本书根据作者们多次对数学专业的大学本科生及研究生讲授偏微分方程课程的讲稿编写而。全书共分八章，包括一阶偏微分方程的求解，特征理论及方程的分类，双曲型、抛物型及椭圆型方程的求解方法及基本理论，Fourier变换，Cauchy-Kovalevskaya定理和Lewy的反例。本书可作为高等院校数学系本科生“偏微分方程”、“数学物理方程”课程的教材或参考书，也可作为理工科本科生和研究生“数学物理方程”、“数学物理方法”课程的参考书或教材。

本书向读者完整地展示了运用偏微分方程解决物理、力学及工程技术中实际问题的全过程和一般规律,并重点介绍了偏微分方程的几种常用求解方法,即特征线法(第二、四章)、分离变量法(第四、五、六章)和Green函数法(第六童),在理论上讲得透彻完整,在应用上讲得深入细致,做到了严密性与直观性的统一、科学性与可读性的统一，具有自己鲜明的特色。第二章系统地介绍了用特征线法求解一阶偏微分方程的方法，它作为偏微分方程学习的基础，填补了目前某些同类教材的空白。第三章给出了二阶方程及一阶方程组的分类，这为分门别类地学好偏微分方程这门课程奠定了基础。第七章讲述了Fourier变换的基本理论，并通过典型例题阐明了Fourier变换在解常系数线性偏微分方程中的应用。第八章介绍了Cauchy—Kovalevskaya定理及Lewy的反例。教材各章节内容由浅入深,相对独立，自成体系。教学时可根据实际教学时数，任选几章独立安排教学。