本书是一部高校专业数学教材，本册是其中的下册，内容涉及行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换、线性方程组解的结构、特征值、特征向量及相似矩阵、随机事件与概率等，适合高校相关专业学生学习。

根据化学、生物、医学等专业高等数学课程的基本要求以及教育部颁布的2005年研究生入学考试数学二和数学三的考试大纲编写。分上下两册。下册内容包括线性代数、概率论和数理统计初步。

本书可作为高等学校理工科教材。

第9章 行列式

9.1 二阶与三阶行列式1

9.2 n阶行列式的定义3

9.2.1 全排列及其逆序数3

9.2.2 n阶行列式的定义3

9.3 行列式的性质6

9.4 行列式按行(列)展开9

9.4.1 按一行(列)展开行列式9

9.4.2 拉普拉斯定理12

9.5 克莱姆法则15

习题九17

第10章 矩阵及其运算

10.1 矩阵的概念21

10.2 矩阵的运算22

10.2.1 矩阵的加法22

10.2.2 数与矩阵相乘23

10.2.3 矩阵与矩阵相乘23

10.2.4 矩阵的转置25

10.2.5 方阵的行列式26

10.3 逆矩阵27

10.4 矩阵分块法30

习题十35

第11章 矩阵的初等变换

11.1 矩阵的初等变换与线性方程组39

11.2 矩阵的秩42

11.3 线性方程组的解45

11.4 初等矩阵48

习题十一52

第12章 线性方程组解的结构

12.1 向量及其线性运算55

12.2 向量组及其线性组合56

12.3 向量组的线性相关性58

12.4 向量组的秩62

12.5 线性方程组解的结构64

12.6 子空间71

习题十二73

第13章 特征值、特征向量及相似矩阵

13.1 矩阵的特征值与特征向量78

13.2 向量的内积82

13.3 相似矩阵85

13.４ 对称矩阵的对角化87

习题十三89

第14章 随机事件与概率

14.1 随机事件及其运算93

14.1.1 随机事件93

14.1.2 事件的关系与运算95

14.2 频率的稳定性和概率97

14.2.1 事件的频率97

14.2.2 事件的概率98

14.2.3 古典概型100

14.3 条件概率103

14.3.1 条件概率 103

14.3.2 乘法公式 105

14.4 事件的独立性105

14.5 全概率公式和贝叶斯公式107

14.5.1 全概率公式107

14.5.2 贝叶斯公式109

14.6 伯努利概型110

习题十四111

第15章 随机变量

15.1 随机变量的概念116

15.2 离散型随机变量117

15.2.1 离散型随机变量概率分布的概念117

15.2.2 几类常见的离散型分布118

15.3 连续型随机变量120

15.3.1 连续型随机变量的概率密度120

15.3.2 几种常见的连续型随机变量121

15.4 随机变量的分布函数123

15.5 随机变量函数的分布126

15.5.1 离散型随机变量函数的分布126

15.5.2 连续型随机变量函数的分布127

习题十五 129

第16章 多维随机变量

16.1 二维随机变量与联合分布函数134

16.1.1 二维离散型随机变量135

16.1.2 二维连续型随机变量136

16.２ 边缘分布138

16.3 条件分布141

16.3.1 离散型随机变量的条件分布141

16.3.2 连续型随机变量的条件分布142

16.4 随机变量的独立性143

16.5 二维随机变量函数的分布145

16.5.1 离散型随机变量函数的分布146

16.5.2 连续型随机变量函数的分布147

习题十六150

第17章 数字特征和极限定理

17.1 数学期望154

17.1.1 离散型随机变量的数学期望154

17.1.2 连续型随机变量的数学期望155

17.1.3 随机变量函数的数学期望155

17.1.4 数学期望的性质156

17.2 方差156

17.2.1 方差的概念156

17.2.2 方差的性质157

17.2.3 几种常见随机变量的数学期望和方差157

17.3 协方差及相关系数160

17.4 极限定理162

17.4.1 大数定律162

17.4.2 中心极限定理164

习题十七167

第18章 参数估计

18.1 数理统计的基本概念170

18.1.1 总体与样本170

18.1.2 统计量及抽样分布171

18.2 点估计177

18.2.1 矩估计法178

18.2.2 极大似然估计法180

18.3 估计量的评选标准182

18.3.1 无偏性183

18.3.2 有效性184

18.3.3 相合性184

18.4 区间估计184

18.5 正态总体均值与方差的区间估计185

18.5.1 一个正态总体N(μ,σ2)的情况185

18.5.2 两个正态总体N(μ1,σ21),N(μ2,σ22)的情况188

18.6 单侧置信区间190

习题十八192

第19章 假设检验

19.1 假设检验的基本概念198

19.2 正态总体均值的假设检验200

19.2.1 一个正态总体N(μ,σ2)均值μ的检验200

19.2.2 两个正态总体均值差的检验202

19.3 正态总体方差的假设检验204

19.3.1 一个正态总体方差的检验（χ2检验法）204

19.3.2 两个正态总体方差的检验（F检验法）205

19.4 单边检验207

习题十九210

附录

附录A 标准正态分布数值表214

附录B χ2分布表215

附录C t分布表216

附录D F分布表217

附录E 习题答案221

参考文献239