本书是作者积二十多年教学经验、博采众家之长编写而成的，在编写过程中注重了例题的代表性和典型性，在解题过程中注重了引导性和启迪性，着重分析解题思路，探究解题规律，总结解题方法，力求给读者提供一些有价值、有规律的解题方法和技巧，使读者有所启发和收益。

本书以一元数微积分的基本内容(主要包括极限、连续、微分学、积分学等)为素材，从众多的优秀教材或其它有关图书中精选了典型的习题，也精选了一些硕士研究生入学考试试题，它们好似一粒粒珍珠汇集而构成了本书，本书着重分析解题思路，探究解题规律，总结解题方法，在选题过程中注重了例题的代表性、典型性，在叙述过程中注重了可读性、系统性，在解题时注重了引导性和启迪性。

本书可作为理工科学生学习数学分析的参考书。

第一章 实数集与函数

第一节 数集确界原理

第二节 函数概念

第三节 具有某些特性的函数

第二章 数列极限

第一节 数列极限的概念

第二节 收敛数列的性质

第三节 数列极限存在的条件

第三章 函数极限

第一节 函数极限的概念与性质

第二节 函数极限存在的条件

第三节 无穷小量与无穷大量

第四章 函数的连续性

第一节 连续性概念

第二节 连续函数的性质

第五章 导数与微分

第一节 导数概念

第二节 求导法则

第三节 微分

第六章 微分中值定理及其应用

第一节 拉格朗日中值定理和函数的单调性

第二节 柯西中值定理和不定式极限

第三节 泰勒公式

第四节 导数在研究函数性态中的应用

第七章 不定积分

第一节 不定积分

第二节 换元积分法与分部积分法

第三节 有理函数和可化为有理函数的积分

第八章 定积分

第一节 定积分概念

第二节 可积条件

第三节 定积分的性质

第四节 定积分的计算

第九章 定积分的应用

第一节 定积分在几何中的应用

第二节 定积分在物理中的应用

第十章 反常积分

第一节 无穷限反常积分

第二节 瑕积分

主要参考文献