本书是“高等学校经济数学基础教程”之一，为财经类各专业本科二年级线性代数课程的教材。书中除了介绍通常线性代数的内容外，还特别注意到它们的经济应用，并增加介绍了相应的数学软件内容及数学建模的基本方法。

本书贯彻问题教学法的基本思想，对许多数学概念，先从提出经济问题入手，再引入数学概念，介绍数学工具，最后解决所提出的问题，从而使学生了解应用背景，提高学习的积极性；书中详细介绍相应的数学软件，为学生将来的研究工作和就业奠定基础；穿插于全书的数学建模的基本思想和方法，引导学生学以致用，学用结合。因此，本书可最大限度地适应财经类各专业学习该课程和后续课程的需要，以及报考研究生的需要和将来从事与财经有关的实际工作的需要。

本书适合作为高等学校财经类各专业线性代数课程的教材，也可供自学选用和经济工作者及有关教师参考.

本书主要内容包括行列式、矩阵、线性方程组、矩阵的特征值与特征向量、二次型、线性空间与线性变换、线性规划等各章，并配有适量习题。书后附有数学的作用和魅力、回首线性代数、2l世纪专业人才的数学素养随想等3个附录。

第一章 行列式

1.1 从货物交换和费用分摊问题谈起

1.2 行列式的概念

1.3 行列式的性质

1.4 行列式的展开法则

1.5 行列式的计算

1.6 行列式的应用软件介绍

习题一

第二章 矩阵

2.1 从一些经济问题的表述谈起

2.2 矩阵的概念

2.3 矩阵的运算

2.4 方阵的逆矩阵

2.5 分块矩阵

2.6 矩阵的初等变换

2.7 初等矩阵与初等变换法求矩阵的逆

2.8 矩阵的秩

2.9 矩阵运算的软件介绍

习题二

第三章 线性方程组

3.1 从一个经济生活问题谈起

3.2 解线性方程组的 Cramer 法则

3.3 解线性方程组的消元法

3.4 n维向量及其运算

3.5 向量的线性相关性

3.6 向量组的秩

3.7 线性方程组解的结构

3.8 求解线性方程组的软件介绍

习题三

第四章 矩阵的特征值与特征向量

4.1 从一个投入产出模型谈起

4.2 特征值与特征向量的概念与计算

4.3 特征值与特征向量的性质

4.4 矩阵的对角化

4.5 Jordan 标准形简介

4.6 求特征值和特征向量的软件介绍

习题四

第五章 二次型

5.1 从利润最大化问题谈起

5.2 二次型及其标准形

5.3 化二次型为标准形

5.4 二次型的有定及不定性

5.5 研究二次型的软件介绍

习题五

第六章 线性空间与线性变换

6.1 线性空间的概念与性质

6.2 线性空间的基与维数

6.3 线性变换的概念

6.4 线性变换的矩阵

6.5 线性变换的运算

习题六

第七章 线性规划

7.1 线性规划的数学模型

7.2 线性规划问题的图解法

7.3 线性规划问题的单纯形法

7.4 运输问题的表上作业法与图上作业法

7.5 解决线性规划问题的软件介绍

习题七

附录1 数学的作用和魅力

附录2 回首线性代数

附录3 21世纪专业人才的数学素养随想

参考答案

参考文献