数学分析是高等院校数学专业最重要的基础课，是数学各专业硕士研究生入学考试的必考课程，学好这门课程对于从事现代数学的理论和应用研究都具有十分重要的意义。数学分析内容丰富，知识面广，综合性强，理论体系严谨，解题方法灵活巧妙。为使学生能系统地理解和熟练掌握数学分析的基本理论、解题技巧和应用方法，开设数学分析选讲课程是必要的。

本书系统地总结了数学分析的基本概念、基本理论，并通过典型例题介绍数学分析解题的基本方法和技巧。全书按数学分析的内容综合分为九章，每章、节包括基本概念、基本理论、基本方法及典型例题四部分。每章、节介绍了与其有关的概念、命题及重要结论，它们的等价描述和刻画等，有助于加深读者对数学分析主要内容的理解；精选了一些典型例题(其中有的题目是部分高等院校的研究生入学试题)，由浅人深地介绍数学分析的解题方法，在解题过程中启发读者打开思路和掌握技巧，从而达到培养学生独立分析问题和解决问题能力的目的。

本书是在开设了数学分析选讲的选修课基础上着手编写的，其内容打破了普通的数学分析教材各章、节的编排次序，按照综合内容，把相关材料分类整理。如：在极限理论一章中，有的内容涉及微分学、积分学和级数等部分知识，这样有益于对数学分析方法的深刻理解和掌握，提高对综合题的解题能力。本书既可作为开设数学分析选修课的教材，又可为报考研究生的学生提供复习指导，同时也可作为教师的教学参考书。

第一章 极限理论

第二章 函数的连续性

第三章 一元函数微分学及其应用

第四章 一元函数积分学及其应用

 §4．1 不定积分

 §4．2 定积分及其应用

第五章 级数

 §5．1 数项级数

 §5．2 函数项级数

 §5．3 幂级数

 §5．4 傅里叶级数

第六章 多元函数的极限与连续

第七章 多元函数微分学及其应用

 §7．1 多元函数微分学

 §7．2 隐函数定理及其应用

第八章 含参变量积分

第九章 多元函数积分学及其应用