本书是高职高专公共基础课“十一五”规划教材之一，遵循“以应用为目的，以必需、够用为度”的原则，内容紧密衔接初等数学，从特殊到一般，从具体到抽象，在注重基本概念和基本定理的同时，还介绍了一些它们在实际中的相关应用，使教师易于教，学生便于学。可作为工科类高职高专学校教材，也可作为参加“专升本”考试的学生参考读物。

本书是根据教育部最新制定的《高职高专教育高等数学课程教学基本要求》编写的。本书注重突出内容的实用性，降低了理论推导的难度。全书共八章，主要内容包括：极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分、微分方程、多元函数微积分、无穷级数等内容。部分加有“*”的内容可供相关专业选学。

本书可作为工科类高职高专学校教材，也可作为参加“专升本”考试的学生参考读物。

前言

第一章 极限与连续

 第一节 初等函数

 第二节 函数的极限

 第三节 极限运算两个重要极限

 第四节 无穷小与无穷大

 第五节 函数的连续性

 复习题一

第二章 导数与微分

 第一节 导数的概念

 第二节 求导法则和基本求导公式

 第三节 函数的微分

 第四节 隐函数的导数和由参数方程所确定函数的导数

 第五节 高阶导数

 复习题二

第三章 导数的应用

 第一节 拉格朗日中值定理洛必达法则

 第二节 函数的单调性与极值

 第三节 函数的最大值与最小值

 第四节 曲线的凹凸性与拐点

 第五节 函数图像的描述

 第六节 曲线的曲率 

 复习题三

第四章 不定积分

 第一节 不定积分的概念直接积分法

 第二节 换元积分法

 第i节 分部积分法

 复习题四

第五章 定积分及其应用

 第一节 定积分的概念

附录

 附录A初等数学常用公式

 附录B习题参考答案

参考文献