本书结构新，篇幅小，打破片面强调从简单到复杂，从特殊到一般的思想禁锢，完全按照逻辑顺序编排内容，让线性相关性理论成为贯穿始终而又无须拐弯的理论主线，让向量组的初等变换法成为推理和计算的基础大法，形成结构紧凑，通俗易懂，能为广大教师和读者在时间上赢得主动的教材或教学参考书。

本书是对我国新时期高等代数或线性代数进行教学改革试验的结果，作者试图在不减少教学内容，不降低教学要求的前提下，用最短的时间完成高等代数或线性代数的教学任务。全书包括线性空间、矩阵、线性方程组、行列式、线挂变换、欧氏空间、二次型、多项式理论和小矩阵等本、专科各专业在高等代数或线性代数方面所要求掌握的教学内容，可以作为数学或非数学各专业的本、专科师生的教材或参考书。

第一章 线性空间一

 §1 集合与映射

1．1 集合的概念-

1．2 集合的运算

1．3 映射

1．4 数量乘法和加法

1．5 数域

习题1．1

 §2 线性空间的定义

2．1 线性空间的定义

2．2 线性空问的简单性质

2．3 常用线性空间

习题1．2

 §3 线性相关性

3．1 线性相关性

3．2 极大无关组

习题l．3

 §4 基维数坐标

4．1 基、维数和坐标

4．2 基变换与坐标变换

习题1．4

 §5 子空间的运算

5．1 由向量组生成的子空间

5．2 子空间的交与和

5．3 子空间的直和

习题1．5

 §6 线性空间的同构

6．1 线性空间的同构

6．2 极大无关组的初步求法

习题1．6

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