本书主要包括两部分内容：一部分是概率空间、随机过程的基本概念、Poisson过程、更新过程、Markov链、Brown运动、鞅、随机微分方程等；另一部分是数理金融学的基本概念和基本知识、金融领域中的数学模型、期权定价理论、Black-Scholes公式、随机过程的一些理论在金融领域中的应用等。

本书适用于应用数学、金融（金融工程，金融数学等）、管理科学、经济学，以及高等院校高年级学生与研究生的教学，也可供有关专业技术人员参考。

本书所介绍的随机过程理论主要有：概率空间理论、随机过程的基本概念、Poisson过程、更新过程、离散参数的Markov链、连续参数的Markov链、Brown运动、鞅理论、随机积分、随机微分方程等。

第1章 金融领域中的数学模型

 1.1 债券和利率

 1.2 证券市场和股票的波动

 1.3 资产组合

 1.4 期权定价理论和套利定价

 习题1

第2章 概率空间

 2.1 概率空间与随机变量

 2.2 随机变量的数学特征

 2.3 随机向量及其联合分布

 2.4 条件数学期望

 2.5 矩母函数和特征函数

 2.6 σ-域与一般条件数学期望

 习题2

第3章 随机过程

 3.1 随机过程的基本概念

 3.2 随机过程的数学特征

 3.3 离散时间和离散型随机过程

 3.4 正态随机过程

 3.5 Poisson过程

 3.6 平稳随机过程

 习题3

第4章 Poisson过程

 4.1 齐次Poisson过程到达时间间隔与等待时间的分布

 4.2 非齐次Poisson过程和复合Poisson过程

 4.3 年龄与剩余寿命

 4.4 更新过程

 习题4

第5章 离散参数Markov链

第6章 连续时间Markov链

第7章 Brown运动

第8章 鞅及其应用

第9章 随机微分方程及其在金融中的应用

部分习题参考答案

参考文献