本书给出了S-粗集的两类形式：单向S-粗集和双向S-粗集以及S-粗集的遗传、记忆特征，提出S-粗决策，给出S-决策分析模型；S-粗集与生命科学、人工智能系统交叉，进行了多视角的讨论。提出了函数S-粗集的两类形式：函数单向S-粗集和函数双向S-粗集，并给出函数S-粗集在系统(金融系统，投资系统)中规律挖掘、规律发现的讨论，这些讨论是开展粗系统理论与应用研究的理论基础。适合数学、经济、金融、管理、系统科学等专业的大学生、研究生、教师以及广大工程技术研究人员阅读参考。

本书给出了S-粗集的两类形式：单向S-粗集和双向S-粗集以及S-粗集的遗传、记忆特征，提出S-粗决策，给出S-决策分析模型；S-粗集与生命科学、人工智能系统交叉，进行了多视角的讨论。提出了函数S-粗集的两类形式：函数单向S-粗集和函数双向S-粗集，并给出函数S-粗集在系统(金融系统，投资系统)中规律挖掘、规律发现的讨论，这些讨论是开展粗系统理论与应用研究的理论基础。该书的特点是视野宽，视角新，学科渗透性强。

本书适合数学、经济、金融、管理、系统科学等专业的大学生、研究生、教师以及广大工程技术研究人员阅读参考。

序言

第1章Z．PawIak粗集的概念与应用

§1．1Z.Pawlak粗集与它的结构

§1．2集合X的下近似与上近似关系

§1．3知识的属性依赖发现

§1．4知识的颗粒特征

§1．5知识粒度与属性的依赖

§1．6重要度与最小约简

§1．7决策系统与决策协调度

§1．8粗集在决策中的应用

第2章变异粗集

§2．1变异粗集和它的结构

§2．2[α／R]知识与[α／R]知识挖掘判定定理

§2．3变异知识[α/R]和它的依赖特性

§2．4[α／R]知识-[R]知识生成与它的依赖性定理

§2．5[α／R]知识-[R]知识k阶生成与它的依赖性定理

第3章S-粗集

§3．1元素迁移／与元素迁移f概念

§3．2单向S-粗集

§3．3双向S-粗集与单向S-粗集对偶

§3．4分解基，f-分解类与还原基，f-还原类

§3．5S-粗集的F-分解定理

§3．6S-粗集的F-还原定理

§3．7F-分解-F-还原的关系与分解基一还原基的不变性

§3．8S-粗集的副集a-生成与a-生成定理

§3．9S-粗集的副集n-嵌入与n-嵌入定理

§3．10单向变异S-粗集

§3．1l双向变异S-粗集

§3．12变异S-粗集的变异一对偶原理

第4章S-粗集与它的遗传

§4．1f-遗传基因与f-产遗传知识

§4．2S-粗集的F-遗传与F-遗传定理

§4．3S-粗集的F-遗传显性特征

§4．4F-遗传变异与F-遗传显性的关系

§4．5f-遗传基因与f-遗传知识

§4．6S-粗集的F-遗传与F-遗传定理

§4．7S-粗集的F-遗传隐性特征

§4．8F-遗传变异与F-遗传隐性的关系

§4．9(f，f)-遗传知识与(f,f)-遗传基因

§4．10S-粗集的(F，F)-遗传与(F，F)-遗传定理

§4．1l(F，F)一遗传显性与(F，F)-遗传隐性的关系

§4．12S-粗集在新金属材料发现中的应用

§4．13S-粗集在知识过滤-知识发现中的应用

第5章S．粗集与它的记忆

§5．1元素迁移f与-f-记忆知识

§5．2F-记忆S-粗集与它的F-记忆特性

§5．3元素迁移-f与-f-记忆知识

§5．4F-记忆S-粗集与它的F-记忆特性

§5．5(f,f)-记忆知识

§5．6莎记忆S-粗集与它的莎记忆特性

§5．7S-粗集的记忆特性在系统跟踪识别中的应用

第6章函数S-粗集

§6．1函数单向S-粗集

§6．2函数双向S-粗集

§6．3函数单向sS粗集的对偶形式

§6．4函数S-粗集与S-粗集的关系

§6．5函数迁移与它的特征

§6．6函数S一粗集的数据模型与系统规律分离应用

§6．7函数粗集与Z-Pawlak粗集的关系

第7章S-粗决策与S-粗决策模型

§7．1普通集上的决策与决策模型

§7．2Z.Pawlak粗集生成的粗决策与粗决策模型

§7．3单向S-粗决策与粗决策模型

§7．4双向S-粗决策与粗决策模型

§7．5单向S-粗决策对偶与对偶粗决策模型

第8章S-粗集与学科交叉，渗透，融合，嫁接讨论

§8．1S-粗集与系统分析—系统识别的渗透

§8．2S-粗集与生命科学的嫁接

§8．3函数S-粗集与系统管理的融合

§8．4函数S-粗集与金融、经济系统的交叉

参考文献