《离散数学》课程是为适应高等学校计算机专业的教学需要而开设的一门课程。本书共分四篇，内容通俗易懂，例题丰富，各节均配有大量的习题，本书是按计算机及相关专业的大学本科的要求而编写的教材，也可以为相关专业、高职、高专离散数学教学使用或教学参考书。

本书共分四篇。第一篇为数理逻辑，介绍命题逻辑和谓词逻辑的基本概念和运算。第二篇为集合论，介绍集合的概念和运算、二元关系和函数等。第三篇为代数系统，介绍二元运算的基本性质以及半群、独异点、群、格、布尔代数、环和域等。第四篇为图论，介绍图的基本概念以及欧拉图、汉密尔顿图、平面图、树和它们的有关应用。

本书内容通俗易懂，例题丰富，各节均配有大量的习题，本书是按计算机及相关专业的大学本科的要求而编写的教材，也可以为相关专业、高职、高专离散数学教学使用或教学参考书。

第一篇 数理逻辑

第1章 命题逻辑

 1．1命题及其表示法和联结词

 1．2命题公式与翻译

 1．3真值表与等价式

 1．4公式的恒真与蕴含

 1．5形式演绎

 1．6范式与主范式

第2章 一阶逻辑

 2．1一阶逻辑的概念与表示

 2．2一阶逻辑公式与翻译

 2．3等价式与前束范式

 2．4一阶逻辑推理理论

第二篇 集合论

第3章 集合的基本概念与运算

 3．1集合的概念与表示法

 3．2集合的基本运算

 3．3笛卡尔乘积

第4章 关系

 4．1关系及其表示

 4．2关系的性质

 4．3关系的运算

 4．4关系的闭包

 4．5等价关系

 4．6偏序关系

第5章 函数

 5．1函数的定义和性质

 5．2逆函数与复合函数

第三篇 代数系统

第6章 代数结构

 6．1代数系统的基本概念

 6．2运算的性质

 6．3同态与同构

第7章 群论

 7．1半群与群

 7．2变换群与置换群

 7．3子群与循环群

 7．4陪集与不变子群

 7．5商群与群的同态

第8章 几个特殊的代数系统

 8．1环与域

 8．2格与布尔代数

第四篇 图论

第9章 图的概念

 9．1图的基本概念

 9．2图的连通性、路、回路

 9．3图的矩阵表示

 9．4权图中的最短路问题

第10章 特殊图

 10．1欧拉图

 10．2汉密尔顿图

 10．3平面图

第11章 树

 11．1无向树

 11．2有向树与根树

 11．3二叉树及其应用

总复习题

总复习题答案