《初等代数研究(上)》是在华东师范大学数学系设置“初等代数原理”和上海教育学院数学系设置“初等代数复习与研究”这两门课程的讲稿的基础上，参照二、三年制师范专科学校《初等数学研究与教学法》教学大纲(供数学专业试用)编写的。全书共分九章，主要内容包括：整数、有理数、复数、多项式、指数式与对数式、三角式与反三角式等。每章正文之后，都配有一定数量的习题，其中包括了正文中引入的留给读者自行证明的定理，供读者练习。

余元希，田万海，毛宏德编著的这本《初等代数研究(上)》是参照二、三年制师范专科学校“初等数学研究与教学法”教学大纲编写的。分上、下两册出版。上册主要内容为数的概念的扩展，有理数、实数和复数的运算，代数式和初等超越式的恒等变换等。

《初等代数研究(上)》可供师范院校数学系、科“初等代数研究”课程作为试用教材，也可供中学数学教师参考。

绪言

第一章 自然数

 §1.1 自然数的基数理论

 §1.2 自然数的序数理论

 §1.3 数学归纳法

 习题一

第二章 整数

 §2.1 整数环

 §2.2 带余除法

 §2.3 最大公因数与最小公倍数

 §2.4 素数与合数

 §2.5 同余

 §2.6 欧拉函数

 习题二

第三章 有理数

 §3.1 有理数域

 §3.2 十进循环小数

 习题三

第四章 实数

 §4.1 实数集

 §4.2 实数集的基本性质

 §4.3 实数的四则运算

 §4.4 实数的开方

 §4.5 一些常见的无理数

 §4.6 [x]及其应用

 习题四

第五章 复数

 §5.1 复数域

 §5.2 复数的代数形式

 §5.3 复数的几何表示

 §5.4 复数的三角形式

 §5.5 复数的开方

 §5.6 复数模的性质

 习题五

第六章 多项式

 §6.1 多项式的一般概念

 §6.2 多项式的恒等变形

 §6.3 多项式的因式分解

 习题六

第七章 分式与根式

 §7.1 有理分式

 §7.2 有理式的恒等变形

 §7.3 部分分式

 §7.4 实数域上的根式

 习题七

第八章 指数式与对数式

 §8.1 指数式

 §8.2 对数式

 习题八

第九章 三角式与反三角式

 §9.1 三角式的概念

 §9.2 三角式的恒等变形

 §9.3 反三角式的概念

 §9.4 反三角式的恒等变形

 §9.5 欧拉公式

 习题九