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书名 高等数学(军队院校士官数学系列通用教材大专版)
分类 教育考试-大中专教材-成人教育
作者 廖毕文//蒋彦//孔凡田//李彦明
出版社 国防工业出版社
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简介
编辑推荐

本书具有知识结构优化,注重能力培养,叙述通俗易懂,注意与中学知识衔接,反映军队特色,课程设计有弹性,可视不同要求选用等特点。

本书内容包括集合与函数、极限与连续函数、一元函数的导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用、常微分方程、空间解析几何、二元函数的微分与积分、无穷级数。本书是军队院校士官大专的数学通用教材。

内容推荐

本书是为适应士官教育的发展,在总参军训和兵种部院校教学局的指导下,由军队院校数学联席会组织相关院校编写而成的。内容符合国家对大专数学的教学基本要求,满足军队士官不同专业人才的培养需求。本书具有知识结构优化,注重能力培养,叙述通俗易懂,注意与中学知识衔接,反映军队特色,课程设计有弹性,可视不同要求选用等特点。

本书内容包括集合与函数、极限与连续函数、一元函数的导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用、常微分方程、空间解析几何、二元函数的微分与积分、无穷级数。本书是军队院校士官大专的数学通用教材。

目录

第一章 集合与函数

1.1 集合/1

1.2 函数/7

1.3 幂函数与指数函数/14

1.4 对数函数/18

1.5 三角函数与反三角函数/21

1.6 初等函数/39

课间小憩 悖论的产生——第三次数学危机/44

第二章 极限与连续函数

2.1 数列的极限/45

2.2 函数的极限/52

2.3 函数极限的运算法则/57

2.4 两个重要极限/62

2.5 无穷小与无穷大/65

2.6 函数的连续性/70

数学之窗 函数史话/82

第三章 一元函数的导数与微分

3.1 导数的概念/84

3.2 函数的求导法则/90

3.3 复合函数的求导法则/93

3.4 高阶导数/96

3.5 函数的微分/98

3.6 隐函数与参数方程所确定的函数的导数/103

课间小憩 早期微积分的逻辑矛盾——牛顿的流数法和

第二次数学危机/112

第四章 导数的应用

4.1 微分中值定理/113

4.2 洛必达法则/114

4.3 函数的单调性//118

4.4 函数的极值与最值/120

*4.5 曲线的凹凸性/126

*4.6 函数图像的描绘/128

数学家 业余数学家之王——费马/134

第五章 不定积分

5.1 不定积分的概念/135

5.2 换元积分法/141

5.3 分部积分法/150

5.4 简单有理函数的积分/154

数学家 符号大师——莱布尼茨/162

第六章 定积分及其应用

6.1 定积分的概念/‘164

6.2 牛顿一莱布尼茨公式/170

6.3 定积分的换元法与分部积分法/174

6.4 定积分的应用/179

6.5 反常积分/186

数学家 科学巨匠——牛顿/195

第七章 常微分方程

7.1 常衔钳方程的墓本概念/197

7.2 可分离变量的微分方程/199

7.3 一阶线性微分方程/202

7.4 可降阶的高阶微分方程/206

7.5 二阶常系数线性微分方程/210

数学家 数学之神——阿基米德/219

第八章 向量代数与空间解析几何

8.1 向量及其线性运算/221

8.2 向量运算的坐标表示/224

8.3 向量的内积与向量积/227

8.4 曲面与空间曲线/231

8.5 平面方程与空间直线方程/236

数学家 数学王子——高斯/245

第九章 二元函数的微分与积分

9.1 二元函数的概念/247

9.2 偏导数/252

9.3 全微分/257

9.4 二元复合函数求导法则/260

9.5 二元函数的极值/261

9.6 二重积分/265

数学家 自学成才的数学大师——华罗庚/274

*第十章 无穷级数

10.1 常数项级数/276

10.2 常数项级数的审敛法/280

10.3 幂级数/287

10.4 傅里叶级数/297

课间小憩 无理数的发现——第一次数学危机/310

习题答案/311

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更新时间:2025/4/9 14:50:56