本书是专门针对考研复习编写的教材，内容严格按教育部制订的“数学考试大纲”编写。为了适应考生“复习”的特点，本书建立了与普通教材不同的体系；针对考研的特点，突出基本功和综合运用、应试能力的训练，对于数学知识，着重于分析问题和解决问题的能力，全面而有重点地覆盖了数学一、数学二、数学三和数学四的所有考点和解题方法。本书既可作“考研辅导班”的教材，也可用于考生自学，同时也可供就读本科的各专业的大学生参考。

根据编者多年辅导考研数学的经验，本书严格按《数学考试大纲》，从内容上既照顾了全面覆盖所有的考点，又突出了重点，从方法上既介绍了数学处理问题的基本方法，又突出了主要方法，特别考虑到考研试题中70％左右的是基本题，本教材在基本内容、基本方法上讲述的篇幅最大，对一些难题讲述，则侧重讲一道难题的思路，以及它与基本内容的联系，如何作到熟能生巧等等。

2007版前言

第1版前言

第1章 一元函数微积分(一)

 1.1微积分的基本方法

 1.2导数、微分及其实际意义

 1.3复合求导法的应用与高阶导数

 练习题1

 答案与提示

第2章 一元函数微积分(二)

 2.1微分中值定理及简单应用

 2.2与微积分理论有关的证明题

 2.3导数的应用

 2.4定积分的应用

 练习题2

 答案与提示

第3章 函数、极限和连续性

 3.1初等函数

 3.2函数的极限

 3.3求函数极限的基本方法

 3.4函数连续性及连续函数的性质

 3.5杂例

 练习题3

 答案与提示

第4章 多元函数微分学

 4.1多元函数的概念与极限

 4.2多元函数连续、偏导数存在、可微的讨论

 4.3多元函数的微分法

 4.4多元函数的极值与最值

 练习题4

 答案与提示

第5章 向量代数与空间解析几何

多元函数微分学在几何上的应用

 5.1向量代数与空间解析几何

 5.2多元函数微分学在几何上的应用

 练习题5

 答案与提示

第6章 重积分

 6.1二重积分

 6.2三重积分

 6.3重积分的应用

 练习题6

 答案与提示

第7章 曲线积分、曲面积分及场论初步

 7.1曲线积分及其应用

 7.2格林公式、平面曲线积分与路径无关的条件

 7.3曲面积分及其应用

 7.4高斯公式与斯托克斯公式

 7.5场论初步

 练习题7

 答案与提示

第8章 数列极限与无穷级数

 8.1数列极限

 8.2数项级数

 8.3幂级数

 8.4傅里叶级数

 练习题8

 答案与提示

第9章 微分方程

 9.1一阶微分方程

 9.2可降阶的微分方程

 9.3二阶线性微分方程

 9.4微分方程的应用

 练习题9

 答案与提示

第10章 矩阵和行列式

 10.1矩阵的概念与基本运算

 10.2矩阵的初等变换、矩阵的等价、矩阵的秩及初等矩阵

 10.3行列式的概念与性质

 10.4矩阵A的伴随矩阵及其性质

 10.5杂例

 练习题10

 答案与提示

第11章 向量组和线性方程组

 11.1向量的线性相关与线性无关

 11.2向量空间

 11.3向量的内积

 11.4线性方程组

 11.5杂例

 练习题11

 答案与提示

第12章 矩阵的特征值和特征向量、二次型

 12.1矩阵的特征值和特征向量

 12.2相似矩阵

 12.3实对称矩阵

 12.4二次型

 12.5杂例

 练习题12

 答案与提示

第13章 离散型随机变量

 13.1一维离散型随机变量及其分布

 13.2随机事件的关系和运算

 13.3概率的基本性质及基本公式

 13.4二维离散型随机变量及其概率分布

 13.5离散型随机变量的数字特征

 练习题13

 答案与提示

第14章 连续型随机变量

 14.1连续型随机变量及其分布

 14.2连续型随机变量的独立性

 14.3正态随机变量(重点)

 14.4连续型随机变量的概率计算(重点)

 14.5连续型随机变量函数的概率分布

 14.6连续型随机变量的数字特征的计算

 练习题14

 答案与提示

第15章 大数定律和中心极限定理

 15.1大数定律

 15.2极限定理

 练习题15

 答案与提示

第16章 数理统计

 16.1数理统计的基本概念

 16.2参数的点估计

 16.3参数的区间估计

 16.4假设检验

 练习题16

 答案与提示

附录 本书2006版与2006年考研题相似题目对照表