部积分法

练习4—3

综合练习四

 第五章 定积分及其应用

第一节 定积分的概念及性质

一、求曲边梯形的面积

二、定积分的定义

三、定积分的几何意义

四、定积分的性质

练习5—1

第二节 微积分基本定理

一、积分上限函数

二、微积分基本定理

练习5—2

第三节 定积分的换元法和分部积分法

一、定积分的换元积分法

二、定积分的分部积分法

练习5—3

第四节 定积分的应用

一、平面图形的面积

二、定积分在经济中的应用

练习5—4

综合练习五

 第六章 多元函数微分学

第一节 空间直角坐标系简介

一、空间直角坐标系

二、曲面与方程

练习6—1

第二节 多元函数的极限与连续

一、二元函数的定义

二、二元函数的极限

三、二元函数的连续

练习6—2

第三节 偏导数与全微分

一、偏导数

二、全微分

练习6—3

第四节 复合函数与隐函数的微分法

一、复合函数的微分法

二、隐函数的微分法

练习6—4

第五节 偏导数的应用

一、偏导数的几何应用

二、多元函数的极值

练习6—5

综合练习六

 第七章 MATLAB在一元微积分上的应用

第一节 MATLAB系统简介

一、进入MATLAB系统

二、MATLAB命令窗口简介

三、退出MATLAB系统

四、MATLAB的语言环境

五、M文件

六、绘图功能

第二节 MATLAB在一元微积分上的应用

一、MATLAB符号工具箱简介

二、数值微分

三、数值积分

综合练习七

习题参考答案

参考文献