本书的出发点是建立对循环平稳信号统一的一维(时域滤波)和二维(时频联合滤波)处理模型，研究一维、二维循环平稳信号处理方法及其在诸如信号检测、参数估计、信号波形分析和设计等领域中的应用；同时，对已有循环平稳信号空间谱估计方法进行进一步的完善，并结合循环平稳信号具有多个循环频率这一特点，研究利用多循环频率信号谱相关特征的处理方法。

从20世纪80年代中后期至今，循环平稳信号处理技术经过近二十年的发展，已在雷达、通信、声呐、导航等信号处理中得到了广泛应用，如对低截获概率信号(UI)的截获处理、信号和系统分析、自适应波束形成、盲信号分离、盲通道均衡、线性/非线性系统辨识、调制识别、空间谱估计、无源定位、干扰抑制等。与传统功率谱分析方法相比，循环谱分析方法有三个重要的优势：

(1)循环谱分析方法具有可辨识能力。循环平稳信号的信号特征是离散分布在循环频率上的，即使该信号具有连续的功率谱。

(2)循环谱分析方法较传统的功率谱分析方法含有更丰富的信号信息。

(3)循环谱分析方法能更准确地对雷达、通信等系统中的绝大多数人工信号进行建模。

到目前为止，循环平稳信号处理技术研究的不足也是十分明显的，如缺少对循环平稳信号波形分析和设计的理论工具，多维循环平稳信号处理方法仍是空白，已有的基于信号循环平稳性的到达角估计方法还仅仅只局限于利用单个循环频率信号谱相关特征，对循环平稳信号具有线性时不变特征的滤波方法还不完善，等等。

论文的出发点是建立对循环平稳信号统一的一维(时域滤波)和二维(时频联合滤波)处理模型，研究一维、二维循环平稳信号处理方法及其在诸如信号检测、参数估计、信号波形分析和设计等领域中的应用；同时，对已有循环平稳信号空间谱估计方法进行进一步的完善，并结合循环平稳信号具有多个循环频率这一特点，研究利用多循环频率信号谱相关特征的处理方法。概括起来，论文的主要成果有以下几个方面：

1．建立了对循环平稳信号的一维线性时不变滤波模型，提出了对循环平稳信号的循环相关匹配滤波理论，在此基础上构建了一种统一的循环平稳信号检测和参数估计方法。循环相关匹配滤波方法克服了传统统计处理方法因忽略信号循环平稳特性带来的性能下降，也克服了已有时变滤波方法和ITCnH滤波方法难以实现的局限。在最大输出信噪比的约束下，由多个单循环频率循环相关匹配滤波器组成的循环相关匹配滤波器组不需要事先对循环频率的选择进行考虑(这是单循环频率循环相关匹配滤波器必须要考虑的，因为滤波性能与循环频率的选择是直接相关的)，并且具有更好的滤波性能。在此基础上构建了统一的循环平稳信号检测和参数估计方法。研究发现，已有的各种循环平稳信号检测和参数估计方法只是上述方法在特定条件下的实现形式。循环相关匹配滤波理论能很好地将现有的各种循环平稳信号检测和参数估计方法统一起来。

2．建立了对循环平稳信号的二维时频联合处理模型，首次提出了对循环平稳信号的时频二维联合估计方法。该研究解决了对接收信号多普勒频移失配的补偿问题，实现了对循环平稳信号的时频联合处理。上述联合估计方法首次将循环平稳信号处理技术从一维扩展到了二维，这为多维循环平稳信号处理技术的发展奠定了基础。  根据多循环频率循环相关匹配滤波器组的结构，在单循环频率时频联合估计的基础上推广得到了多循环频率时频联合估计方法。由于充分利用了信号的谱相关特征，多循环频率时频联合估计方法具有更加优良的性能。文章还对各种估计方法的参数估计性能进行了详细的理论分析，给出了参数估计精度的解析式。在基于广播、电视、移动通信等外辐射源信号的目标探测系统中，将上述二维联合处理方法用于对实测数据的处理，结果能很好地定位目标。算法在实验室环境和实际信号环境下均通过了验证，说明新方法确实是有效的。

3．论文在二维时频联合处理模型的基础上，首次提出并构建了对循环平稳信号波形分析和设计的循环模糊函数理论。理论分析表明，传统的模糊函数已不能准确描述循环平稳信号的时频分辨特性，需要研究针对循环平稳信号波形分析与设计的理论工具。循环模糊函数可用于分析循环平稳信号的时间、频率分辨力，分别称为时间循环分辨力和频率循环分辨力。对典型循环平稳信号循环模糊函数的分析表明，循环模糊函数能更好地描述循环平稳信号的时频分辨性能。与模糊函数相类似，循环模糊函数还可用于循环平稳信号的波形设计。循环模糊函数理论进一步完善了模糊函数理论，其作用对象从确定性信号扩展到了一类特殊的非平稳信号或过程，即循环平稳信号或过程。

4．论文首次提出了利用信号多循环频率循环平稳特征的到达角估计方法。现有的到达角估计方法都只研究利用特定循环频率处的信号循环平稳特征进行到达角估计。这些方法存在两个局限，一是到达角估计性能与所选择的循环频率直接相关，不同循环频率处到达角估计性能是不一样的；二是由于没有充分利用信号循环平稳特征，单循环频率到达角估计方法性能不是最优的。新方法借鉴了传统宽带谱估计方法中聚焦变换的思想，并且利用JaC0bi—Angcr展开，将方向矩阵分解为两部分乘积的形式，一部分只与循环频率有关，另一部分只与到达角有关；通过这种变换，构造适当的聚焦矩阵，将多个特定循环频率处的数据矩阵聚焦到某个特定循环频率上，从而实现了对多循环频率的“聚焦处理”。新方法克服了单循环频率到达角估计方法的不足，将循环平稳信号处理技术在空间谱估计领域的应用向前推进了一步，丰富了多循环频率循环平稳信号处理技术。

5．现有的循环平稳信号到达角估计方法只利用了信号二阶或更高阶循环平稳特征。考虑到在雷达、通信等系统中也存在大量一阶循环平稳信号，论文研究了基于一阶循环平稳特性的到达角估计方法。在双阵元测向时，该方法不仅计算量小，便于实时工程实现，估计性能和干涉仪近似，并且能实现对多个信号的同时测向，这是传统干涉仪所不具备的。上述方法在双阵元测向上具有极大的应用前景，可望取代传统的干涉仪测向方法。

6．提出了两种改进的循环平稳信号到达角估计方法，分别是基于循环互相关和基于加权循环谱的到达角估计方法。第一种方法充分利用了互相关运算较自相关运算更好的噪声抑制能力，使得新算法具有更好的低信噪比特性。第二种方法首次在循环频域实现了对到达角的估计，并且克服了现有SC-SSF估计方法无法在时域定量确定最大延迟时间的不足，与SC-SSF算法相比，新算法不仅没有降低性能，还在一定程度上减少了计算量，更利于工程实现。

7．论文定量分析了单循环频率SC-9P估计方法的估计性能，包括有限取样数对矩阵特征分解精度的影响、单循环频率到达角估计方法的克拉美-罗限和估计方差，以及多循环频率到达角估计方法的克拉美一罗限。

摘要

第一章 绪 论

 1．1 引言

 1．2 循环平稳信号处理技术发展概况

 1．3 本文相关问题研究现状

 1．4 本文主要工作及内容安排

第二章 循环平稳信号处理概述

 2．1 一阶循环平稳和循环均值

 2．2 循环自相关和谱相关

 2．3 谱自相关函数估计方法

 2．4 典型信号的谱相关分析

 2．5 谱相关分析的特点

 2．6 循环平稳信号和平稳信号相关函数特性分析

 2．7 本章小结

第三章 循环相关匹配滤波理论及其应用

 3．1 循环相关匹配滤波器设计

 3．2 多循环频率循环相关匹配滤波器组

 3．3 循环相关匹配滤波性能

 3．4 非合作条件下循环相关准匹配滤波器设计

 3．5 循环平稳信号检测方法

 3．6 循环平稳信号时延/时差估计方法

 3．7 仿真分析概述

 3．8 合作条件下信号检测性能仿真分析

 3．9 非合作条件下信号检测仿真分析

 3．10 信号时延/时差估计仿真分析

 3．11 本章小结

第四章 循环模糊函数及其应用

 4．1 循环平稳信号时频估计方法

 4．2 循环(互)模糊函数及其性质

 4．3 几种典型循环平稳信号的循环模糊图

 4．4 循环模糊图决定的参量分辨力

 4．5 时延一多普勒频移估计精度分析

 4．6 循环模糊函数在信号设计中的应用

 4．7 循环模糊函数与模糊函数的比较

 4．8 广义循环(互)模糊函数及其应用

 4．9 循环(互)模糊函数组及其应用

 4．10 仿真分析

 4．11 一个应用实例——基于非合作辐射源的目标探测

 4．12 本章小结

第五章 宽带循环平稳信号DOA估计方法

 5．1 基于一阶循环平稳性的DOA估计方法及其在双阵元测向中的应用

 5．2 基于循环互相关的信号子空间拟合DOA估计方法

 5．3 基于加权循环谱的DOA估计方法

 5．4 多循环频率DOA估计方法

 5．5 有限取样数对特征分解精度的影响

 5．6 SC-MUSIC算法估计性能分析

 5．7 多循环频率DOA估计方法性能分析

 5．8 本章小结

第六章 结束语

致 谢

攻读博士学位期间取得的成果

参考文献